どこか問題点はありますか？ あった場合どこがダメで、何割くらい点数貰えますか？

136 重要 例題 83 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (2) 00000 定義域を 0≦x≦3 とする関数f(x)=ax2-2ax+bの最大値が9, 最小値が10 とき,定数α bの値を求めよ。 基本82 指針 この問題では, x2の係数に文字が含まれているから, αのとる値によって, グラフの形が 変わってくる。 よって,次の3つの場合分けを考える。 a=0 (直線), a> (下に凸の放物線 ), a<0 (上に凸の放物線) a=0のときは, p.128 例題 77と同様にして, 最大値・最小値をa, bの式で表し, 9,=1 から得られる連立方程式を解く。 なお、場合に分けて得られた値が、 場合分けの条件を満たすかどうかの確認を忘れないよ うにしよう。 ARGIDEY TRA 解答 関数の式を変形して f(x)=a(x-1)^-a+b [1] α = 0 のとき f(x)=b (一定) となり、 条件を満たさない。 [2] a>0のとき f(x)のグラフは下に凸の放物線と なり, 0≦x≦3の範囲でf(x) は x=3で最大値 f (3)=3a+b, x=1で最小値f(1)=-a+b をとる。 したがって 3a+b=9, -a+b=1 これを解いて a=2, b=3 mn [3] これはα> 0 を満たす。 き f(x)のグラフは上に凸の放物線と なり, 0≦x≦3の範囲でf(x) は x=1で最大値f(1) = -a+b, x=3で最小値f (3)=3a+b をとる。 したがって a+b=9, 3a+b=1 これを解いて a=-2, b=7 これはα<0 を満たす。 以上から [a>0] GF 最小 || x=0 x=1 x=3 [a<0] 軸 近 最大 α = 2, b=3 または α=-2, 6=7 最大 最小 x=0 x=1 x 3 まず, 基本形に直す。 常に一定の値をとるから, 最大値 9, 最小値1をとる ことはない。 <軸は直線x=1で区間 0≦x≦3内にあるから, a>0のとき 軸から遠い端 (x3) で最 大, 頂点 (x=1) で最小と なる｡ この確認を忘れずに。 軸は直線x=1で区間 0≦x≦3内にあるから, a<0のとき 頂点 (x=1) で最大, 軸から遠い端 (x3) で最 小となる。 この確認を忘れずに。 注意 問題文が “2次関数" f(x)=ax2+bx+cならばαキ0は仮定されていると考えるが, “関数” f(x)=ax²+bx+c とあるときは,α=0のときも考察しなければならない。

どこが違いますか？

1} 0} JA 59 (1) ≤ (46² +4k-3) ( = Σ (46³+46² 36). ²+4² (²-3² k 62²1 FI fel +4²1(+1)² +4√(+1)(2011) 2. 20 (241) T 2 √n { ba + (n+1)² + 4 (2+1) (22+1) -9(2+11} [n[ bat a² +2a+1+4 (2n² (9²²2n+1) 98-93 ✓ = √(√₂ +2²² ₁2m+x+ Son² + 1²+²4 _9a-9) {n (99₁²+112-4)

(5)を教えてください。 私がやったら2回とも、 32√12/3になりました。

(3) 右の図の正四角錐について 次の問いに答えなさい。 ① 正四角錐の高さ OH を求めなさい。 ② 正四角錐の体積を求めなさい。 (4) 右の図の円錐について,次の問いに答えなさい。 作曲ページ ① 円錐の高さ OH を求めなさい。 ② 円錐の体積を求めなさい。 4137 38 (5) 右の図の円錐の体積を求めなさい。 583 LAHOR*--4-1 OYS L XL m AS 2cm 257 ¡D -8cm TS 06 O TS C8 B 12cm 35+Emal 1 kmSI OFR5cm mε = ar B C 13cm 8cm (C) 4cm

かっこ3番の矢印のところどうしてこうなるのか教えてもらいたいです😭

k=1 1? n-1 2n(n-1) (n-1){(n-1)+1} {6+ (1 − uz)}(I — u)u. - − u )u— + ( I − UZ)( [ — u )u k=1 (ħ + u )( Į − u )u. 3 n-1 1 n − 1){(n − 1) +1}{2(n − 1) + 1} +3. 3 k=1 1 n-1 +n-1) 6 1 ¥3 & +₂&3 = (y ε + ₂a) 3 = (ε + y) 43 I-u 6 1 − ² = 9 = I = k=1 = (3)

