lim n→∞ 1/n/1/n こういう式があったとき、これは解なしですか？やっぱり下が0に収束するからダメって事ですかね？どなたか教えて下さると大変助かります…

なぜこの問題の答えが解なしになるのかわかりません！どなたか教えてください！

I-=|z+x | (I)

この問題の最後のx=√1/a+1を有理化すると√a+1/a+1になるのはなぜですか？両辺に√a-1/√a-1をかけるのはなぜダメなのでしょうか

(2)(a-1)(a+1)x²=α-1 (i) α=1 のとき もとの方程式は, 0.x2=0 このとき, x はすべての実数 (ii) α=1のとき (Ⅲ) αキ±1 のとき 18-- もとの方程式は, 0.x2=-2 これを満たすxは存在しないので、解なし = 2) J 1 x2= a+1 a>-1のとき, x=± a<-1 のとき, 解なし 10=E+xEVS- α²-10 から,両辺を²-1で割って よって, 1 a+1 #5+(1+x) x)E- √a+1 a+1 a=1のとき, xはすべての実数 a≦-1 のとき、解なし -1<a<1,1<a のとき、x=±ya +1 a+1 C

(3)の問題でなぜ-1<a-7/6≦0になるのでしょうか

である。 イ に適するものを下の選択肢から選び番号で答えなさい。 〈選択肢〉 ① x≦-3 -5≤x≤-3 ⑦ x≦-5,3≦x である。 ②x-3 ウ <a≦エ (3) 不等式 4.x<6x+7 <a を満たす整数xがちょうど3個あるような定数aの値の 範囲は 3 -3≤x≤5 ⑥ x≦-3,5≦x ⑤ -5≤x≤3 ⑧ x≦-5, -3≦x ⑨ 解なし 9 解答 (1) 両辺に6を掛けて 30-2(z-5) <3 ゆえに 30-2x+10 <3x よって 40<5r 両辺を5で割って x>8 答(ア

この問題の1は写真のような解き方が模範解答なのですが、私は2枚目の写真のような解き方をしてしまいました。 答えは合っているのですが、言ってることが違う気がします。 間違っているのならばどこが間違っているか等解説をお願いします😿

TRY 232. 次の2つの不等式について、 下の問いに答えよ。 x 2-13x+400 ...... ① x2+(k-4)x-4k<0 ••••••② □ (1) ② の不等式が解をもたないような定数kの値を求めよ。 □ (2) ①と②を同時に満たすxの値の範囲に含まれる整数値が5だけであるよ うに、 定数kの値の範囲を定めよ。 解説を見る 232. (1) 不等式②は, (x-4)(x+k) <0 と変形できる。 これが解をもたないのは,k=-4 のときである。 (1)(x-4)^<0 となるときが “解なし” である。

(2)の問題を解く時、(1)のx²＋x＋1＝0を利用して、解なしと表すのはどうしてダメなんですか？教えてください🙏

(2) w = (1) w²= O 1+√3 i 2 9 ウ とする。 であるからw ω 2 を解とする2次方程式の一つは I となる。 I に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 の解答群 -1-√3i 2 ① -1+√3i 2 ① ② (3) は解ではない ④-² を解にもつ 虚数解しかもたない 実数解しかもたない ② 1-√3 i 2 3 I の解答群 ⑩ x2-x-1= 0 (1) x²-x+1=0 ② x2+x-1=0 ③ x2+x+1= 0 (2) 式変形x4+x2+1 = (x2+1)^2-x2 を利用して方程式を解く。 方程式x+ x² +1=0の 解について適するものを、次の①~④のうちから二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わ ない。 オ カ ⑩1を解にもつ 1+√3 i 2

(2)の2分の1がどこから出てくるのか分かりません 教えてください🙇‍♀️

D E (2) g(x)=x²-x-k²+k =x²-x-k(k-1) =(x-k)(x+k-1) g(x)=0 とするとx=k, -k+1 (i) +1 すなわちん <1のとき g(x)<0 の解は k<x<-k+1 11/2のとき g(x)=(x-212) 2≧0であるから,g(x)<0の解はない。 k=k+1 すなわちん = (m) > +1 すなわちん > のとき g(x)<0の解は -k+1<x<k 圏k</1/2のとき k<x<-k+1 k=1/23 のとき 解なし まず, g(x) を因数分解する。 と+1の大小で場合分けを する。 α<βのとき 2次不等式 (x-a)(x-β)<0 の解は a<x<B (ii) の場合を忘れないこと。

