赤線の部分なんですけど、なんでそう分かるんですか？？

問題 11 目標時間 10分 解をただ1つもつとする. このとき,んの値は ある. 2つの2次方程式-3x+k-1=0, x+(k-2)x-2=0が,共通の実数 arom であり,その共通解は で (1) (甲南大) (8)

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不定詞を使って、次の1~5のαとβの英文を1文にしたあと、それを日本語に直しなさい。 1. α) It is easy. 《英語》 《 日本語》 2. α) Jack studied very hard. β) You tell me to keep calm. β) He becomes a lawyer. 《英語》 《 日本語》 3. a) Iam pleased. 《英語》 《 日本語》 4. α) He wanted. 《 英語 》 《 日本語》 5.α) She always tries. 《 英語 》 《 日本語》 β) I hear you have been promoted. β) His girlfriend takes a photo of him. β) She will sing her best. 形容詞用法の不定詞の作り方の1つ 《名詞 (O) (for S) to + 動詞の原形》 という形で、 「(Sが)・・・すべきO」、 「(Sが) ・・・できるO」、 「 (Sが)・・・するためのO」と訳す 《形容詞用法》 の不定詞は、次のように動詞とO(目的語) をひっくり返すという特殊な作り方をします。 (S+) drink something cold (動詞とO (目的語)を分析する) V something cold + drink (動詞とO(目的語) をひっくり返す) V something cold to drink (動詞の前に不定詞の目印 to を挿入) Please give me something cold to drink. 〔何か冷たい飲み物を私に下さい]

至急お願いします！

Check! II (確認問題) CD 71 DL 71 《例》a)The girl is very charming. 《 英語 》 例にならって、ing形か過去分詞を使って、次のαとßの英文を1文にしたあと、それを日本語にしなさい。 β) She is loved by the family. The girl loved by the family is very charming. 《 日本語》 その家族に愛されている少女は、とてもチャーミングだ。 β)He is playing the guitar over there. 1. α) The boy is my brother. 《 英語 》 《 日本語》 2. x)An email was forwarded to me. β) It was written in Korean. 《英語》 《日本語》 3. a) We will buy a camera. 《 英語 》 《 日本語》 4. α) The clothes were not mine. 《英語》 《 日本語》 β) It was made in Japan. β) They were piled high on the sofa. 5. α) There is little milk. β) It is left in the refrigerator. 《 英語 》 《 日本語》

(3)で三角形APQを描く時、三枚目の書き方が私には自然でした。 解答の描き方でも私の描き方でも答えは同じでした！ 描き方はどっちでもいいんですか？

1-7 5-3 (x-5)+1 .. y=-3x+16 (3) AP=CP であるから, 小位 AP+PB= CP+PB≧CB=√22+62=2√10 等号はPが線分CB上にあるとき, つまりPが図のPo のとき成立する. Poは①と③の交点で, 1, ③を連立させて, 2-4=-3x+16 AH-(2) であるから, と表せ, OH=OA+AH-(127) 3-t Hが①上にあることからを求め OCOA +2AH からCの座標 を求めることもできる。 .. 5r=20 ∴x=4 .. Po(4, 4) A したがって, 求める最小値は2/10 で, そのときのPの座標は (44) 4 演習題 ( 解答はp.100 ) A 座標平面上に点A (1, 1) をとる. (1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めなさい (2) 直線y=1/2xに関して点Aと対称となる点Cの座標を求めなさい。 1 (3)点Pは直線y=2x上に,点Qは直線y=1/2x上にあり, 3点 A, P, Qは一直線上 にないとする.このとき,APQの周の長さを最小にする点P, Qの座標を求めなさ (愛知学院大・歯,薬) い。 (3) PQの2点が動 点であるが,例題と同様 に考えればよい. 83 SER

青チャート数1の基本問題74番の(4)(5)(6)を教えてください！ 過去の質問もみたのですが、私の実力ではわからなくて…初心者向けレベルで教えてくださるとありがたいです！ よろしくお願いします🙇

