双曲線 なぜPを特殊な置き方すると上手くいくのか、またなぜ自分のやり方では接線が三本求まってしまうのか教えて欲しいです。

62 例題 6.2 双曲線H: 1に点 (21) から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ. 同様に, B=√3 のとき, ② よりα=2. これを①に代入して、求める接線の方程式は、 そのときの接点の座標は, x-y=1 【解答】 <別解> P(4, 3) 直線x=2は求める接線 (のひとつ) であり,このとき接点の座標は (2,0). 点 2 1 を通る直線で, x=2以外のものは とおける. √√√3 (i) k=± 傾き …① 63 Cs (ii) k±2 一のとき,①は耳の漸近線に平行になるので接線になることはない。 のとき、 ①がHに接するための条件は、 ①をHの方程式に代入して得られる方程 式 H上の点P (2α,3β) における接線の方程式は, 3x²-4{k(x-2)+1}^2=12, ・なぜP yxfy=1 ...1 すなわち, ではなくこうおくのか② ・接線 これが (21) を通るので, が重解をもつことなので, ②の判別式をDとおくと (3-4k²)x2+(16k-8k)x-16k+16k-160 B α- ·=1 ・・・② D =0 4 また,PはH上の点なので, '-β2=1 ...③ ②より, α=1+- となるから,これを③に代入して B=0 のとき, ②よりα=1. -β'=1 -(+1) B(B-√3)=0 B=0,√3 これを①に代入して, 求める接線の方程式は, x=2 そのときの接点の座標は, P(2,0) (8k2-4k)-(3-4k²)(-16k²+16k-16)=0 k2(2k-1)^+(3-4k^) (k-k+1)=0 3k-3=0 k=1 これを①に代入して, 接線の方程式は, y=x-1 また、このとき②は(x-4)=0となるので, 重解x=4をもつ よって、 接点の座標は, (4, 3)

これも数学の問題です 、！ 3番を教えてくれると助かります‼️😖

(2) 右の図において, AF: FB=3:2, AE: EC=3:4 のとき, 次の①~③の比を最も簡単な整数で 答えよ。 BD: DC ② DP: PA 1:2 A E F B D 3 AAPF: AAPE

（2）で、2枚目の画像の赤ペンで書いてあるところなのですが、m＝2-√3にならなきゃいけないのにそうなりません。 どこを間違えているのか教えてください。お願いします。

練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2)直線y=-x+1の角をなし,点 (1,√3)を通る直線の方程式を求めよ。 ② 152 (1) 2直線の方程式を変形すると y=- 1/32x+2y=1/2x+1 図のように,2直線とx軸の正の向き とのなす角を, それぞれα, βとする 「別解 傾きがmi, m2の ya y= =1/2x+1 2直線のなす角を0とす ると 2110 2 m m₁-m2 tan0= FB Ca x 1+mm2 y=1/2x+2 を利用する。 2直線は垂直でないから と, 求める鋭角は 0=(x-a)+β=πー(α-β) tanq=- 1 1/23tanβ=1/21から 1 1 3 2 tan0= 1+(-1/2)-1/2 1 tan(α-β)= tana-tan B 1+tanatan β 3 12 =1 1+(-1/2) 1/1 0<<から 3 2 よって π tan0=tan{πー(α-β)}=-tan (α-β)=1 0<< であるから (2) 直線 y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をαとすると tana=-1 π tan (α ± 7/7 ) == -1±√3 === 1=(-1)√3 -1+√3 - tana±tan 1+tan a tan ( 複号同順) (√3-1)^ 1+√3 (√3)2-12 π 3 π 3 =2-√3. -1-√3 √3+1 (√3+1)^ = y 13 0= y=-x+1 127 ←求める直線の傾き。 π x 3 ←q= 13 -πであるから, 5 11/2™, tan 1 2 次の値 tan- を求めていることになる。 = 1-√3 √√3-1 (√√3)2-12 =2+√3 であるから, 求 める直線の方程式は y-√3=(2+√3)(x-1), y-√3=(2-√3)(x-1) 整理して y=(2+√3)x-2,y=(2-√3) x-2+2/3 ←傾き m,点(x, y) を 通る直線の方程式は (y-y₁=m(x-x1)