このページの問題の解き方が分かりません💦 1問だけで構いませんので、解説お願いします🙏🏻

例題4 複雑な式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1)x+2ax-8a-16 (2) x²-xy-2y²+x-5y-2 (3) 3x²-6xy+3y²-5x+5y-2 考え方 (1)まず,次数の低い方の文字αについて式を整理する。 (2),(3) 2次式とみて, 降べきの順に整理すると, 公式3または4が利 用できる。 ■解答 (1) x2+2ax-8a-16=(2x-8)a+(x-16) I+v+ =2(x-4)a+(x+4)(x-4) =(x-4){2a+ (x+4)} =(x-4)(x+2a+4) (2) x²-xy-2y²+x-5y-2 =x²+(-y+1)x- (2y2+5y+2) =x²+(-y+1)x-(y+2)(2y+1) ={x+(y+2)}{x-(2y+1)} =(x+y+2)(x-2y-1) (3) 3x²-6xy+3y²-5x+5y-2 =3x2+(-6y-5)x+3y^+5y-2) =3x²+(-6y-5)x+(y+2)(3y-1) ={x-(y+2)}{3x- (3y-1)} =(x-y-2)(3x-3y+1) 応用 05 + x + ε-xuA+XA (8) □38 次の式を因数分解せよ。 x-ax-6x+3a+9 ▼ α について整理する。 ▼x-4が共通因数。 3 因数分解 ▼xについて整理する。 公式3 (p.16参照) x2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b)において a=y+2, b=- (2y+1) 71 (y+2) -3y-6 (3y-1)-3y+1 □ 39 次の式を因数分解せよ。 x-xy+x+y-2 -6y-5 S-dE+02 0S+dol-S 第1章

(3)の解き方について、 いや、(1)と(2)を利用しろ！！と思うかもなのですが、我流でやってみたかったのでやってみた結果間違いました。 これ分母に2がつくのはなぜですか？

発展例題 38 極板間にはたらく力 4x 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 には, ±Qの電荷がたくわえられている。極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ, コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをひとして, U=- 2C 2) 極板を引きはなした後の電気容量を C' とす る。 電気容量は,極板間隔に反比例するので, C'=- -Q (2) 極板間の距離をゆっくりと⊿x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 d d+4x U'は, -Cとなる。 求める静電エネルギー U'=- 2C' = d Q² (d+4x) 2Cd 発展問題 473 Q24x 2Cd +Q (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は,静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 FAx=U'-U= 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (注) 真空の誘電率を ε, 極板の面積をSとする。 C = [S/d から, Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, & は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。 F=

数学の問題です。数列の証明の問題です。（1）と（2）は何とか解けましたが、（3）がどういうふうに書けばいいのかわからなくて困っています。教えて欲しいです。

問1. 数列{an}neN を 1 1 + (n - 200)2 で定め,正の実数 => 0 及び自然数 n に対し,条件 「n> no なる全ての自然数nについて|an-7|<e」 を考える. 1) = 0.001 とする. (*) が成立するためには no はどの程度大きければ 良いか? (*) が成立するような自然数nのうち最小のものを求めよ. an=7 (*) 2) c = 0.0001 の場合はどうか? 3) > 0 がどの様な値であっても、そのの値に応じて自然数n を適 切に選べば (*) が成立するようできることを示せ . 注意:3) はすなわち n→∞ のときa7であることを数列の収束の定義 に従って証明せよということ.

なぜ赤波線の所がこのようになるのかが分からないので教えて頂きたいです( Ꙭ )💭

解x2+2g2=1 X² + 27² = 10x²₁ 21²= 1-X²0 1² 30 014. 1-X²30 Jah TEXEL 2 ²nε*₁ x +47² = x + 2 (1-8³²) = -28²+8+2 X = -2(x-7) ²³ + + ²² (-1=X≤1 17 f 8 5₂ 1. x + 48² 18₁ X = = 2 ² ² ² FEE Y. をとり、 x=-1で最小値-1をとる。 15 @+1h₁ X = £16* 27² = # $27 J = ± 230 16 8 X² 2 X = 1 0²²²30 71 I 2.0 X = = ₁ J = ± 8 最大値丼 -1 x=-1.1:02最小値-

おはようございます☀️ 定数a,bの値を求める問題で、私は「OK」と書いてあるとこで辞めてしまったのですが、答えには赤の所も含まれていました。「OK」の所で、既にa,bの値が出ているのに、この赤文字部分を求める意味ってなんですか？？

CHECK 115 関数 f(x)=x+ax+bx+1が, x=1で極小値,x=-3で極大値をとるとき, 定数 α, の値を求めよ。

水色の部分の途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

この式はn=1のときにも成り立つ。上 よって, 求める数は 2″-1 (2) 求める和は,初項2" -1, 公差 2, 項数 2"-LAS の等差数列の和であるから 1 2 ・2"-1{2(2”-1)+(2″-1_1)・2} =3.4"-1-2" B) (1) で求めた数をaとする。 157が第n群に含まれるとすると 20 = ($) 01:ε=0E = D