中一数学平面図形についてです。 「165°の角を作図しなさい。」という問に対して、中一生が作図することができる90°、45°、60°、30°の角を使って答えることは理解しているのですが… どうして全て60°の角の中に収まっているのでしょうか…？180°以上じゃないし、1周し... 続きを読む

2 165°の角を作図しなさい。 ~③の順で作図する。 答(例) (3 2 * 1 60° 30°15° 165° ①60°の角をつくる。 ②60°の角を2等分し, 30°の角をつくる。 ③30°の角を2等分し, 15°の角をつくる。

中一の円とおうぎ形の問題です1番と2番の問題が分かりません。解説と答えを教えてください🙇‍♀️

判断力・表現力 印なし: 知識・技能 1 右の図のように,半径4cm,弧の長さ7cmのおうぎ形がある。このおうぎ形 の面積を求めなさい。 【埼玉】 (20点) 2 右の図は,線分ABを2つの線分に分け,それぞれの線分を直径として 作った円である。 太線は2つの半円の弧をつなげたものである。 AB=10cm のとき,太線の長さを求めなさい。 【岐阜】 (20点) A .4cm 8 5章 平画

～平面図形～ この4問がわからないから教えて欲しいです！

2 次の円の面積と周の長さを求めなさい。 (1) 半径が4cm の円 (3) 半径が7cm の円 (2) 半径が6cm の円 半径が1cmの円 11/28cmの円 (4)

②の問題です。 比を使って解くのが苦手なので、この問題以外にも対応できるよう、コツや考え方を教えて欲しいです。

〔問2] 右の図2は、図1において, 頂点Bと点Pを結び, OIÁ 図2図 A SATORS 頂点Dを通り線分BPに平行な直線を引き 辺ABとの交点をQ, 線分APとの交点を Rとした場合を表している。 次の①,②に答えよ。 JSB CORC SOASTA LASKA JAŠAR SUT JA ① △ABP APDR であることを証明せよ。 130.00% 四角形 QBSRの面積は,△AQRの面積の の けこ R 倍である。 次の 「の中の「き」 「く」 「け」 「こ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, 頂点Cと点Rを結び, 線分BPと線分CRの交点をSとした場合を 考える。 CP:PD=2:1のとき, P D

ここの問題が分かりません。式などと一緒に解説していただけると嬉しいです🙏

15 A 半径18cm, 中心角100° のおうぎ 形Aと,中心角 200℃のおうぎ形Bがある。 2つのお うぎ形の弧の長さが等しいとき, おうぎ形Bの半径を 求めなさい。 知技 (7点) 70

∠PHB＝90°と書かれていますが、何故でしょうか？ 地点A,B,Hは一直線上にあるのですか？下の画像の図を見ると、∠PHB＝90＋60＝150°だと思いました ; また、△ABHにおいて余弦定理により下の式がx＾2＝1200/7になるのか分かりません。解き方教えてください💧

解答 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,B か らポールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。 また, 地面上の であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないもの 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点A,Bを見込む角度は 60° とする。 基本 135 針 例題135の測量の問題と異なり、与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると, 空間図形が現れる。よって, 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの 半直線の作る角を点Pから線分 AB を見込む角という。 HOPEL ポールの先端をPとし, ポール の高さをPH=x(m) とする。 △PAH で PH: AH=1:3 ゆえに AH=√3x (m) △PBH で PH:BH=√3:1 よって BH= √√3 △ABH において, 余弦定理により 202=(√3x2+ したがって -x (m) x>0であるから x2= 1200 7 よって, 求めるポールの高さは - (√3 x)² - 2. √3x -- 1200 7 x= A 単位:m = 30 ° 20 √√3 20√21 7 120/21 7 √3x 60° m B -x cos 60° 1 √3 x H x A A 30% 2 P √3 √√3x 60° B 2 B [J]] P 1x 1 H P √√3* 内角が30°60°90°の直 角三角形の3辺の長さの比 は 12:3 1200 _20√3 √7 √7 高さは約13m H 4章 4 17 三角形の面積

なぜ答えがこのようになるのか分かりません💦 立体pの体積をaとするなら、Q'の体積はa+7では無いのですか？なぜ掛け算になるのですか...??

