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請 軸と直線 1 の両方に接し, 中心は第 1 象限にあるとする。 円
円Cは* 直線 xデニー
Dm 点Pを
C の半径が 3 であるとき, 点 A(ーb 0, B(0, 9
できる三 三角形 ABP の面積の最小値は し である。 ンー o
謗明 へABP の面積が
最小になるのは, Pと直
線 AB との距離Zが最小
になるときである。
円は半径が 3であり, ァ軸と
直線 xニー1 の両方に接するから, 中
心Cの座標は
(3-1, 3) すなわち (2, 3)
へABP の面積が最小になるのは, AB
底辺と考えたときの高さのが最小に
なるときである。
は, Pと直線 AB との距離に等しいから, これが最小にな
るのは, 点Pが, 点じから直線 AB に下ろした垂線と円とと
の交点になるときである。
ここで, Cから直線 AB に下ろした垂線と直線 AB との交点
はAであるから, 点Cと直線 AB との距離は
AC=y(2一(1F十(3-0)* =372
よって 2=ACPOg2 ga
したがって, へABP の面積の最小値は のは再側。 林分ACの
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