数IIの積分の問題です この2つの問題の解き方がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

次の直線や曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 111 7=-x² J––x, x=-2, x (2) y=x²-2x+8軸

波線の部分が疑問です、！

Ex 36 面積の最大・最小 36 面積の最大・最小 | 165 | 制限時間 15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=a2 (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 →x軸に平行な直線!! このとき,S(a)=ア 3 ウ I であるから,S(α) は オ a= のとき最小値 キク ケコ をとる。 2 解答 x2=α とすると x=±α S(a)=S(2x)dx+S'(ペー²)dx x3 なぜこれは(x+a)(xa)dxにできないの =−Sª¸(x+a) (x− a) dx+ [ ³ ³ a²x] -a =-(-1){a-(-a)} -a +(3-2a³)-(3-a³) ウ == エ 図をかく。 ●基本 36 - 2 a O a 2x 基本36-1 8 20³ - 20² + $3 203-20 2

どこ間違えてますか？

[トライEX NEO (共通テスト対策) 基本36] 次の定積分を計算せよ。 (1) (x-1xx-2)dx x²-2x+2} [+2] 2 (2) S =(1/8-6+4)+(1/3+/+2) = Tot $10 36 36 + 56 42 3 3 3 + 36] [トライEX NEO(共通テスト対策) 基本36] :

285の問題で1より大きいときの場合分けするのはなぜですか？解説の3のところでマイナスを付けて絶対値を外しているのはなぜですか？

。 285 等式 Solx-ax|dx=1/23 を満たす実数 α をすべて求めよ。 [19 東北大] 37 積分の計算 ○○ 79

数IIの積分の問題です。 どのようにして解けばいいのかが分かりません。

√³ (22²+32-5)dx - for (2x²+3x-5)dx

(1)について質問です。 加法定理を使って解いてみたのですが、答えが違いました。 どこで間違えているのでしょうか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

102 絶対値のついた関数の積分(I) 次の定積分を計算せよ. (1) COS cos(x+4) dr dx 精講 (2)10g(x-2)\dr f(x) (f(x)≥0) | f(x)= { - f(x) (F(x) ≤ 0) このとき気をつけることは を用いて絶対値をはずします。 dx (a<b)となっていたら, a≦x≦bの範囲での の様子を考えれば十分 ということです. また f(x) ≧0 などを考えるとき I. 不等式を解く II. グラフを利用する の2つの手段があることも知っておきましょう。意 解答 π 3π 800)8005-()\ π (1)0≦x≦のとき,x+43 だから π 4 cos(+) (055) cos (+)-cos(x+4) (25) COS π 下の注 dx ..(与式)= (*)=*cos(x+4)dz+cos(x+4) dr COS π COS =[sin(x+4)].* =[sin(x+4)] =2xsin π 2 - 4 -sin-sin-2-√2 4 4

左の(2)の微分した答えを積分して元に戻そうとしたのですが、途中で止まってしまいました。 ここから元に戻す方法はありますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

(1) y sin 3x 1 (2) y = cos²x (3) y= tan x (1) y'cos 3x (3x)' = 3 cos 3x (2) y=2cosx•(cosx)=2cosx(−sinx) = -sin 2x y=sin につい y' = cos( 2 sin x cos x == sin 2x (3) y' = - (tanx) 1 1 tan2x == tan² x tan² x cos²x 1 TO.O sin²x sin COS

?の部分が分かりません。解説お願いします🙇

112 第6章 微分法と積分法 *412 関数 y=x(x-a)' の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその 値を求めよ。ただし、aは定数とする。 (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0 例題 3次関数が極値をもつ条件 22 関数f(x)=x-3kx2+3kx+1が極値をもつように, 定数kの値の 範囲を定めよ。 考え方 f(x)が3次関数のとき, f(x)は2次関数である。 f(x)が極値をもつ⇔ 2次方程式(x)=0が異なる2つの実数解をもつ 解答 f(x)=x-3kx²+3kx+1 を微分すると f'(x)=3x²-6kx+3k f(x)が極値をもつのは、2次方程式 3x²-6kx+3k=0が異なる2つの実数解を もつときである。この2次方程式の判別式をDとすると =(-3k)2-3-3k=9k-9k=9k(k-1) 異なる2つの実数解をもつのはD>0のときであるから 9k(k-1)>0 これを解いて <0, 1<h 【?】 f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき, f(x) が極値をもつといえる のはなぜだろうか。 「f'(x) の符号」に着目して考えてみよう。

赤線が示せるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

In = "sin"rd.x とおくとき,部分積分法を用いて In=n-1 In-2 (n≧3) を示せ. 精講 n 入試では頻出テーマですが、 「部分積分法を用いて」の部分がかいて ないことが多いようです. 結果を覚えておく必要はありませんが、 解答の流れは頭に入れておく必要があります。 解答 π In = la sir sin" 'sinzdr=fasin"'z・(-cosa)' dz 2-1 --sin" 'xcosxls" + f (n-1 m =(n-1)f sin"-ez.cos'rd.r π =(n-1)/sin"-"r(1-sin'x)dx =(n-1)(In-z-In) r] + (n-1) sin"-2x(sin x)' cos xdr →合成関数の微分:62 n-1 ∴. nIn=(n-1)In-2 よって, In= -In-2 (n≥3) n ポイント sin"xdx は, sin"-1x.sinx と考えて 部分積分をすると,S | 2 sin-2xdx とつながる 0

(1)について質問です。 合成関数の積分として計算出来ないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

一例題 次の不定積分を求めよ。 16 (1) (sinxdx 201 2 x-(2) sin 3x cos xdx dx = √(1-cos2x) dx 2 解 (1) Ssin³xdx=1-cos 2x dx=√(1- 1 sin 2x+C = 1 =(x-sin2x)+C=x-sin 4