この証明は合ってますか？

2 右の図の△ABC で, BC の延長上に点 D をとる。∠ABC の二 等分線と,∠ACD の二等分線の交点をEとし, E を通り BC と 平行な直線をひき,AB, ACとの交点をそれぞれ F, G とする。 このとき,FG=FB-GC であることを証明せよ。 〔証明〕 10 A E 7B 証明 a AGCEにおいて JA (1) 0 B D 仮定よりLGCE=∠ECD…① C FE/BD…② 2 より平行線の錯角は等しいため<GEC=LECD③道 ①、③よりCGCE=∠GEC... ④ ④より2つの角が等しいため△GCEは二等辺三角形 ⑤ 自よりGC=GE... △FBEにおいて 仮定より<FBE=LEBC・・・⑦ = ②より平行線の錯角は等しいので∠FEB=∠EBC・・・⑧ ⑦⑧ より∠FBE=LFEB...⑨ ⑨より2つの角が等しいため 1よりFB=FE・ FE①0 ⑥・⑦からFE=GC+FG ②よりFG=FB-GC ・FBEは二等辺三角形・・・ 2 BMX C100 0 01000 DE=AA

答えは、➂です 西岸海洋性気候は、降水量の年較差は小さいはずなのに、ハイパーグラフを見ると、年較差300mmくらいあるように見えます。年較差が小さいの判断基準は何ですか？

② 図2 @ 『理科年表』により作成。 問11 図1 問12 月平均気温と月降水量 次の図2中の①~④は,図 1中のア~エのいずれかの地点における月平均気温と月降 水量をハイサーグラフで示したものである。 ウに該当する ものを、図2中の①~④のうちから一つ選べ。 [20年本] 『 図1 380 ℃ 30 20 11- 月平均気温 平10- 7 OF 880 30 205 月平均気温 10 0 -10- -10- -20 -20 100 0 200 300 400mm 月降水量 ① 3380 °C 20 30 20 月平均気温 10 5 11 0 -10- 100 0 月 平10−5%9 月平均気温 1 0 10日 11 -201 0 100 -20 |問12| 100 200 月降水量 300 400mm (3 図2 気象庁の

ここで先生が ホウ素は最外殻が8個で閉殻構造をとる、ホウ素の場合は最外殻が6個でも安定な配置となっています。 と仰っていました。 ホウ素は最外殻が3個で閉殻構造は取らないと思ったのですが、？先生がいっているのはどういうことですか？？

極性 ①結合の極性…共有能合している2原子間の電荷の偏り ASB ②分子の極性 構造式 H-L 結合の極性 分子の極性 10 " 10) FB TI H-Cl

解説で5～9段目にある角ABEは、角ABEと角ACFが等しいかどうか言っていないので、8段目は角ABEとは言えず、角EAB＝角FBCに繋がらないと思いました、、、😳 この解説だけでは理解できなかったので、教えて欲しいです！お願いします🙏

6 右の図のように, 正方形ABCDの頂点Bを通る直線に, 頂点A,頂点Cからそれぞれ垂線AE, CFをひきました。 このとき,△AEBとBFCが合同であることを証明し なさい。 (証明) D C E B F 69

(2)の求め方が分かりません 答えは3:4です

4 右の図の△ABC で, BD = DC, AE:ED=3:2,GD // FC のとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) EF=3のとき, GD, CE の長さを求めなさい。 2 AF FB を求めなさい。 B G F A

物理基礎の運動方程式です。 Aの4.0×9.8－Tと、BのT－3.0×9.8はどこの力を 表しているのか分からないので教えてください🙏

(1) 48.2物体の運動 定滑車に軽い糸をかけ。その一方の端には質量 4.0kgの物体A,他 方の端には質量 3.0kgの物体Bをつるした。静かに手をはなしたところ,Aは下方に,Bは上 方に同じ大きさの加速度で運動した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 物体に生じた加速度の大きさα [m/s'] を求めよ。 (2) 糸が引く力の大きさ T [N] を求めよ。 例題 19 A B

次の問題の(2)で青線の値などは何を指してるのかがよくわかりませんがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 65 (演習問題65) AC=BD=AD=BC=3, A AB=CD=4 をみたす四面体は右 図のようにある直方体に含まれる. (1) この直方体の辺のうち, 異なる 3つの辺の長さを求めよ. (2) 四面体 ABCD の体積を求めよ. B