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数学 高校生

(2)の解説の0より大きいの部分はどこから来ているのですか

43 基本(例題 21 数列の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 1 00000 COS Nл また、 (1) 極限 lim を求めよ。 88U n 1 (2) an= + +......+ とするとき, liman を求めよ。 n2+1 n2+2 n²+n n→∞ P.34 基本事項 が成り立 の極限は 二偽である 818 (1) an (2) 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 はさみうちの原理 すべてのn について an≦cn≦bm のとき liman=limb =α ならば limc=α (不等式の等号がなくても成立) COS Nл 1 n²+k n n² 12100 bm の形を作る。 それには, かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち < 1/12s (k=1,2,....... n)に着目して, an の各項を 1 におき換えてみる。 n² 2章 ③数列の極限 a JR 解答 12700 1 1 n (2) n²+k n² (1)-1≦cOS ≦1であるから lim(-1/2)-0. lim 0.lim=0 であるから U00211 (k=1, 2, ..., n) であるから 1 COS Nπ 1 S 各辺をnで割る。 n n n COS Nπ lim =0 はさみうちの原理。 n→∞ n <n²+k>n>0 1 1 1 an= + +......+ n2+1 n2+2 n²+n 1 1 1 <- + 十 + •n=. n² n2 n² n² n はない) 1 よってokan</ lim -= 0 であるから lima=0 ■各項を12でおき換える。 0≦liman≦0 non 8211 という言葉 はない。大学 C 検討 n=no+1, mt べてこの範囲に E はさみうちの原理を利用するときのポイント 00+26 はさみうちの原理を用いて数列{c} の極限を求める場合,次の①②の2点がポイントと なる。 ① an≦cn≦bn を満たす2つの数列{an},{bm} を見つける。 ② 2つの数列{a}, {bm}の極限は同じ これをα とする)。 なお, ① に関して, 数列{an}, {bn} は定数の数列でもよい。 練習 次の極限を求めよ。 ① ② が満たされ - たとき limc=α →∞ (2) lim + ++ (n+1)2 (n+2)2 (2n)2 1 1 + ・+ p.59 EX16 √n²+n ③ 21 (1) lim 1 る。 1 non+1 2 (3) lim (√ m² + 1 + √ m² + 2 n→∞ -sin- Nπ る。

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化学 高校生

問4の水の気体の生成エンタルピーについてなのですが-286+44となるのはなぜですか?-286-44だと思ってしまいした。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問1 ルギー (2) 1 生成エンタルピーは必ず性のことを指す?? (気)の生成エンタルピーはそれぞれ-75.0kJ/mol および -394kJ/ molである。 CHA H2O (液)の生成エンタルピーは-286kJ/molであり, C (黒鉛) からのCH(気)と の燃焼エンタルピー 〔kJ/mol] はいくつか。 最も近い値を① 〜 8 の中から一つ選びなさい ただし,生じたH2O はすべて液体とする。 1-319 2-469 (5 -819 ⑥-871 ③-605 -891 ④ ⑧ -680 -1041 問2 体積 1.0Lの容器にC (黒鉛) を入れ,これを酸素と窒素の混合気体で満たすと270 300000 Paであった。 また, 燃焼時に発生した熱量は 70.1kJであった。 初めに容器に入れ で175500 Pa を示した。 全ての黒鉛を燃焼させた後, 温度 27℃で圧力を測定したところ 黒鉛の質量は何gか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, CO (気)の具 鉛の体積は無視してよい。 ① 2.4 ② 2.6 1aelとに反しないものとする ③ 3.0 ④ 3.7 ⑤ 4.6 ⑥ 5.2 3 共有結合を切断して原子にするのに必要なエネルギーをその共有結合の結合エネルギー という。圧(気)の結合エネルギーをA[kJ/mol], O2(気)の結合エネルギーをB [ka/mail とすると,HO(気)中の一つのH-O結合の結合エネルギー〔kJ/mol]を示す式として最 ふさわしいものを ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, H2O (気)の生成エンタルピーを Q [kJ/mol] とする。 B 2/1/(1+1/+0) 1 B 2 (A+ Q) ½ (A - +Q) 2 B B ② A+2+Q Thy ④ A + ⑥ A B-2 Q. B2 + Q (A+B+Q) A+B Ho A+B H20 -Q Q の表にそれ 分野別演習 65 43 4 れた値を用いて黒鉛60gを原子に分解するのに必要なエネルギー [kJ] を求めた。 最も近い値 4 次にそれぞれの気体分子の結合エネルギー [kJ/mol] を示した。 この表と問で示さ ①~⑧の中から一つ選びなさい。 ただし、 水の蒸発エンタルピーは-44kJ/mol とする。 分子 (気体) H₂O ① 359 H2 結合エネルギー [kJ/mol] 926 436 1608 CO2 (2) 718 ③③ 3590 ④ 4080 5130 ⑦ 7180 ⑧ 8550 ⑤ 4690 K HCl+NaOH→Na+H:5 問5 濃度未知の塩酸200mLと濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 200mLを混ぜたところ 混合水溶液のpHは1.0となり、 その時に上昇した温度は 6.72Kであった。 この時用いた 塩酸の濃度 [mol/L] として最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, 実験は 25℃で行い, 中和エンタルピーは25℃で-56.5kJ/mol であり、 この混合水溶液の比熱は 4.20J/ (g・K)で密度は1.00g/cmとする。 ① 0.300 0.540 ④ 0.700 ⑤ 1.00 問い 44 +160g +926×2 -75 =3504 CH4202 1-891 436x2 +02ta CH+C C2H22Oz ③ 0.600 6 1.20 42×400×6.72 CHy+202 20 ^ 56.5410 CO2 +2HO (2015改) 436+100 0t=320 926 Hoz Cox+2H2O (液) -286-44 2-330 H2O 問5 -44 CO2+2H2O(液) 4.2×10×672×1×400= 185500 xx56.5 3.x=0:02 HCl + NaOH 0.24 - Nace + H2O 1.0×1014014 =0.04 1012 000.0

