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数学 高校生

(1)のn(A)とかn(B)を求めるときに+1をするのはわかるのですが、(2)で線を引いたところで+1をする理由がわかりません。誰か教えてください🤲

3桁の自然数について, 次の個数を求めよ。 【(1)7点, (2)3点 計10点】 7 集合を定義し、集合の要素の個数の記号を用いて答えよ。《採点: 石川》 (1)5の倍数または8の倍数 (2)5と8の少なくとも一方で割り切れない数いてある。なぜ定義しない。あと「5の倍数を 問題をきちんと読め。集合を定義せよと書 Aとおく」と書いているが集合とキチンと書く ように。 解答 (1)3桁の自然数全体を全体集合U, そのうち, 5の倍数全体の集合を A, A={5-20, 5-21, B={8-13, 8-14, .……, 8-124} 8の倍数全体の集合をBとする。」 5-199), 集合の要素を書き並べてるだけでは個数の説明にな らない。問題を読め。個数を求める問題で直で個数を 記述してどうなる。説明不足に決まってる。 よって ー n(A)=199-20+13180, n(B)=124-13+1=112 また,5の倍数かつ8の倍数,すなわち、ANBは40の倍数全体の集合である。 AnB={40-3, 40·4, … よって, 以上より,3または5の倍数の集合は AUBであるから, n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB) A 積の形で並べよ。あ と+1を忘れるな。 , 40-24} (AnB)=24-3+1=D22|/\ =180+112-22 =270 (個)圏 (2) 5と8の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合はAUB である。A 求めたいモノ をきちんと集 合で表せ。 n(U)= 999-100+1=900 n(AUB) =n(AnB) =n()-n(An B)」A =900-22+1=879 |(3) 5-199) 集合 A={5-20, 5.21, 集合の要素の個数 n(A)=199-20+1 m(A)=(100,105, 集合と要素の個数は別物!表記ミスは当然減点!! 999)3D 180 などは ありえない!

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数学 高校生

⑷についてです。自分は回答と違い、まず赤玉と白玉を一個ずついれて、6C1×3C1、で、残りの14個から2つを選んで、×14C2とすれば、解けると思ったのですが、違いました。どこで重複が起こってるのでしょうか。

2 場合の数の比で求める/同じモノを含 ム 取り出すとき, T口である。 コである。 (松山大·経) )赤球を含まない確率は、 である。 赤球と白球を含む確率は、 この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率 同色の球でも区別するのが基本 『区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられるだ 取り出す個数が増えても同じで, すべての球を区別して取り出す球の組合せ (並べる場合は順列) の1つ1つが同様に確からしい,と考えるのが原則である。 『解答』 6個。青球7個,白球3個の16個をすべて区別すると,取り出す4個の組 はsCa通りあり,これらは同様に確からしい。 赤球6個から4個を取り出すとき,その組合せは。C4通りあるから, 求める確率は 16C。 6C4 6:5-4-3 3 3 一分母·分子に4!をかけた。 16-15-14·13 2-14·13 364 (2)赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』通り 10C4 10-9-8-7 3 3 ある。よって, 16C4 16·15-14-13 2-13 26 (3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると, (i)赤2個,青1個, 白1個のときは。C2×7×3=3-5·73通り (i)赤1個,青2個,白1個のときは6×,C2×3=6-7·3·3通り ()赤1個,青1個,白2個のときは6×7×;C2=6-7·3 通り 以上より,求める確率は や個数は 2,1,1 合ここで計算してしまわない よい、 主 1 コ目 3-5-7-3+6-7-3-3+6·7·3 4!-32-7(5+6+2) 4:3-2-33 9 16C4 16-15-14·13 全7(5+6+2)=7-13 で約分 16-15-2 20 (4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい,これは、 青球以外の9個から4個を取り出す。C4 通りから赤球だけの。C4 通りを除けば 白球は3個しかないので よく,この場合の確率は C4-6C4_9-8-7·6-6-5·4·3 1C。 個の場合はない。 3-7-6-5-3 111 dd 16-15-14-13 2-5-14-13 2-5-14-13 全24 で約分 よって,答えは 9 111 9-91+111 930 202-5-14-13 93 20-91 20-91 182 02 演習題(解答は p.46) 1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ 3枚に書

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