Question

橘

垂直のとき最小というのはわかるのですがこの場合どうして垂直と言えるのでしょうか？またBCを求めてから、BPを引いて求めることは不可能ですか？

シーーーーー ーー

le 25 メメ*                         >
 請 軸と直線   1 の両方に接し, 中心は第 1 象限にあるとする。 円
円Cは*   直線 xデニー

Dm                     点Pを
C の半径が 3 であるとき, 点 A(ーb 0, B(0,  9
できる三  三角形 ABP の面積の最小値は し である。  ンー  o

 

謗明 へABP の面積が
最小になるのは, Pと直
線 AB との距離Zが最小
になるときである。

 円は半径が 3であり, ァ軸と
直線 xニー1 の両方に接するから, 中
心Cの座標は

(3-1, 3) すなわち (2, 3)

へABP の面積が最小になるのは, AB
底辺と考えたときの高さのが最小に
なるときである。

は, Pと直線 AB との距離に等しいから, これが最小にな
るのは, 点Pが, 点じから直線 AB に下ろした垂線と円とと

の交点になるときである。
ここで, Cから直線 AB に下ろした垂線と直線 AB との交点
はAであるから, 点Cと直線 AB との距離は

AC=y(2一(1F十(3-0)* =372
よって 2=ACPOg2 ga
したがって, へABP の面積の最小値は                のは再側。 林分ACの

"ABrd=す2 7テ -ゅsy