2 右の図のように, 円錐の母線の長さを 3等分するように, 底面に平行な平面で 切り, 3つの立体P, Q, R に分ける。 立 体Pの体積をaとするとき 立体Q, R の 体積を, αを使ってそれぞれ表しなさい。 立体PとQを合わせた立体を円錐QR' 立体PとQとR を合わせた立体を円錐 R' とする｡ ① A 立体P 立体 Q 立体R PとQ'は相似で,相似比は1:2だか ら、体積の比は, 1:23 = 1:8 立体R よって, R' の体積は27αだから, (Rの体積) = (R' の体積)(Q'の体積 ) =27a-8a 立体Q = 19a 思・判・表 円錐P よって, Q'の体積は8αだから, (Qの体積) = (Q'の体積)(Pの体積)=8a-a=7a 同様に, PとR'の相似比は1:3で、体積の比は, 1':3'=1:27 円錐Q 7a 19 a 5章 相似な図形

例題60で 最後らへんで これはCA🟰BAではなくないですか？ 比が等しいと言っているだけと思ったのですが、、💦 何故か分からないので教えて欲しいです

二等分 の外角 DEの 基本 64 5 基本例題 60角の二等分線と比の利用 00000 「Eとする。 DE // BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 △ABC の ∠C, ∠B の二等分線が辺AB, AC と交わる点を,それぞれD, CHARTO SOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では,問題文の平面図形に関する 用語・記号を四角で囲むなどして、 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, ZB の二等分線, ∠Cの二等分線 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE//BC ⇒ 平行線と線分の比 を利用して, AB=AC を示す。 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから ･① AD: DB=CA: CB ...... 直線BE は ∠B の二等分線であるから AE: EC=BA : BC.∵ 一方, DE // BC であるから ②④から ①③から AD: DB=AE: EC・・・ |CACB=AE: EC CA: CB=BA: BC ...... したがって CA=BA すなわち AB = AC CACB=BABC (4) (1) A B (2) B (3) B A E C C A (0) E B p.325 基本事項 2 D A E (線分比) =(三角形の2辺の比) ◆CA: CB=BA: BC ↑同じ辺 INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 ① 問題文の平面図形に関する用語・記号を四角で囲む。 ②与えられた条件をもとに図をかく。 場合によっては補助線を引く。 1③ 注意 証明の中で新たにつけ加える線分や直線のことを補助線という。 四角で囲んだ用語 記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。 そして, 図を参照しながら、式を立てる。 187509GRO BAZ Not 329 3章 7 三角形の辺の比,外心,内心、重心

(イ)がわからなすぎて涙ポロポロしてます。誰か助けてください。解説お願いします🤲答えは60cm²です

13_006SU0107A 問 右の図のような平行四辺形ABCD があり, 辺BCの中 点をEとする。 また,線分 AC と線分ED の交点をFとする。 このとき次の問いに答えなさい。 数学A 問題 平面図形 [証明] △AFD と CFE において, まず, AD//BC より 平行線の(あ)は等しいから, ∠DAF = ∠ECF ・・・①錯角 次に, 対頂角は等しいから, ∠AFD=∠(い) CFE (う) |から, 2組の角がそれぞれ等しい ① ② より AAFD ∞ ACFE B IETI C (ア) 三角形 AFD と三角形 CFE が相似であることを次のように証明した。 空欄(あ) をうめて証明を完成させなさい。 ...2 40+553 1:2=5:x 10 (イ) 三角形 CFE の面積が5cm²のとき, 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。 5,40 F 40+5.3 5 D 13_006SU-

指数関数です ここの解説お願いします 特に『ここで、〜…〜の時成り立つ。』をお願いします

基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数y=4-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2^*)-2(4*+4) について 2" +2=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針▷ (1) おき換えを利用。 2=t とおくと,yはtの2次式になるから ① 2次式は基本形α(t-pfgに直す で解決! (2) まず, X2+Y2=(X+Y)-2XY を利用して, 4+4*を表す。 なお, 変数のおき換えは、そのとりうる値の範囲に要注意。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2" +2の範囲を調べるには,2"> 0, 20に対し,積 2.2 = 1 (一定)であるから, (相加平均) (相乗平均) が利用できる。 al W 解答 (1) 2=t とおくとt> 0 したがって を式で表すと _y=4(2*) -4・2+2=4t2-4t+2=4t-- B x≦2であるから0<t? 0<t≤4 ..... 1)² + 1 ①の範囲において, yはt=4で最大, t=1で最小となる。 t=4のとき 2x=4 |1 1/1/2のとき 2x = よって 1 2 ゆ x=-1 x=2のとき最大値50,x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2^x=t2-2 ゆ + y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4. したがって ① > 0, 2x>0 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) より 2x+2-x≧2√2x2 = 2 すなわち≧2 ここで, 等号は 2*=2*,すなわち x=-x からx=0のとき成り立つ。 \2 17 ①から y=-(1/22/12/ ②の範囲において, yはt=2のと き最大値8をとる。 したがって x=0のとき最大値 8 x=2 gol + 10 17 2 YA 4 2 00000 t ******** Ap5q-252⁹ y 基本 167 50 2.2 x=2°=1 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき atb = √ab (等号は α=bのとき成り 立つ。) 265 t=2となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 5章 29 一数関数