これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

考え方を教えてください。

(6) 実数全体を全体集合とし,その部分集合A, BをA={x|x=-1,8<xl, B=lx |x>3}とす ANBではない るとき,集合AUBに含まれる整数は全部で 標準 8|個ある。ただし, AUBはAとBの和 B 集合,AUB はAUBの補集合を表す。 A A H+ 「23 4I 0 8

この問題だけ見たらA∩Bバーってわからなく無いですか？

5 U={x|0<x<10, xは整数を全体集合とする。 (1) P={x|xは3の倍数}の補集合 P を求めよ。 (2) AnB=1, 9,, AnB={2}, AnB={4, 6, 8} のとき, 合AUB, A, Bを求めよ。 解答(1) 要素を書き並べて表すと U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} P={3, 6, 9} P=(1, 2, 4, 5, 7, 8) (2) AnB, An B, AnB, Uの要素を, 図に順に書き込んでいくと, 右のように よって ー &っh aCA)間 U- C,SA B なる。 ANBANB AnB 1 よって AU B={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 3 2 4 9 A={2, 3, 5, 7} 68 AnB 57 B={2, 4, 6, 8|

赤の線で囲ってあるところはどこから出てきたのでしょうか？また、黄色の線は互いに素ではないと分かるのでしょうか？

互いに素である自然数の個数は,互いに素でない自然数の個数から考え。 ある自然数の個数をsm 1からnまでの自然数の中で,nと互いに果 (2) f(b) (3) f(が) (1) S(100) 条件の言い換え nと互いに素一→nと1以外に公約数をもたない 補集合を考える 互いに素である自然数の個数は、互いに素でない自然数の個数 Action》 ここで,1から 100 までの自然数の中に 2の倍数は 50個, 5の倍数は 20個,10 の倍数は 10個 よって,2または5の倍数は 50+ 20-10 = 60(個) 数は2または5の倍数である。 161 100 = 2×50。 100 = 5×20, 100 = 10 × 10 n(AUB) = nA) + mB-MAT8) したがって f(100) = 100-60 = 40 (2) かは素数であるから,1からpまでの自然数の中で pと互いに素でない自然数はかのみである。 したがって f(p) = -1 (3) 1からがまでの 個の自然数に含まれるpの倍数は p, 2p, 3p,…, がpの/が-個 1-1 4(1) と同様に = pXpより が1個と考えてもよ。 したがって f(p")= p"-p"1 SNロPK

ド・モルガンの法則について正誤判定をしてほしいのですが、バーの表記が分からないので画像で問題を貼らせてもらいます。 画像の問題の対偶について判定をお願いします。

ANBの対側 BUA で大丈夫でしょうか

問3、問4の解き方と答えを教えて下さい！！

9岡3 10以下の自然数の集合を全体集合とし、3の倍数の集合を A とするとき, Aの補集合 A を,要素をかき並べて表しなさい。 A = p. 120 問 4 次の集合 A, Bについて, ANB と AUB を求めなさい。 (1) A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 5. 8} ANB= AUB= (2) A={2, 4, 6, 8, 10, 12}, B=(4 8, 12} ANB= AUB= (3) 20 の約数の集合 A, 16 の約数の集合B ANB= AUB =

高校数学で補集合をやりました。その時の宿題で【A∪Ā】のベン図をかく問題だけがよく分からないです。どなたか、こちらのベン図がどのようになるのか教えてほしいです！

数A 集合です。 大問1では女子学生は補集合で表していないのに大問2では女性は補集合で表しているのですが、この補集合で表すか表さないかの違いってなんですか？？ 教えてください🙇‍♀️

305 1集合の要素の個数 を持っている学生は123人であった。このとき,スマートフォンとタブレット PC す。このとき, AUBの要素の個数はアコである。 また, A△B=(ANB)U(ANB)とするとき, AABの要素の個数は , AAB 査の結果,1年生のうちスマートフォンを持っている学生は148人, タブレット PC ある学科の1年生の学生数は 198 人で,そのうち男子学生は137人である。 ある調 す。このーB=(ANB)U(ANB) とするとき, AABの要素の個数は口, AAB の要素の個数は である。 ANB →1 番 年生の学生数は198人で,そのうち男子学生は137人である。 ある調 ANB 左式るン 02 落っている学生は 123 人であった。このとき、 スマートフォンとタブレット PC と面方持っている学生は少なくともも 人いる。また, スマートフォンを持って いる男子学生は少なくとも 少なくとも 人いる。 き 国人いて,タブレット PCを持っている男子学生は 43 ( 式 な式 (類立命館大) →3 50 00 2つのテレビ番組X, Y を見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ,以 下のような結果であった。 ア.回答者は,男性 41人,女性 57人であった。 イ.Xを見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ. Y を見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ,Yのみを見たことのある男性と女性は合わせて13人いた。 オ.Xを見たことのある男性は11人いた。 カ、XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ.XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。 ) Xのみを見たことのある女性は口人いる。 (2) Xを見たことのない女性は 人いる。 ) Yを見たことのある男性は口 人いる。o 里や 番 ① caacp nd ond 【東洋大) 員紙(O味 ① 街会 Bを3の倍数の集合, Cを5の 集色6脚解の個数

全体集合の補集合はどうして空集合になるのですか。なるべく詳しく解説お願いします。

(2)の(ii)で、なぜP Aバー(B)をかけるのですか？また、P Aバー(B)はどう求めるのですか？教えて欲しいです。

II II リJ AIT Jと 中し界ム 生 10本のくじの中に当たりくじが3本入っている。このくじを, A, Bの2人が この順に引く。このとき, 次の確率を求めよ。ただし, 引いたくじはもとにもど さない。 (1)) Aが当たったときに, Bが当たる (2) Bが当たる 解 A:Aが当たる B:Bが当たるとする。 (1) Aが当たったとき,くじは9本で当たりを2本含んでいる。 S0S よって,求める確率は Pa(B)=2 確率の乗法定理 9 出を目 (2) Bが当たるのは, 次のいずれかの場合である。 P(ANB)=P(A)· Pa(B) 日が出てい 3 6 P(ANB)=P(A).Pa(B)= 38T (i) Aが当たり, Bが当たる。 10 9 90 3 21 P(AnB)=P(A)·Pa(B) = 出素 OAもBも当たる確率は 21 27 90 90 (i) Aがはずれ, Bが当たる。 10 9 90 6 3 (i), (i)は互いに排反であるから 3 10 90 10 で一致する(引く順 番は関係ありません)。