例題14 当D'2hD ・垂の関係 =
角疹でない AABCの重心G。 外0, 悪トは一直線上にあって,
ADと重心を結ぶ線分を 外心の方か5 1 : 2 に内分することを証明せよ。なお
1 結果を利用してもよい. 0 4
負P けるこ ことは, 次の [、 [2] でぁぁ。
1 9点G, 0、 がー直衝Fにぁる。
者Sc 直線OH上 があることを示せばよい。 それには, OH と中株
AM の交点を G' として, で とG が=致 錠するとを示地ーー
図 重いGが線分OH 内分する,つまり 0G : GE
AH/0M に注目して 平和株と坂分の比の性 お利用する。
ES還S時1 回 5
・ 答
4の回において, 直線OHとAABCの。
| 張AM との交点を G' とする。
記BBC OMまり, An/oM
そあるから
AG':
We
隊 +
| 本凍還71 の結果からい プい
ANは中線であるから, では AABcの還 esー タ | る直欄
計 外E、重も重心が
わらて, 狗60。 垂H, 重いGは 直線上にあり (この例頭の直線 OH) を
隊遇6IOGEAG : GM=2:」 | オイラー引 という。 ただし
なわち| OG :GH=1: 2 OO
軸 な 下の 検討 参
時