答えが画像とは違って 〈垂直〉y=²/₃x-3 〈平行〉y= -3/2x+7/2 となったのですが書き方が違うだけですか？もし間違っていたら解説もして頂きたいです🙇🏻‍♀️

P.74 練習 17 点A(3,-1)を通り, 直線3x+2y+1=0 に垂直な直線,平行な 直線の方程式をそれぞれ求めよ。 指針 平行な直線, 垂直な直線の方程式 点 (3,-1)を通る直線であるか ら,y-(-1)=m(x-3) と表される。 直線3x+2y+1=0 と垂直 (傾き の積が-1), 平行(傾きが等しい) という条件から, それぞれのmの 値を求めて代入する。 一般に, 求める直線の方程式は出題の直線の式 の形にあわせる。よって,ここではax+by+c=0 の形で答える。 3x+2y+1=0 ...... ① ■解答 ① JA 3 直線①の傾きは 2 点Aを通り, 直線 ① に垂直な直線 ② の 傾きをとすると 2 3 直線 ② の方程式はy-(-1)=1/23(x-3) よって 2(x-3)-3(y+1)=0 次に,点Aを通り, 直線 ① に平行な直線の方程式は 3 2m=-1から m= ■m1m2=-1 y-(-1)=-1212(x-3) 3(x-3)+2(y+1)=0 A すなわち 2x-3y-9=0 x よって すなわち 3x+2y-7=0 垂直な直線 2x-3y-9=0, 平行な直線 3x+2y-7=0 0に平行な直線, 垂直な直線

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

大至急!! y=2xの2乗の問題です。 (3)、(4）が分かりません。 解説をお願いしたいです。 答えは ｙ=12x-16 96です

放物線y=2x²・・・ ① 上に座標が2である点Aがある。 また、 放物線① 上には、点Aのy座標と同じ値をとり、点Aと 異なる点がある。 点Aを出発地点とし、 放物線① 上を動く点 をPとする。 点Pは、1秒経過するごとにェ座標が +1 される ように動くことがわかっている。 次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めよ。 (2) 到着するのは何秒後か求めよ。 (3) 点Bから更に2秒経過したところに点Pがあるとき､ 2点B、 P を通る直線の方程式を求めよ。 (4) 点P が (3) の位置にあるとき、 直線BP とy軸との交点をQと する。 このとき、△APQの面積を求めよ。 A I

なぜ赤線部のようにa=2とわかるのですか？教えてください🙏

P 平面の方程式 ★★★☆ 3点A(0, 1, -1), B(4, -1,-1),(3, 2, 1) を通る平面の方程式を求めよ。 89 ・平面の方程式を求めるには, 次の2通りの方法がある。 方針 1. p.561 で学んだように, 平面の方程式は通る1点と法線ベクトルで定まる。法線 ベクトルを n = (a,b,c) として, n⊥AB, LACからえを具体的に1つ定め, ベク トル方程式n. (p - α = 0 に当てはめる 方針 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 として (一般形を利用), 通る3点の 座標を代入する。 1.平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(4,-2, 0), AC (3,1,2) であるから, AB より AB=0 よって 4a-26=0 ACより ・AC=0 よって 5 ① ② から b=2a, c=-— 2a wit n=(a, 2a, -5a)=(2, 4.-5) ゆえに 4, 0より、a≠0 であるから, n = (2,4, -5)とする。 よって、求める平面は,点A(0,1,-1)を通り, =(2,4, 3a+b+2c = 0 その方程式は 5)に垂直であるから, 2(x-0)+4(y-1)-5(z+1)=0 すなわち 2x+4y-5z-9=0.0)(T 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 とすると A(0, 1, -1) を通るから b-c+d=0 B(4, -1, -1) を通るから 4a-b-c+d=0 C (3, 2, 1) を通るから 3a+2b+c+d=0・ ①~③から b=2a, c=-- よって、求める平面の方程式は 5 ax+2ay- a≠0 であるから 5 2a, d=-- 9 2a 9 2/az-2/²a=0 2x+4y-5z-9=0 ① もできる。 B 11 A C 563 分数を避けるために, a=2 としてnを定 めた。 一般に, 1つの平面 の法線ベクトルは無 数にある。 ②-① から 6=2a また, ③-① から 3a+b+2c=0 これからcをαで表 す。 ① から d=c-b これから da で表 す。 であり 2章 12 1 α = 0 のときは平面 の方程式にならない。 発展 平面の方程式,直線の方程式

教えてください！

74 § 6 導関数と接線, 法線の方程式 6-3 曲線y=x-xについて,次の直線の方程式を求めよ. (1) 点(-1, 0) における接線と法線 14 10 (2) 点 (1,1)を通る接線 9 9

(2)を教えてください！

74 - §6 導関数と接線, 法線の方程式 6-3 曲線y=x-æについて,次の直線の方程式を求めよ. (1) 点(-1, 0) における接線と法線 (2) ♬ (14), 10) を通る接線 (8 - x)²(S+=) *(x-4)

(3)答えはa=8です。なぜこうなるのでしょうか。途中式お願いしたいです💦

③3 下の図のように、2つの放物線y=-x =1/22. x① と y=212x②があります。 ①の放物線と直線 1 が2点A,Bで交わっています。 2点A, D のx座標が-2, 2点B, Cのx座標が4のとき、 次の問いに答えなさい。 (1(土) ✓(2) (3) Y = ! 直線の方程式を求めなさい。 台形ABCDの面積を求めなさい。 直線x=a と ①, ② の交点をE, F, 直線x=-α と ①, ② の交点を H, G とするとき, 四角形 EFGH は正方形になりました。 このときのaの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 y=2x D A -2 C A: B 4

5の4がわかりません。教えてください🙇🏻　中3 数学

5 図のように、原点 り傾きが-2の直線 (1) 直線の方程式を求めなさい。 =( )y=-2x+6. (2) 点Bの座標を求めなさい。 (-3.12 ) DY △OAB の面積を求めなさい。 (2412 y=-4x (1,4)を通 を通り、傾きが-4の直線と、点A 次の問いに答えなさい。 との交点をBとする。 (2 6 12. 0 (4) 軸に平行な直線y=kによって△OAB の面積が2等分されると き kの値を求めなさい｡( ) 2x+6=0 3 144 BX 2x=-6 -2x+6=-4xx=3y=-4xa 天理高 (17年) d' (14) (1.4) * 20²6. f y=-2x+6 e m6x12÷2

この問題はy=x+bの形で答えることはダメなんですか？

10 (1) 点(-1,3)を通り、直線 2x+3y=0 に平行な直線, 垂直な直線の方 程式をそれぞれ求めよ。 (2)(32) を通り, 2点(-3,-2),(5,7) を結ぶ線分に平行な直線, 垂直な直線の方程式をそれぞれ求めよ。 例題 40

この問題の➀-②よりのところが、なぜ➀-②なのか分かりません 見切れてしまいましたが➀は、x2乗+y2乗=2です

演習問題 42 2つの円x2+y2=2 と (x-1)2+(y-1)²=4は交点をもつこと を示し, その交点を通る直線の方程式を求めよ.