Question

魚見さん

青枠について、なぜ（O'Dの傾き）が（O'Cの傾き）よりも大きいと直線②が弧DEに接しないのか、理由を教えてほしいです。

なお、直線②は（Y＝-2X +k-1）です。

66 (対数関数のとりうる値の範囲·30分>
定数aがa>0, aキ1を満たし,実数 2, yが
(log。 2)? + (log。y)。 %=D log。 a.z° "(ただし, a21, y21)
を満たしながら変化するとき,k= log』 az"y のとりうる値の範囲を求めよ。
+ log。 y
(ただし, 21, y21)
く鳥取大〉

よって,XY 座標平面上において,円①の④を満たす部分(弧
21, y21から X<0, Y<0
(i) 0<aく」
-0<a<1, 21のとき
X= log。S0
DE)と直線②とが共有点をもつ条件を求めればよい。
1
ここで,(O'D の傾き)= V2>
(O'C の傾き)
2
三
だから,直線②は弧 DE と接しない。
直線のが点 D(1-V2,0) 世るて
k=3-2V2
直線2 が点E (0,2- V5) を通るとき
k=3- V5
そして,3-2V2 <3-V5だから, kのとりうる値の範囲は
3-2V2<kS3- V5
(i), (i) から, 求めるkのとりうる値の範囲は
Y+
2+、5.
B
9C
|0
1+2
X
D(1-(2, 0)
E(0,
v5)
3+V5<k<5+V30
3-2v2<k<3-V5
a>1のとき
0<a<1 のとき