（2）の問題ですが、⑴で出た答え以外。として、答えを出すのは不十分なのでしょうか。

.28 第2章 高次方程式 Think 例題64 3次方程式と実数解 αを実数の定数とする. 3次方程式x+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3=0 について 次の問いに答えよ. (1) 重解をもつように,定数aの値を定め、そのときの重解を求めよ、 (2) 異なる3つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ [考え方 まずは、次数の最も低いα について整理し、3 *) 0 xの1次式)×(xの2次式) P(x) はーー 252310 の形に因数分解する. (1) 2次方程式の解が, 1次方程式の解を含む」場合と,2次方程式が重解をい (2) 2次方程式が異なる2つの実数解をもち、かつ2次方程式の解が1次方程式 場合の2通りが考えられる. x)/(E を含まない場合である. Pk8- 解答 (1) f(x)=x2+(a-1)x+(a−3)x-2a+3 と する. J+x81- a について整理すると,z+ f(x)=x2+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3 =(x²+x-2)a+x³-x²-3x +3 =(x-1){(x+2)a+x°-3} =(x-1)(x2+ax+2a-3) -3(x-1) より, f(x) は x-1 を因数に 1枚分解平は もつ. ご教の低い文字で//=(x+2)(x-1)a+x2(x-1)^-1d0+(a-3)・1-2a+3 これを利用して因数分解して よい. 「組立除法 (+508 +S) 11 a-1a-3-2a+3 a 20-3 f(x)=0 とすると, x-1=0 または x2+ax+2a-3=0 したがって, f(x)=0が重解をもつのは, 次の2通りの場合である。 (i)x+ax+2a-3=0 が x=1 を解 にもつ (i)x+ax+2a-3=0が重解をもつ (i)のとき,x=1 が解であるから 1'+α・1+2a-3=0 より, a=- 2014 D=a²-4(2a-3)) p =a²-8a+12 =(a-2)(a-6) したがって £), a=2, 6 重解はx=-- 32 (Ⅱ) のとき、x2+ax+2a-3=0 の判別式を Dとすると、重解をもつので、D=0である。 77 (-2)(46)=0 a 2 より, 次数の低い文字で整理して a a=2のとき a=6のとき, 数分解する. f(1)=13+(a-1)・12 x=-1 x=-3 ²SC 1 IS-₂0 1=5 1&V+S=x1 1 a -dp4 x=1 が重解 残りの解は、 2 84-206 (x-1)x+ 5000+ - 0 を解いて 3 20-1 +8 √(x + 3) = 18-9085 よ より、メー り (S=4510082 0=0 10 (+S) 3010 max²+bx+c=0 ( a = 0) 4th b をもつとき、x=- 2a のの重解を求める。 a=2,a=6のそれぞ

どのように考えたら線で引いたところの場合分けが出せるのか教えてください。

3 2つの2次関数f(x)=2x2+2kx+k, g(x)=x-x-k2+k がある。 ただし, kは定数 とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をkを用いて表せ。 2/2次不等式 g(x)<0 を解け。

2解の切り取る線分の長さを考える事でこの問題を解くことはできないんでしょうか？

89 不等式を満たす整数 ■条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ. [x2+2x-15>0 ......① 1x²-(a+1)x+a<0.2 する. 2x²-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 3 □ 軸は直線x=1/1より, その4個の整数は, 3 4 (i) a < 1 のとき,②'より, a<x<1 ①',②'より,不等式を 満たす整数xがちょうど 3個となるのは右の図の 場合である。 したがって, -9a-8 (ii) α=1のとき, ②'は解なしで不適 (ii) α>1 のとき, ②'より, 1<x<a ①′②′より 不等式を 満たす整数xがちょうど① 3個となるのは右の図の -5 場合である. したがって, 6<a≤7 軸は直線 4 を満たす整数xがちょうど3個存在 x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって x<-5,3<x ...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-α) < 0 ......2' 1' a よって, (i)~(i)より、 -9≤a<-8, f(x)=2x2-3x+α とおくと, 9 f(x)=2(x-3) ²-3 +a (1 8 -91-71-5]] 86 これらより, x = 22 より, f(x)<0 x= 3 2次不等式と から近い4つの整数. (01- x= 13 x (2) 1 ・a 1 34567 x 6<a ≤7 3 1 101 2 9 3 x 満たす整数xがちょうど4個と るのは右の図の場合である. 条件は, f(-2)=14+a≧0, f(-1)=5+a<0, f(2)=2+a<0, f(3)=9+a≥0 --- ICA *** (x-1)(x-a)<0 Vis Vaši lax 場合分けが必要 α=-9 でもxの範囲 は-9<x<-5とな り,x=-6, -7, -8 となる. 一方, α=-8 とす ると, -8<x<-5 より, x=-6, -7 となり不適. 3 軸はx= に注意する. 不等式を満たす整数等号の吟味をしっかりせよ (一定) 軸に近い整数4個 -14-9-2 a -5 x-3>0x2+(2a-3)x-4a+2<0 を同時に満たす整数xがただ1つ存 A fost t 第2