Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

赤の線で囲ってあるところはどこから出てきたのでしょうか？また、黄色の線は互いに素ではないと分かるのでしょうか？

互いに素である自然数の個数は,互いに素でない自然数の個数から考え。
ある自然数の個数をsm
1からnまでの自然数の中で,nと互いに果
(2) f(b)
(3) f(が)
(1) S(100)
条件の言い換え
nと互いに素一→nと1以外に公約数をもたない
補集合を考える
互いに素である自然数の個数は、互いに素でない自然数の個数
Action》
ここで,1から 100 までの自然数の中に
2の倍数は 50個, 5の倍数は 20個,10 の倍数は 10個
よって,2または5の倍数は
50+ 20-10 = 60(個)
数は2または5の倍数である。
161
100 = 2×50。
100 = 5×20,
100 = 10 × 10
n(AUB)
= nA)
+ mB-MAT8)
したがって
f(100) = 100-60 = 40
(2) かは素数であるから,1からpまでの自然数の中で
pと互いに素でない自然数はかのみである。
したがって
f(p) = -1
(3) 1からがまでの 個の自然数に含まれるpの倍数は
p, 2p, 3p,…, がpの/が-個
1-1
4(1) と同様に
= pXpより
が1個と考えてもよ。
したがって
f(p")= p"-p"1
SNロPK

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

解説の通り、ですがコメントすると、
素数は1と自身以外に約数を持たない数なので、pと素でない自然数はp以外にはありません。
p^n=pxp^(n-1)なので、1からn-1の(n-1)個

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

なるほど！！！
教えて下さりありがとうございました✨