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化学 高校生

aの問題でどっちが分母と分子になるのかが分からないのですがどうやって考えればいいですか?

問4 次の文章を読み, 後の問い (a~c) に答えよ。 2種類の溶媒にそれぞれ溶解し, それらが互いに接している部分 (界面)に 図1に示すように、ある溶質が、水と有機溶媒のような互いに混ざらない おいて,溶質がそれらの溶媒間を行き来するような平衡状態になる。 溶質 界面 有機溶媒 (有機層) 水(水層) 溶質 図1 溶質が水と有機溶媒それぞれに溶解した平衡状態 図1において,各溶媒に溶解して平衡状態にある溶質(各溶媒に分配され た溶質)の濃度の比は、温度・圧力が一定のもとでは一定の値になる。 例え ば,溶質Aが,水と有機溶媒Bに分配されているとき,有機層におけるAの モル濃度 (mol/L) を [A] 有機, 水層におけるAのモル濃度 (mol/L) を [A] 水層 とすると,次の式 (1) が成り立つ。 KD は分配係数とよばれる。 [A]有機層 = KD(一定値) [A]* == ある温度・圧力のもとで, Aが溶解した水溶液にBを加えてAを抽出する 実験(操作Ⅰ~Ⅲ) を行った。 この実験に関する後の問い (a~c) に答え よ。ただし, 実験中, 温度・圧力は一定とし, Aの溶解による水とBの体積 変化は無視できるものとする。 また,Aは,溶液中で電離や会合はしないも のとする。 操作Ⅰ A 0.090gが溶解している水溶液100mL に, B 100mL を加えて よく振り混ぜ、しばらく静置すると2層に分離した。 このとき,B に抽出されたAは 0.072gであった。

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物理 高校生

物理の熱力学についての質問です。図11-6のIでは圧力がp0となっています。でも単原子分子の理想気体を封入する前もピストンはSの位置で不動、つまり、理想気体を封入する前に存在した気体の圧力はp0であったということになると思います。そうすると、理想気体の圧力がp0であるから、... 続きを読む

