この問題の（3）で、2θ＝90−3θ 　　　　　　　　　　sinθ＝sin（90−3θ） と変形していたのですが、θの式が出来ていたらsinを両辺につけていいのでしょうか？

67 15°, 75°, 18° (1) 次の値を求めよ. (i) sin 15° (2) sin 75°cos 15° の値を求めよ. (3) =18°とする. (東京電機大)(ii) tan 75° (i) sin20=cos30 であることを示せ . (ii) sin 18°を求めよ. 精講 (1) 30°, 45°, 60° sin, cos, tan の値は覚えておく必要があります. 右の直角三角形を思いえがきましょう。 後は 15°=60°-45°あるいは 15°=45°-30° 75°=45°+ 30° と変形して,加法定理を使えば求まります。 sin (a±β), cos (a±β), tan (a±β) の展開式(加法定理) はすべて覚えておかなけれ ばなりません. (2) (1)の延長として sin75°=sin(45°+30°)=…..= cos 15°=cos(60°-45°)=... を求めて sin 75°cos 15°= = √6+√2 4 √6+√2 4 2 =(√6 + √2 ) ² = 2 + √/3 4 4 と計算してもよいのですが,与式を少し整理して sin 75℃cos 15°= sin (90°-15°) cos 15° =cos215°= 1+cos 30° 2 として,既知の角 30°に直すこともできます。い ろいろな公式を使えるようにしておきましょう. (3) 018°とすると 50=90° であり 20+30=90° と分解できます. これより後は2倍角の公式, 3 倍角の公式の適用を考えます。 01.06 30° 2 060° (u) wie=0% nie 解法のプロセス 三角関数の値 ( 広島女大 ) ( 大阪教育大 ) √3 2002 √2/45° 151 +45° 30° 45° 60° の組合せを考える onie 加法定理の利用 (半角の公式, 2倍角の公式, 3 倍角の公式の利用もある)

3番です これだと小球が最高点を通過して再び塔の上と同じ高さに戻ってきた所からの時間にならないのですか？

◆36 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か ら30° 上方に初速度 19.6m/sで投げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1) 投げてから最高点に達するまでの時間 は何秒か。 (2) 最高点の高さは地上何mか。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か。 (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。 19.6m/s 30° P30 39.2 m 例題 9,41,42

なぜ（２）は等加速度運動になるんですか？ 加速しませんか？

チェック問題 3 見かけの重力 (Bp129) 加速度αで上昇しているエレベー ター内に, 長さlの糸の先に質量m の小さなおもりをつけた振り子がある。 (1) 振り子を傾角30° から静かに手放 すとき,最下点での速さ (エレベー ターに対する) ひはいくらか。 (2) 振り子を止め, 糸を切ると床まで の距離んを落下するのにかかる時 間たはいくらか。 図aで,〈力学的エネルギー保存則》 mal より,重力加速度 g→g+αとして, mg g+a 1 2 解説 (1) エレベーター内での見かけの重力はいくらかな? 重力 mg と下向きの慣性力 ma を合わせて mg+ma=m(g+α) です。 2 -mv₁² m(g+a)l(1-cos30°) よって,v=√(2-√3)(g+α)l (2) 加速度は g ではなくて,g+αで 自由落下しているとして, 図bで. 等加速度運動の〔公式〕 (p.20) より, (g+a)t,²=h :: t₁ = h V₁ 標準 6分 2h 答 √g+a フリーフォール もしエレベーター自体を自由落下 させると,a=-g となるので見 かけの重力は,g+(-g) = 0, つまり無重力状態。 om a _30° 高さ0 高さ (1-cos 30°) V=0 図a t=0 0=0 ↓g+a t=t₁₂ 図b ca 183

