(3)についての質問です。写真で赤線を引いたところなんですが、なぜ等号をつけなければいけないのかが分かりません！等号をつけたら、満たす整数が11個ではなく12個になってしまいませんか？

17 x についての3つの不等式 2x+1 9x-2x+5 199 ・① 3 12 4 合 査 t 2x+6> √7x ax-a<a² ......③ がある。 ただし, αは0でない定数である。 (1) 不等式① を解け。 5 004 (2) 不等式①、②をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 3,9 (3)不等式①,②, ③をすべて満たす整数xがちょうど11 個存在するようなαの値の範囲を めよ。 10

至急です！！新旧地形図比較をしなければならないのですが、北海道について調べることになりました。 札幌市中心部の地下鉄路線の変化について書きたいと思っています。 ①1916年 ②1935年 ③1950~1952年 ④1975~1976年 ⑤1995~1998年 ・1971年... 続きを読む

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ベクトルの問題です (2)のOH、BH、AHを図形ではどう表わすのか教えて欲しいです

「基本例題 27 垂心の位置ベクトル 403 0000 平面上に △OAB があり,OA=5,OB=6,AB=7 とする。また,△OAB の垂 6 心をHとする。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 (2) OA=d, OB=とするとき,OH をa,” を用いて表せ。 指針 1 p.379 基本事項 重要 29 章 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり △OAB の垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, AB⊥OH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2)ではOH=sa+tとし, OABH=0, OBAH=0の2つの条件から,s.tの値を求める。 (1)余弦定理から H A B 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 52+62-72 12 解答 COS ∠AOB= 2.5.6 60 (2)(1) から ab=abcos ZAOB=5.6.- 1-5 =6 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH=sa+to (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH = 0 である 8日 から よって ゆえに すなわち d•{sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a=0 25s+6(t-1)=0 25s+6t=6 ...... A a HH 【参考】 |AB=16-G =1612-26-a+la |AB|=7, |a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a+52 よって a1=6 指針一 ★ の方針。 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 B <|a|=5, a1=6 また,OBAH より OB・AH=0であるから {(s-1)a+t6}=0 (s−1)ã•+t|b|²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1・ ② よって ゆえに 5 19 ①②から S= t= 24' 144 5 したがって OH=a 24 144 19 a+ -6 ① 垂直→ (内積) = 0 AH=OH-OA <a-b=6, 161=6 ■ ① ② から 24s=5 練習 平面上に △OAB があり, OA=1,0B=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 27

剰余の定理についてですが、右下のポイントにある、「fxをgxhxで割った余りとRxをgxで割った余りは等しい」というのはなぜでしょうか？ 今まで理屈は考えずに暗記していたため、この定理を用いた問題に出会った時に対応できませんでした。 回答お願いします。

第2章 基礎問 44 第2章 複素数と方程式 26 剰余の定理 (III) (1) 整式P(z) を-1, r2, æ-3でわったときの余りが,そ れぞれ 6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式 P(x) を (x-1)でわると, 2-1余り, -2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. 精講 (1) 25 で考えたように、余りはax2+bx+cとおけます. あとは, a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし, 3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです. そこで250の考え方を利用すると負担が軽くなります。 (2) 余りをax2+bx+c とおいても P(1) P(2) しかないので,未知数3つ, 等式2つの形になり, 答はでてきません。 解答 .. .. :. -2a-2b+26=6 .-2a-6+26=14 [a+b-10=0 2a+b-12=0 a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR (z) (2次以下の整式) と おくと,P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+R(x) と表せる. ところが,P(z) は (x-1) でわると2-1余るので,R(x) も (x-1)^ でわると2x-1余る. よって, R(z)=a(x-1)2+2x-1とおける. ∴. P(x)=(x-1)(x-2)Q(z)+α(x-1)^+2x-1 P(2) =5 だから, a+3=5 . a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 3次式でわった余り ポイント (1) 求める余りはar' +bx+c とおけるので, P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z)+ar'+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 ......① 4a+26+c=14 ...... ② 連立方程式を作る f(x)をg(x)h(x) でわったときの余りをR(x) とす ると f(x)をg(x) でわった余りと R(x)をg(z) でわった余りは等しい (h(x) についても同様のことがいえる) 45 19a+36+c=26 ...... ③ ① ② ③より, a=2, 6=2,c=2 よって, 求める余りは 2x'+2x+2 注25 の考え方を利用すると、次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(z) P(x) はx-3でわると26余るので (R(x)は2次以下の整式) R(x) もェ-3でわると 26余る. <ポイント Barn Score 36x-37 CS よっと P(1)=6,P(2)=14 より,R(1)=6, R(2)=14 わったときの商 演習問題 26 (1) 整式P(x) をx+1, x-1, x+2でわると, それぞれ 3, 7, 4余る. このとき,整式P(z) を (x+1)(x-1)(x+2) でわったときの余 りを求めよ. (2)整式P(x) を (x+1)2でわった余りが2x+1, -1でわった余 りが1のとき, 整式P(z) を (x+1)2(x-1)でわった余りを求 めよ.