出題パターン 39 ばねつきピストン 断面積がSのシリンダーが鉛直に立ててある。 ピ ストンとシリンダーの底とは自然長がんのばねで 結ばれている。 またシリンダーの底から測って高さん ピストンw の位置にストッパーsがある。このシリンダー内に, ある量の単原子分子の理想気体を, その圧力が大気圧 ばね× と同じp になるまで封入した。 このときピストン はストッパーsの位置にあり、 絶対温度は T であっ た (状態Ⅰ)。 次に封入気体をゆっくりと加熱したところ, 温度が2T となったところ でピストンは上昇を始めた (状態ⅡI)。 さらに加熱したところ, 温度が6T となったときピストンは h だけ上昇した (状態Ⅲ)。 (1) ピストンの質量を求めよ。 重力加速度の大きさを g とする。 (2)状態Ⅰから状態Ⅱまで気体のした仕事を po, S, hで示せ。 (3)状態Ⅰから状態Ⅲまでに加えられた熱量を po, S, んで示 解答のポイント! ばねの伸びと圧力の増加分は比例するので,Ⅱ→Ⅲのか-Vグラフは直線。 解法 (1)~(3) 熱力学の解法3ステップで解く。 状態 I : po・Sh=nl Ⅱ:pSh=n_ Ⅲ: pa S.. 2 ①②をた ⑦を④に代 ① ③を辺 ⑧ ⑨を⑤ STEP2 ↑ 4po 2pol po 0 STEP STEP1 各状態のp, Vn.Tを図示する。ピストンWの質量を M, ばね 定数をとする。 AU= I I III 大気圧 PS4 k ←I PIS 上昇し Po n eeeeee 24 Sh 126 漆原の物理 熱力学 (定 はじめる = (N-POS Mg P1 n heeeeee pos (T Sh 43250 Mgd II- 2T 6T Iから 伸び 1/ h W 図 11-6 lom] [-w +5-1x( Q

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化学 高校生

解説にある体積の影響が大きくなるとZの値が大きくなる理由と分子間力が大きくなるとZが小さくなる理由を教えてください

問3 生徒が実在気体の理想気体からのずれについて資料を調べたところ、次の ことがわかった。 後の問い (a ~c) に答えよ。 実際に存在する気体を実在気体という。 実在気体では,温度を低くしたり、 圧力を大きくしていったりすると、体積が 0 になる前に液体や固体になって しまい、体積が0になることはない。 実在気体には,気体の状態方程式が厳 密には成立しない。 実在気体に対して、常に気体の状態方程式に従う仮想的 な気体を理想気体という。理想気体は,分子自身が占める体積が0で,分子 間力がはたらかないと仮定した気体である。 気体の状態方程式 (Pは圧力 〔Pa〕, Vは体積 [L], Rは気体定数 その値を圧縮率因 〔Pa・L/(K・mol)], Tは絶対温度 [K]) から導かれる RT 子Zといい, 1mol の理想気体では,圧力や温度に関係なく一定で常に1と PV なる。 PV Z=RT=1 × a の①~④のうちから一つ選べ。 3 に当てはまる語の組合せとして最も適当なものを、次 b X Y ① 高温 高圧 ② 高温 低圧 低温 高圧 ④ 低温 低圧 生徒が実在気体の理想気体からのずれについてまとめた次の文章中の空欄 に当てはまる最も適当な式を,後の①~⑥のうちからそれぞれ一つずつ選 べ。 4 5 実在気体の分子間力の大きさが非常に小さい場合, ファンデルワールス定 数を 0 とみなすことができる。 その場合,式(1)を変形して、次の式を導く 想気体からのずれが大きくなる Zの値が1より大きくずれているほど, 実在気体は理想気体からかけ離れ ていることになる。 一般に, にするほど,実在気体は理 た ことができる。 Prvr-Prb=RT Prvr=RT+Prb Y P.V. RT =1+ 4 ④ (2) Prur RT Prb = RT ファンデルワールスは,実在気体にも状態方程式が成り立つように補正を 加え, 1mol の実在気体の圧力を P, [Pa〕, 体積を V, [L] としたとき,次の 実在気体の状態方程式が成立することを導いた。 式(2)より,実在気体の分子間力の大きさが非常に小さい場合、実在気体の (P₁+ V³)(V.- L-b)=RT (1) Zの値は1よりも大きくなる。 一方,実在気体の分子自身の体積が十分に小さい場合, ファンデルワール 定数を0とみなすことができる。 その場合, 式 (1) を変形して、次の式を 導くことができる。 なお, 定数a, b (ともに正の値) はファンデルワールス定数といい, αは 気体の分子間力の大きさ, 6は気体分子自身の体積によって決まる。 Prvr +9 ERT Vr P.V. RT Prvr=RT- a Vr -= 1- 5 (3) Prur RT = 1- a WRT 式(3) より 実在気体の分子自身の体積が十分に小さい場合、 実在気体の Zの値は1よりも小さくなる。 b aP RT RT a RT bP ④ RT a V.RT (第1回-4) b V.RT

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