学年

質問の種類

数学 高校生

二次不等式の例えの(1)と(2)の答えの見分け方を教えてください 例、(1)−7小なりx小なり2 (2)全ての実数や解なしの

■ 60 第3章 2次関数 例題 2次不等式の解法 (D>0 の場合) 63 次の2次不等式を解け。 (1) 3x2+5x-2≧0 17 2 次不等式 募書 (1) 3x2+5x-2=(x+2)(3x-1) であるから 1 3 3x2+5x-2=0 を解くと よって、この2次不等式の解は x≤-2, x 8 (2) 両辺に-1を掛けると 2x2x5=0 を解くと よって, この2次不等式の解は 248 *(1) 2x2+5x-3≧0 *(4) x2+4x+1≦0 (2) −2x²+x+5>0 x=-2, 2x²-x-5<0 1 ±√41 4 x= 250 1) x²-2x-24<0 (3) 2x²-9>0 1-1<x< 1/1 1-√41 1+√41 4 □ 246 1次関数のグラフを利用して,次の1次不等式の解を求めよ。 (1) 2x-6>0 (2) -x+2≦0 *(3) 3x+5≤0 ■次の2次不等式を解け。 [247~250] □247 (1) (x-3)(x-5)>0 *(2) (x-2)(x+7) <0 (3) (2x-3)(3x+1) ≤0 *(4) x(x+4)≧0 (5) x2-5x-6≧0 * (6) x2+11x+18 < 0 *(7) x²-7x+12≧0 (8) x28x≦0 (9)x225 (2) 3x²+x-2<0 *(5) 3x²-5x-1>0 X 3 A clear case (3) 9x²-4<0 96) x2≦3 -2 □249*(1) -x-x+120 (2) 4x²+x+3< 0 *(3) -x2+4x+7≧0 例題 63 (2) (2) 2x²-7x+3≧0 (4) -x²-x+1≧0 例題 63 (1) 例題 2次不等式の解法 (D≦0 の場合) 64 次の2次不等式を解け。 (1) x²-14x+49>0 解答 (1) x²-14x+49> 0 から よって, 解は 7 以外のすべての実数 25 (2) 2次方程式x-6x+10=0 の判別式をD D=(-6)²-4・1・10=-4<0 とすると x2の係数が正であるから,この2次不等式の 解はない。 289 *(4) x²-8x+16≦0 ■次の2次不等式を解け。 [251~253] □ 251(1)(x-1)^>0 □252 (1)(x-2)+1>0 *(4) 3x²+6x+4≦0 253 (1) 7-13-x 2≦0 (4) 6(x2−1)>5x (x-7)²>0 255 次の不等式を解け。 (1) -8<x²-6x≦0 [■] (2) x²-6x+10 ≦0 254 次の連立不等式を解け。 *(1) x2+3x-4≧0 x2+x-6<0 17 2次不等式 (2) (3x+1)² <0 *(3) x2+4x+4≧ 0 *(5) 9x²-12x+4>06) x² + x + ² ≤0 (2) *(2) x2+4x+6 < 0 (3) 2x2-4x+5 ≧0 (5) 5x²-15x+20>0 *(6) 9x²≤6x-4 [x2-9<0 x2+2x>0 61 *(2) 12(x-3)<x² *(3) -x(3x-4)>7 *(5) 2x²+√3x-3≤0 (6) x²+2√6x≤-6 *(3) 例題64 (1) *(2) 2≦x²-x≦x+8 例題64 (2) 2x²x²-3 (2x²-7x-4≤0 第3章 2次関数 Gaan A Clear 256 次の不等式または連立不等式を解け。 (1) -4x²<-4x+1 (2) 3x(x-2)>-10 (3) √5x²x²+2 |2x2-x-3<0 (4) (5) [x²-4x+2>0 [x2+2x-8< 0 (6)3<x(4-x)≦-x 3x²-10x+3≦0

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

回答募集中 回答数: 0