A外れの場合5/19 Aあたりの場合4/19 よってBの確率は9/19って考えたんですけど、これはどうして違いますか？？また、チャートはどのように考えてこの求め方ですか？

320 基本 例題 38 確率の加法定理 ( 順列) 00000 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa,b 2人がこの順に、 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし 引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.312 基本事項 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B) bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。 Baがはずれ, bは当たる Aが当たり bも当たる よって, 事象A, B の関係(A∩BØかどうか)に注目する。 解答 P 5 1 aが当たる確率は 20P1 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こり うるすべての場合の数は 24P2=380 (通り) 2本のくじを取り出して、 このうち, bが当たる場合の数は Aa が当たり, bも当たる場合 Baがはずれ, b が当たる場合 5P2=20 (通り) a,bの前に並べる場合 の数。 15×5=75 (通り) A. Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 P(AUB) P(A)+P(B)=- 75 95 1 + 380 380 380 4 事象A,Bは同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また、引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともに 11 である。したがって 1 当たりくじを引く確率は、引く順、 もとに戻す もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE 38° 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa, b,c3人がこの順に1本 ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし、引いたくじはもとに戻さない のとする。 (1) aが当たり,cも当たる確率 (2) は 確率

中3模試、数学、確率の問題です。 解答は45/244になるらしいのですが、どうしてそうなるのかがわかりません。 計算式やできれば簡単な解説を教えてもらいたいです。 よろしくお願いします🙇🙏

(ｴ) ―線(c)について,ここで架空の感染症 X について考えることにする。感染症 X について,次の3つの Xことが分かっている。 ・地域Aにおいて, 感染症 X にかかっている人の割合は 0.5%である。 45 19 ・感染症 Xにかかっている人を検査すると, 90%の人が陽性と判定される。 1000 ・感染症 Xにかかっていない健康な人を検査すると, 2%の人が陽性と判定される。 1000 F005 poot 地域Aに住むPさんが検査を受けて陽性と判定されたとき, Pさんが感染症 Xにかかっている確率を 9 51 809 きなさい。

教えてください！ 答えは1です

(4)濃硫酸を希釈して質量/体積パーセン濃度が 10%の硫酸溶液を100(m²)調節したい 操作:濃硫酸a(ml)を木で希釈し、 全量100(mL)とする。 aの値はどれか。 質パ96%、密度1.84(90m²) 1.5.7(mL) 2.7.5(mL) 3.8.9(ml) 4.(0(mL) 5.19(mL)

2021 化学　筑波大学です。 問2全て教えて欲しいです

21. 以下の文章を読んで、次の問1~ 問4に答えよ。 ブレンステッド・ローリーの酸・塩基の定義に基づき, H+ を放出する物質は ブレンステッド酸, H+ を受容する物質はブレンステッド塩基と呼ばれる。 ブレンステッド酸塩基は, 中和滴定に用いられる。 (a) 1種の弱酸 HAは、水溶液中で以下のように電離する。 HAH+ + A (1) この電離平衡の平衡定数をK とすると, [I][A] K= [HA] (2) となる。ここで [+][-] [A] は, それぞれの成分のモル濃度 〔mol/L] を 表す。 (c) 一方, G. N. ルイス(アメリカ, 1875~1946) は, 非共有電子対を受け取る物質 (式(3) 中のX) を酸 (ルイス酸). 非共有電子対を与える物質 (式(3) 中のY) を塩基 (ルイス塩基)と定義した.. X + :Y→X:Y (3) ブレンステッド塩基は,HI を受容する際に非共有電子対をIIに与えて結合を 形成することから, H+ はルイス酸, ブレンステッド塩基である物質はルイス塩基 であるとも言える。 また,ルイスの酸塩基の定義では,以下の式(4)で示すような錯イオンを形成す る反応も、酸と塩基の反応に含めることができる。 Ag+ + 2NH3 [Ag(NH) [2] + (4) ここでは, Ag* イオンがルイス酸, 配位子である NII」 がルイス塩基としてはた らく。 38 38

予習中です。解説願います。

164 次の等差数列の和Sを求めよ。 (1)5, 9, 13,…, 101 →教 p.77 例題 4 *(2) 123, 120, ..., -24 *(3) 3, 7, 11, 15, 19, …………(第 100 項まで)

速度が0の時の時刻が5秒はどうやって求めるのですか？？

10 第1編力と運動 15 等加速度直線運動のグラフ■図は,x軸上を等加速度 [m/s] ↑ 直線運動している物体が, 原点を時刻 OS に通過した後の8.0 秒間の速度と時間の関係を表す v-t図である。 20 5.0 8.0 0 (1) 物体の加速度 α [m/s] を求めよ。 t(s) -12 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 (4) 経過時間 [s] と物体の位置x [m] の関係をグラフに表せ。 例題 5,19