数Ⅲ 微分法 下の写真についてです ［2］でなぜ-1からのスタートでないのかわかりません。教えてください お願いします

基本例題 181 最大値・最小値から関数の係数決定 (1) 関数y=ex{2x²-(p+4)x+p+4}(-1≦x≦1) の最大値が7であるとき,正の定 数 の値を求めよ。 指針▷ 最大値をpで表して (最大値)=7とした♪の方程式を解く要領で進める。 ここでは, 定義域が-1≦x≦1であるから, p.305の基本例題179 同様, 極値と区間の端 点における関数の値の大小を比較して最大値を求める なお, y=0 の解にはの式になるものがあるから、 場合分けして増減表をかく。 【CHART 閉区間での最大 最小 極値と端の値をチェック . 解答 y'=ex{2x²-(p+4)x+p+4}+ex{4x-(p+4)} =(2x²-px)ex=x(2x-plex y'=0とすると x=0, 1/2 [1] 1/28 21 すなわちのとき -1≦x≦1におけるyの増減表 は右のようになり, x=0で最大 となる。 よって ゆえに p=3 これはp≧2を満たす。 [2] < < 1 すなわち0<p<2のとき -1≦x≦1におけるy の増減表は右のように なる。 x=0のとき p+4=7 x-1 y' y + x-1 y' y 0 20 極大 p+4 y=p+4 0 <p < 2 であるから p+4<6 また, x=1のとき y=2e<6 よって, 最大値が7になることはない。 [1] [2] から p=3 +: 7 ･・・・ 0 20 |極大 p+4 Þ 2 0 8 + 1 1 極小 2 基本 179 ◄(uv)'=u'v+uv' (x=0 は定義域内にある。 =1/(>0) が0<x<1ま たは x≧1のどちらの範囲 に含まれるかで場合分け して増減表を作る。 < (最大値) = 7 場合分けの条件を満たすか どうかの確認を忘れずに。 最大になりうるのは x=0 (極大) または x=1 (端点) のとき e = 2.718······ 6章 25 関数の値の変化、最大・最小

数学　微分法 下の写真についてです。 3は7より小さいのに極大値が3ってどういうことでしょうか おそらく極値についての理解ができていないのだと思います。解説お願いします

基本例題 178 極値の条件から関数の係数決定 関数f(x)= ax2+bx+c x-6 定数 α, b,cの値を求めよ。 はx=5で極大値 3, x=7で極小値7をとる。 このとき, 基本 177 指針▷ f(x) が x =α で極値をとる⇒f'(α)=0 であるが, この逆は成り立たない。 よって, 題意が成り立つための必要十分条件は (A) x=5で極大値3 → f(5)=3, f'(5)=0 › x=7で極小値7 →f(7)=7, f'(7) = 0 (B) x=5の前後でf'(x) が正から負に, x=7の前後でf'(x) が負から正に変わる。 を同時に満たすことである。 ここでは, 必要条件 (A) から, まずα, b,cの値を求め, 逆に,これらの値をもとの関数に 代入し,増減表から題意の条件を満たす (十分条件) ことを確かめる。 .....

数学 下の写真についてです。問題自体は微分法の平均値の定理についてですが、質問は簡単な式変形についてだと思います。 写真部分の式変形がよくわかりません。途中式を書いていただきたいです。お願いします。

♫ (2)_ƒ'(x)= 1 x² で,等式から ゆえに (a+0h)²= a(a+h) 1 a+h 1 10 h (a+0h)²

情報1の"音のデジタル表現"の単元についてです。 下の写真の4.の3つの問題がよくわかりません。 なぜこの答えになるのか教えて下さい。 テストも近いのでなるはやでお願いします(o_ _)o ※横の赤文字が答えになります。

■ 2. 通常の音楽CDは量子化ビット数を16ビットで記録している。 これに対して, デジタル音楽 配信サービスの中には量子化ビット数を24ビットにして同じ楽曲を販売しているケースがある。 原音に対して, サンプリング周波数は同じであるとして、 次の説明のうち正しいものを1つ 選べ。 波の高さ ? ? ① 演奏時間が同じ場合,データ量は少なくなる ② データを扱う機器やコンピュータ内蔵CPUの負担は減る 超低音から超高音まで音の上下限が拡大する ④ より小さな音から大きな音までの表現力の幅が広がる <96000回 3. 音楽CDの何倍もの情報量を持つ 「ハイレゾ (High Resolution) 音源」の楽曲がネット配信 販売されている。 標本化周波数 96KHz, 量子化ビット数が24ビット, ②チャンネルのス レオであるとき, 16GBの記憶容量を持つプレーヤーなら, 1曲が4分として約何曲保存す ことができるか。 次の中から1つ選べ。 なお, 1K=1000 とする。 96000×24×2×(60×4)= 138 115 1157 (4 1382 4. 次の計算をして、適当なものをそれぞれ1つ選べ。 電話の音声をデジタル信号にするとき, 最大周波数が4KHzであった場合の標本化周波 ① 4KHz ④ 32KHz 8KHz 16KHz ✓ 上記データをマイナス範囲-8~ 0, プラス範囲0~7の16段階で量子化する場合のビ 数。 ① 8bit 上記データをそのまま符号化したとき, 1K=1000の場合の、 最低必要となる伝送速度 ① 4Kbps ④32Kbps ② 8Kbps ③ 16Kbps ① 4bit 16bit 32bit

数学 数Ⅲの微分の問題に出てきたのですが質問自体はおそらくただの分数の解き方についてです 下の写真の式2行ですが、1行目から2行目への式変形は地道に全て通分するしかないのでしょうか？ 簡単に計算する方法があれば教えてください。また、地道に通分する場合途中式をいただきたい... 続きを読む

両辺の関数をxで微分すると y' 3 2 1 y 1+x 1-2x 1-x 1 = + 6 1+2x 2(4x²-3x+2) (1+x)(1-2x)(1-x)(1+2x) (2)

数Ⅲ 三角関数の微分 【問題】 y=cos³xの微分 【答え】 -3cos²sinx 【質問】 例えばcos3xのような問題では、cosxの合成関数で3が入っていたから、「cos3xの微分・3xの微分」で計算してました。 しかし今回の問題を見る感じ、少し違うように感じ... 続きを読む

音楽の期末テスト内容に well Find the way 〜はるかな道へ の班ごとで行ったアンサンブルテストの感想を 書かなければいけないんですが 書き方のコツやポイントを教えてほしいです

英語　動名詞 As the population of older people continues to grow, 【giving them an opportunity to work makes good sense.】 【　　】の中の文についての質問です。 ... 続きを読む

英語　動名詞 下の2つの問題は答えのわかっている問題ですが、それぞれ不明点があったため教えていただきたいです。よろしくお願いします。 ❶A plane with an engine on fire approached he airport.( )wa... 続きを読む

英語　不定詞 「もっと大きな声で説明してくれませんか。」 Would you be so kind as to explain it more loudly? 上の文章についてですが、そもそもなぜこの文章にkind が入るのかというところから始まり、文構造がうまく掴めま... 続きを読む