教えてください。

120 人の生徒のうち, 運動部にはいっている人 は 85 人, 文化部にはいっている人は 60 人, どごちらにもはいっている人は 30 人である. 運 動部, 文化部のどちらにもはいっていない人は 何人いるか.

ピンクのマーカーの中の青線の部分、どうして55≦m≦75になるのでしょうか？ 教えていただけると光栄です。

中外旅行者 100 人の携帯薬品を調べたとこ ろ, カゼ薬が 75 人, 胃薬が80 人 った。 カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人 (g をzz: と うる最大値と最小値を求めょ。 でトーー ーー ー | っ者基本3 ) @四orurrox の個数の最大・最小 図をかいて 順に求める | 方程式を作る ……ロ n)=z(4)+ヵ()一ヵ(4U) の利用。 7(ぢ) が一定なら, ヵ(4U) が最小のとき ヵ(4nj) は最大. (4 Uぢ) が最大のとき zヵ(4n) は最小になる。 人を / とし, カゼ薬の携帯者の集合を 4, 胃薬の携帯者 | 左の解答方針は 還,別角 上5すると の方針は回。 4)=75, zヵ(8)=80, z(4n)=w び(100) (4n)=z(4)十z()一z(4U) に Zz三75十80一(4U)ニ155一z(4Uぢ) 45) 4Uぢ) が最小になるのは, z(.4)くz(ぢ) であるから 《 》 のとき, すなわち ヵ(4U)=(ぢ)=80 z(4)+z(ぢ)>z(/) であ 了。 g(8O) 4(75) 5 の最大値は 155一80ニ75 間 の最小値は155一100=55 寺の図のように, 要素の個数を定めると Z2 十カデビ75, 7 十9三80, (75填80一7z)十ヶ三100 ヵデ75一の, 三80一7z, ヶ三ーー55 請記用0。/ミ0 から 55作ミ75 ーーの語大値は 75, の最小値は 55

解説お願いします！ 答えは538です

IP ん ae マー P > 11, 13,骨-のように小さい順に並べ 523

(4)解説してほしいです！集合です！要素を並べる問題です

(2 30 の正の約数全体の集谷 (④) [32一211ミ%島5, は整数| 7/寺 7

(ⅲ)で、自分の考え方のどこが間違っているのか、 また、どのように考えれば解くことができるのか教えてほしいです。

ら異なる数を選んで並べるこ とにより2 桁以上4 桁以下の正の整数をつくる. このょ うにしてつくられた正の整数の集合を4とする ん4 の要素であり, どの2つの桁の和ちも 9 にならない数からなる集合を 4」 とする. 4 の要素であり, 3 桁以下の数でどの 2 つの桁の和も 9 にならない数からなる集合を 1】 〔(AJ 1 から 8 までの8 個の数か あ とする. (d) 放信であることは, 4であることの[ ア |. (i) 4の要素の個数は|イウエオ| 個である. (0) 4の要素の個数は |カキク|個であり, 4。 の要素の個数は[ケコサ| 個である, (MM 4の要素で小さい方から考えて 600 番目の数は [シスセン| である. ただし, | ア | は以下の中から選択せよ. (4) 必要条件であるが, 十分条件ではない (b) 十分条件であるが, 必要条件ではない (c) 必要十分条件である (d) 必要条件でも, 十分条件でもない

1枚目の2行目から4行目の式変形でλの符号が変わるのはどうしてなんですか？？ あと、2枚目の1番上「つまり〜」のところでなぜその不等式が成り立つのかわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

の値という意味です。ここで7- と 7」 は次のように定めます。 7_(み,o) = 人 ニー1 またはgo, > 01 7, (9,c) = {訴 ニ 1 または o, > 0} 、)の選択の根拠について以下に説明します。式05-16にラグランジュ未定乗数 法を適用してみます。 目的関数を7/(o) とすると、新しい変数Xとんを使って、ラグ ランジュ関数は次のようになります。 し2 5 の gg久一7 og 本 このときのKKT条件は次のようになります。 5の 三0, 0 ラグランジュ関数の>についての勾配を取って= 0とおく と、次のようになります。 V7(@)二和ッール=テ0 さらに成分に注目すると次のようになります。 V7(o), + Aw = 太く0 ここで、KKT条件を見るとa。>0のときは太=0である必要があり、太を自由に動 かせるのはo,=0のときに限定されます。 まずはoz 0のときについて考えると、ヵ,=1または=-1であることに注意して、 この式の両辺に, を掛けて整理すると次を得ます。 %V7()。 >ーハ (娘=ー1) みV7(@), 本(りー 炊にg,>0だとすると wV7(o), = ー 7 放っ 最適解においては「=-1、またはcu>0」ならばyrVチ(o), > -ハであり、「 gw

どれかひとつでも大丈夫なのでどなたかやり方を教えてください💦

人 とジマッ2 1. 4 【2、4、6、8、10、12、14] について ヵ(⑦⑰ を求めなさい。(p.8) 2. 30 以下の自然のうち、2 の倍数の集合を 4、5 の倍数の集合を とするとき、次 の要素の個数を求めなさい。(p. 8一9) (1) z(④) (2 ) (5⑰) (3) z(4nめ (4 ) れ(4U) (5) z(ぢ⑧) 3. 次の問いに答えなさい。(p.10~11) (1 ) 大小 2 個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が 6 または 10 になる場合の数は 何通りか。 あり、 B かし ます の 可通りか。

左の解き方ではダメですか？？

衝) C市に行ったこ 症Eo、 haは 90 名であった。A市とprに行っ we <行ったことのある | 了、.。 人は 9名, B市と 市に行っ ある人は 10 名であぁった。 に人 hとっ ! る人は 3名, ム市に のあ 中にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28 名で あぁった。このとき, >の値を求め 932まあWI、 本締和> 。 導2RS95meTgeT 証@馬onorros 合の応用問題 をかいて HI 順に求める 2] 方程式を作る の玉針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数を書き込んで 了 そして, 残った部分の要素の個数を 2, 5 とおいて考える。 還多森合を O とし, ム市, 市, C市 ヵ(4nぢ1C) から要素の に に行うっをことのある人全体の集合を, 個数を書き込んでいく。 』 それ4, お Cとする。 | 右の図のように要素の個数の ヵを定 、 めると g+ァ十6三50 を7z(4)=50 の ァ十7三13 を7z(ぢ)ニ13 の6上6寺7十14十28三100 をz(〇)=100 Eすると 剛も ①), ヵ二ァデ6 ……②),

この大問37を教えてください！

KW 間しと人必aeoS/ ITJ症2や ls ! 5 合の要素の個数 数学へ| /s 家文 ) ) N 10) NL Mi 倍上め叶 、 本論の自鈴数のうゃ。 あめる自然数の 2 乗または 3 乗となっているような数は, 全部 グでいく つあるか。 (10 貞) (龍谷大 且

この大問38を教えてください！

人P- *は 50 以下の自然数] を全体集合とし, 集合 4, を 2 4ニー[ァ| *どひ, *は3 の倍数]、 アニ[* | *ーひ, 2 40z十300 <0] とする。このとき, 4n の要素の中で最大のものは であり, 4U刀 の要素の個数は ? である。ただし, 万 はの補集合とする。(20京) (竹岡大] 5 1 し 志かテ / gi ラーイリルレ多