(1) a (2) b 128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 (3)c 00000 基 放 れ 上のグラフをか 0 (4)62-4ac x /p.124 基本事項 2 (5) a+b+c (6) a-b+c 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置, 座標軸 との交点などから判断する。 YA 上に凸 (1)αの符号 α>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 b2-4ac 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 一 に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 ! C 2a (3)cの符号y軸との交点が点 (0,c) b2-4ac a-b+c (4) 62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 4, 平(5) a+b+c の符号 (6) a-b+cの符号 αの符号とともに決まる。 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1)グラフは上に凸であるから a<0 解答 y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は (*) y=ax2+bx+c b 62-4ac =(x+2) b 2a 2a' 4a b2-4ac b 頂点のx座標が正であるから ・>0 2a よって b 2a <0 (1)より,a<0であるからb>0 4a AとBは 同符号。 ●レ (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから b2-4ac 4a >0 (1) より, α < 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき B <OAとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac>0 y=a•12+b・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c0 (6)x=1のとき y=a・(-1)+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 ■ 練習 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき ③ 74 次の値の符号を調べよ。 (1)c (4) a+b+c (2) b (3) b2-4ac (5) a-b+c を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 検討

どうしてa-1を消去するとダメなのでしょうか？

Think 例題 55 文字係数の方程式 a を定数とするとき, 次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. 平 **** (2) (a2-1)x2=a-1 p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える. つまり, 見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば, (1) では, x2 の係数 αに着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a≠0 のとき, ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1) (i) a=0 のとき x2の係数が0のとき, もとの方程式は, -x+1=0 より x=1 x2の項がなくなるの (ii) α = 0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 で,xの1次方程式に なる. (x-1)(ax-1)=0 より 1 x=1, -1→ - a a a -1→ -1 よって, a=0 のとき, x=1 -a-1 a=0 のとき, x=1, a (2) (a-1)(a+1)x2=a-la-lを消しちゃダメ! (i) a=1 のとき もとの方程式は, 0⚫x2=0 このとき,xはすべての実数 (ii) α=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 これを満たすxは存在しないので,解なし () αキ±1 のとき a2-10 から, 両辺を2-1で割って x²= 1 a+1 a=1のとき, xがど のような値であっても, 0.x=0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も.0.x=-2が成り 立たない. a-1 a²-1 a-1 (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 =+ _va+I a+1 1 ->0より, a+1 a+1>0 よって, (込) -1 のとき,解なし a=1のとき,xはすべての実数つまり,α> 1 a≦-1 のとき,解なし -1<a<1,1<α のとき,x=Ya+1 2次方程式のズの係数が0かどうか (i) a=0 or (ii) a0 (x=( ) a+1 ) キ 0 に注意 株 ( )が0かどうか分からない =0 を解け . p.168 14 第 2 章

この二つの問題の解き方を教えてください

1111 右図の ように, 関数 y=1/2x+2y y=ax2のグラ y=ax2 上に3点A. C BCがある. AとCの座 標は等しい。 B また,直線AB は四角形 AOBCの面積を2 等分し,その式は y=-x+2である。 1 2 (1) αの値を求めなさい。 (2) 0を通り,四角形 AOBCの面積を2 等分する直線の式を求めなさい. (18 灘) 112 図のよう に、原点を0とす YA る xy 平面上に傾 きがーで切片が 4 B 正の直線がある. とx軸、y軸と の交点をそれぞれ X 1 A,Bとし、と放物線y= x2 との交点を x座標の小さい方から順にC, Dとする. AB=BD のとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Dの座標を求めなさい. (2) Cの座標を求めなさい。 (3)Aを通る直線m が線分 OC, 線分 OD とそれぞれ点E,F で交わり,三角形 AEC と三角形 EOF の面積が等しいとす 7 このとき,Fの座標を求めなさい。

