意味がわかりません...これだけじゃなく、数学の証明問題全般苦手で困り果てています。 コツなどありましたら教えて下さるとうれしいです😭

組合せの総数を表す,C, には以下のような 性質がある。 C, = C-(0 ハrSn) C, = n-1C,-1+n-Cr(1SrSn- 1,n> 2) ポイントー 上の等式はrが大きいときに計算を容易に するためによく利用する.2つの等式のど ちらも証明できる状態にしておきたい。 問題 上の2つの等式を証明せよ。

p=100のときは分かったのですが、200と300のときのやり方がよく分かりません。 また、このようなキリの良い数字じゃない時の例も出してくださるとありがたいです。 よろしくお願いします。

1- ある財の需要関数が q=800-2かで与えられています。 価格かが 100円のとき,価格の1% の上昇は, 何円の上昇にあたりますか? ま た,このとき需要量は何単位下落し,それは何%の下落に値します か? これから, p=100 のときの需要の価格弾力性はいくつになると 考えられますか? カ=200 とp=300 のときそれぞれについて, 上記の方法により需要 の価格弾力性を求めてください。これら3つのケースではすべて需要 曲線の傾きが同一であるにもかかわらず, どうして価格が高い方が需 要の価格弾力性が大きいと考えられますか?

highには大きいという意味もあるのですか？ 辞書で調べても載ってなかったのです、。

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

（２）①イメージがわきません。教えてほしいですm(_ _)m

ここで、k, kaは圧力P, 温度Tおよび, 気体の種 1molの気体の状態方程式は, 理想気体の場合 54〈実在気体のふるまい〉 ★★ =1と表すことができる。 それに対して, 1.2 理想気体 PV は 1.0 RT Z 0.8 B 実際に存在する実在気体では、 PV =Zとすると。 RT 0.6 L 」 Zは次式のように表すことができる。 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 Z=1-k+kk の P[×10°Pa) 類によって変化する正の値で, 前者はZを減らす 効果を、後者はZを増やす効果を与える項である。 図のA, B, Cの曲線は, 異なる種類, 条件の実在気体のZとPの関係を示したもの で、AとBは同温であるが気体の種類が異なり, AとCは気体の種類は同じだが温座 が異なり, 200 Kと400Kのどちらかの温度である。 これら3つの曲線の違いは, 主にZの①式中の■アの項の寄与による。Aとp の違いは、気体分子の■イコが大きいとアの値が大きくなるためである。この 比較から,沸点はBのほうが ウいと考えられる。また, AとCの違いは, 温産 が上がると気体分子のエ]が激しくなり, そのためイの寄与が小さくなるこ とでア」の値が小さくなるためである。この比較から, Aのほうが温度がオ いと考えられる。 これらの気体はともに1.0×10° Paのような超高圧ではZが1を超える。これは、 Z の①式中のカの寄与による。これは, 超高圧下では気体の体積が小さくなり、 実在の気体分子の| キの分だけ, 分子の自由に動き回れる空間の体積がクく なるためである。 お (1) 文中の に適当な語句または記号を入れよ。 (2) 理想気体からのずれがあまり大きくない実在気体の性質について述べた以下の文 について, 正しいものは〇, 誤っているものは×をつけよ。 0 kはTが一定のときPが大きいほど大きくなる。 ② kはPが一定のときVが大きいほど大きくなる。 ③ kは単位体積当たりの分子の数が多いほど小さい。 ④ kはP,Tが同じ条件で, メタンとアンモニアを比較するとアンモニアの方が小 さい。 ⑤ kはPが一定のときTが大きいほど大きくなる。 6 kはP,Tが同じ条件で, メタンとエタンを比較するとエタンの方が大きい。 ① kはTが一定のときPが大きいほど大きくなる。 3) ある気体1mol をピストン付きの容器の中で,温度400 K, 圧力2.0×10° Paの小 態にすると, 1.5Lの体積を示し, 気体の凝縮はなかった。このときのZの値を有 効数字2桁で答えよ。 J そう判断した の O o エ lom (金沢大改)

2次関数の最大・最小を求める問題です。2番と3番のやり方がわからないです。教えて下さいお願いします

52 用 ○(13) 2次関数(x)=2 -4x+7がある。 (i) y=f(x) のグラフの頂点を求めよ。 (i)F(0)=f(a) であるとき、 正の定数aの値を求めよ。 (m) aは(ii)で求めた値より大きいとする。 0SxSaドおいて、 関数S(x) の最大値が 10であるとき、 定数 aの値を求めよ。 26-2x)+ 2x-1ス-好+ 2(c-1)?+5 VCi 7=26?-4o+7 2a3-46-0 2.la-2)こ0 a20 (Lla2z 20°-4a+7 2a-4a-3

中一の数学です、教えてください🙏

2 下の表は, 日本の年次ごとの総出生数を 示したものである。あとの問いに答えなさい。 【20点×2 男児出生数女児出生数|総出生数女児の (人) 年次 (人) (人) 相対度数 2014|| 515533 488006 1003539 0.486 2015| 515452 490225 1005677 0.487 2016|| 501880 475098 976978 0.486 2017| 484449 461616 946065 0.488 2018 470849 447548 918397 0.487 (1) 女児の生まれる確率は, およそどれくらい と考えられますか。 小数第2位までの数で えなさい。 (2) 女児と男児では, 生まれる確率はどちらオ 大きいといえますか。

中一の数学です！教えてください🙏

を,そのことがら E2 下の表は, 日本の年次ごとの総出生数を 示したものである。あとの問いに答えなさい。 【20点×2) 男児出生数女児出生数 総出生数女児の (人) 年次 (人) (人) 相対度数 0.486 2014|| 515533 2015 515452 2016|| 501880 488006 1003539 490225 1005677 0.487 475098 976978 0.486 2017|| 484449 461616 946065 0.488 2018| 470849 447548 918397 0.487 (1) 女児の生まれる確率は, およそどれくらい と考えられますか。小数第2位までの数で答 えなさい。 (2) 女児と男児では, 生まれる確率はどちらが 大きいといえますか。 13

青枠について、なぜ（O'Dの傾き）が（O'Cの傾き）よりも大きいと直線②が弧DEに接しないのか、理由を教えてほしいです。 なお、直線②は（Y＝-2X +k-1）です。

66 (対数関数のとりうる値の範囲·30分> 定数aがa>0, aキ1を満たし,実数 2, yが (log。 2)? + (log。y)。 %=D log。 a.z° "(ただし, a21, y21) を満たしながら変化するとき,k= log』 az"y のとりうる値の範囲を求めよ。 + log。 y (ただし, 21, y21) く鳥取大〉

結晶の飽和蒸気圧が空気中の水蒸気圧よりも大きいと、平衡状態になるまで結晶が蒸発するとあるのですが、そもそも結晶の飽和蒸気圧とはどういうことですか？ 教科書などに書いてある容器の中に入った液体の蒸気圧と言われると想像できるのですが結晶となると急にわからなくなりました。