Question

ぴーな

数Ⅲの質問です
480(2)で、どこから違うのか教えて欲しいです。
積分範囲を変えたらダメなんですか？？
よろしくお願いします

3曲線の長さ
媒介変数表示された曲線の長さ
曲線x=f(t), y=g(t) (α^t£B) の長さLは
-S()+() dt=STOP+G(OF dt
CB
2
L=
曲線 y=f(x) の長さ
曲線 y=f(x)(aハxルb) の長さLは
-S+() dx=S+( (x)F dx
2
L=
STEP<A>
479 次の曲線の長さLを求めよ。 ただし, t, @は媒介変数である。
e) x=, y= (0stS1)
2
, ソ=t° (0Sth1)
3
( (2) x=3t°, y=3t-8 (0Stハ/3)
O*3) x=e°cos 0, y=e°sinθ (0%0%)
1480 次の曲線の長さLを求めよ。
K(1) y=
+
(2ミxA3)
4x
1
3
*2) y=/4-x?(-1<x%1)
3) y=log(1-x)(0sxs)

Tp
xP
4-x2
であるから
+I
x2
xp
=T
x=2sin0 とおくと
(器)
4-x?
dx=2cos0d0
4-x2
xp-
#p ー 204
9
のとき cos0 >0 であるから
-1
1
5os- 4
0
=7
一番V4-4sin'0
9
4cos0
9
-d0=D2\ d0
OP
3

3)
214-ズ
4-22
/= 7
4ーとる
て
-dx
4·火2
ママーを
dx-2c0sa
x=2 sina
Te01
- 4
7イ
- 42da
[20] - 5m
チー4simia cosa da
0

数ⅲ 積分 曲線の長さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

下から2行目の ∫ の中身は、2da ではなく da です。
分母の √(4－4sin²a) をもう一度計算してみましょう。

ぴーな

ありがとうございます！