置換積分法と部分積分法の見分け方を教えてください！

線を引いたところの数式になる理由がよくわかりません。 教えてください！

NE 0 ローcosfz)sinzg

置換積分法を使う時、何を基準にtを決めればいいですか。

何故x＝asinθとおくことができるんですか。 また波線の引いてある1－sin二乗θはどこからでてきたんですか。

2 なて のの対応は右のようにとれる。 ヶ 10-っg この範囲において cos9=0 である。 ア また, >0 であるから (な 7ーァ? ーア727(1一sin?の9) = /27cos?9 gcos の ソン 遇の て F を | 山2【028 2 屋ea rcUKc8oのcd22還昌 1十cos20 =人| お ド =〆い 5 g9 2 9+テsin29| ーオ7

(3)の部分積分法のところは瞬間部分積分で解けますか？？もし解けるのであれば途中頂きたいですお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

んー( "Sin =リリcos守み (の才三0) の。 oo) とする ただし, sinデ1 cosz1 とする. (1) んテルん を示せ. (2) 7。, りん| を求めょ (3③) = だ (ヵ=2) を示せ.。 (④⑳ (2生2) を求めょ 1) sinzとcos*に着目すると, 三角関数の性質より,

4番の問題ですが、2枚目の方の左から右の式になる理由がわかりません。教えて下さい

これの解き方が分かる方いらっしゃいませんか？？

[| 0<*<1 に対して 7(9) = (Llog(*一102f とおく。このとき関数ッニ2) (0=ヶ1 の最大値。 最小値. およびそのときの *の値を求めよ。

この増減表からグラフを書くには、どういうグラフになりますか？お願いします

放太人補還@ *訂60%硫22:04 柱の体積をとする ニーァAHZx20H う2)・2ィニー2z(*"ーァ“ル ア“ /^ y3 ァニーーューケア 3 ア /3 * 10 ーーア ア

何故xをそのまま代入するだけなのかわかりません。 1番だけでもいいので教えて欲しいです🙇‍♂️

第は節 積分法 登111@ 次の ダ の関数の導関数を求めよ。 き國psi0 8 *(2) ~(2T97一4)g ョ ① (@⑫け3)g \

置換積分で解いてみたのですが、この方法はどこか間違えているのでしょうか？ 解答では置換積分しておらず、間違いに気づけません。間違いをご指摘いただければと思います。 ちなみに答えは5/6になるようです。