⑵の答えを求める時に四角形ABPQの面積は四角形ABCDの面積の3分の2倍になる。と書いてあったのですが、なぜ3分の2倍になるんでしょうか

3 右の図で、曲線は関数y=1/(a>0)のグラフ, 直線 l は関数y=-2x+bのグラフです。 また, 四 角形ABCDは辺ADがx軸と平行な長方形です。 点 B, 点Dは曲線上の点で,点Bの座標は (-3,-6), 点Dの座標は (92) です。 このとき、次の各問に答えなさい。 (10点) あたい (1) α の値を求めなさい。 (5点) (2)点P,Qはそれぞれ直線と辺AD, 辺BC と の交点です。 四角形ABQPの面積が四角形 PQCD の面積の2倍であるときのbの値を求めなさい。 (5点) (3,2)A P 10 D192) IC B Q C(9-6) 13,6 OBA

t＝0のときx＝0から1個、t>0のときx^2>0から2個 というのはわかったのですが、 その後の「求める条件は、2次方程式①がt>0の範囲に１つの実数解をもつことである」というのがわかりません。 なぜ「１つの実数解もつ」になるんですか？

数と対数関数」 練習 a,bは定数とする。 xの方程式 (10g2(x2+1)}-alog2(x+1)+α+b=0が異なる2つの実数解 194 をもつような点 (a, b) 全体の集合を、座標平面上に図示せよ。 10g2(x2+1)=t とおくと, 方程式は-at+a+b=0 ... ① x 2 ≧0 より x2 +1≧1であるから したがって log2(x+1)≧log21=0 t≧0 log2(x2+1)=t を満たすxの個数は t=0のとき x=0から1個, t>0のとき x2 > 0から2個。 求める条件は, 2次方程式 ① が t>0の範囲に1つの実数解を もつことである。ゆえに,次の [1], [2] の場合である。 [1] 2次方程式 ① が正の重解をもつ。 判別式について D=(-a)-4・1・(a+b)=0 NV -a このときの重解について t=- 2･1 2.1=> a>0 1 よって b= =a-a かつ a0 ② ←例えば, t=1のとき x2+1=2 ゆえにx2=1 よって x=±1 このように, t0 のとき, 1つのtの値に対し, x の値は2個ある。 [2] 2次方程式 ① が正解と負の解をもつ。 2つの解をα β とすると よって aβ=a+b<0 b<-a ③ ②③の範囲を図示すると、 右の図の b b=1/02- ←解と係数の関係による。 ← +b=-ab=a²-a に代入して=0X3 斜線部分および太い実線部分のよう になる。ただし、直線 6=-α上の点 は含まない。 O a ゆえに a=0 (重解) よって, 直線b = -α と b=-a 放物線b=--αは原 点で接する。

√a ×√b = √ab を証明するのに 「√a√bは正であるから√abはabの正の平方根だ」 という文がありますが、なぜ、このことが言えるのですか？ 例えば、4の平方根をいえと言われ、 2と-2があがりますが。

1015 こで、まず, 中学で学んだことを思い出してみましょう。 方根, 根号を含む式の計算をさらに深めてい 平方根とは ウ Play Back 中学 2 乗するとαになる数、つまりαを満たすx を αの 平方根という。 ・正の数αの平方根は2つあって、 絶対値が等しく符号が異な る。 ただし, 0 の平方根は0だけである。 ・記号を根号といい αの平方根のうち、正の方を 5の平方根は55である。 16は16の正の平方根で16=F=4 平方根の性質 ◆2乗して負になる実 数は存在しないから、 負の数には平方根が ない。 正の数 を「ルートα」と読む。 負の方を で表す。 1 αが正の数のとき 2 (√a)=(-√a)=a αが正の数または0のとき α=a αが負の数のときa=-a 根号を含む式の計算 例 (√3)^2=3,(-√3)=3 例√(-2)=-(-2)=2 ウ Play Back 中学 abが正の数のとき√ax√b=√ab, a //=/ 例√2x√3-√6. /3 証明 2乗すると √√bは正であるから は αbの正の平方根である。 ◆指数法則 (OA)=0°42 (va√6)=(√a)(√6)=ab すなわち a √√√√b = √ab √a a (va) 2 a を2乗すると √b (√√5) 2 b -(0)- a は正であるから, は // の正の平方根である。 ✓b a a すなわち √b b また,一般に,次のことが成り立つ。 a, kが正の数のとき haka √45-√3-5-3/5