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数学 高校生

道順がなんでここなのか分かりません。CとDの2個下のところとか通らないんですか?

基本例題 53 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 指針 求める確率を から、 5C2 2C2 とするのは誤り!これは、 7C3 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 -•1•1•1•1 = 1 例えば,A↑↑↑→→P→→Bの確率は 2 1 1 1 1 A↑→↑→↑P→→Bの確率は 2 2 2 2 したがって,P を通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 111 2 2 · 1/×/×/1/2×1×1=(1/2)=1/18 練習 53 ら出発し、コインを投げて、 表が出 7₁ . DC (1/2)(1/2)X1/21×1=3(12/12-12165 3C1 よって 求める確率は 1 616_1 + 8 16 32 32 2 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 [1] 道順A→C→C→P この確率は 2 [2] 道順A→D'→D→P この確率は [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/1/26(1/2) 2013/12 6 = • . 基本52 12/201·1=1/1/1/2 スタートの場所か 右の図のような格子状の道がある。 C 2 C' D' A D P 重要 例 右図のよう 出たら右へ P 別に硬貨 たら下へ れぞれ硬 Aは点 う確率を 指針> A, げ [1] ↑ ↑ ↑→と進む。 [2] ○○○↑→と進む。 ○には,1個と12個が入る [3] ○○○○ ↑ と進む。 ○には、2個と2個が入る 10 解答 A, B そ とすると AとB a+b= (0, 4)- である (1/12) +40 + =(1 1 for LO

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数学 高校生

(1)について質問です。右の写真のように軸の位置で場合分けすると答えが出ないのですが、なぜでしょうか?

124 a を実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 ① について,次の値の範囲を求めよ。 ただし、重解は1つと数える。 (1) ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつとき,αの値の範囲 (2) −2≦a≦-1 のとき、 ①の実数解xのとりうる値の範囲 主役: 142:a ↳ aについて整理 (1) 条件を満たすには、 (1) 0≦x≦2の範囲に重解をもつ。 D=0となればよいので、 (a-1²-4(a+2)=0 a²-60-7 (a-1)(atl) =0 08-9-1 0 -a +1 4 -3 ≤ a a=-1.7 (a+2)(3a+4) <0 - 2 cac-1 a+2:0 22 = 0 a=-2 このとき、ズー3=0 X (X-3) = 0 (3) (ミスミュの範囲に火20または大江の いずれか一方のみを解にもつ x=0を解にもつとき J₂ ①より、a=-1 (2) 0ミスミュの範囲に1つ実数解をもつス (2) ①で変形して f(0) f(2)<0 となればよいので、 a= x²+x-2² ス+1 ―ズ+ス-2 X+1 x=0.3 イヤの解は人ころなので、成り立 i fins ス x=2を解にもっとき 3a + t = 0 a = - 4 このとき、パープ+/1/17:0 3x=7x+2=0 (x-2)(3x-1)=0 2= 7,2 他の鮮に入=1/23なので不適。 (1)~3)より、求めるのの値の範囲は -2 -2£ac-F₁ a=-1 29 2-1 -x²+x-2 ²-2(x+1) x²-3x ≤0 X (X- 3) ≤ 0 08X53 -X²7X-2-(X+1) X² - 2x + 130 サ これはすべての人について成り立つ。 (2) g(a) =

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