至急！🙏V＝の式から数えて一行目から二行目の変形がよく分からないので解説をお願いしたいです😣

x= = 0 - sin 0 y = 1 - cos0 曲線 体の体積V を求めよ. とx軸とで囲まれた図形を, x軸のまわりに回転してできる回転

ほんとに式の立て方から全くわかりません 数学0点の女にもわかるように教えていただきたいです

100 sine + cos 0 = i=2のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin30 +cos30 (10 +0300 (1) sino coso (3) tan + COSO 1 tan 8 CO30 Sine

この黄色マーカーしたところってなぜこういう変形になりますか？問題の内容一応乗せましたがあまり関係ないと思います🙇‍♂️

物理基礎(生物選)練習問題 7 高さ9.8 [m]の点から, 仰角30° の向きに 19.6[m/s ] の速さで小球 を投げ出した。 重力加速度の大きさを9.8 [m/s'] として, 次の問 いに答えよ。 ただし, 答えにルートがつく場合は √のまま答え ればよい。 (1) 最高点に達するのは, 投げ出してから何[s] 後か。 (2) 地面から最高点までの高さは何 [m]か。 (3) 物体が再び投げ出した位置に戻るのは、 投げ出してから何[s] 後 か。 (4) 地面に達する直前の物体の速さと, その向き (水平面からの角 度) を求めよ。 (1) 0=9.8-9.8t 最高点に達するとき、 ←鉛直方向の速度。 t=1.0 (2) h=9.8×110-1212×9.8×1.0°+9.8 =9.8-4,9+9,8 = 14.7 (3) 0=9.801-1/2×9.862 t² = 2.0 (⑧t=2t=20) 運動の対称性より Ug 9853 ひx 9.853 7 (4) 投げ上げてから最高点までの 高さ + ビルの高さ ☆水平方向 等速度運動 投げ出した位置に戻るとき 変位0 7 鉛直方向→鉛直投げ上げ 2方向に運動を分ける!! 19.6(15) 2by √₂ sep Vox Vox = 19.6cos30° √3 ・19.6×2=9.8.13 Voy = 19.6sin300 =19.6×12=9.8 樹間 Vx=Uoy=9.8/3 2 Vy ₁²- 9.8² = 2 × (-98) ^ (-98) (1) 1,0 [8] 14.7 [m] Ux 2.0[3] 速さ 9,8/6 ひ (4) 角度 45° 2 Vy² = 9.8² × 3 (U₂₂0) Vy = 9.8√3 V = √(9,863) + (9.853) + = 9.856 8 小 (1) 投 (2) 投 (3) 地 の (4) 水 (5) Va 速さなので い

この展開じゃなぜ答えが出ないのですか、計算ミスですか？それとも元々このやり方じゃダメですか？

Ⅱ 三角関数 90 sin0+cos 0 と sin Acose の値 √5 sin+cos0 (1) sin Acos となるから, =- (解答) (1) sin+cos0= 2 の両辺を2乗すると, 2 sin²0+2sin cos 0+ cos²0=5 一のとき、次の値を求めよ. 2 sin Acos0= (2) sin20= a,cos20 = b とすると, <別解 > 解説講義 sin+cos0 (和)の 1 sin0+cos0= (sin20)3 + (cos20)3 =a³ + b³ =1-3._—_.1 64 - 61 64 sin 0+cos Ox =(a+b)3-3ab(a+b) 対称式の変形を見直そう =(sin20+cos20)3-3sin' 0 cos20(sin²0+cos20 ) =1³-3 (sin cos 0)².1 3 すなわち, 1+2sin Acos 0: sin²0+cos20=1である ⑤』 次数が高くて考えにくいので,置きかえをして 考えやすい形で表してみる sin0+cos0=(sin+cos 0)3-3sin Ocos 0 (sin+cos 0 ) sin³0+cos³0 = (sin0+ cos 0)(sin²0-sin Ocos0+cos と考えてもよい -3.1/1. - 2 1√√5_7√5 = 2 sin'0=c,cos'0=d とすると, sin°0+cos0=(sin°0)2+(cos²0)2=c^+d²=(c+d)²-2cd = (sin³0+cos³0)²-2sin³0 cos³0 =(7√5)²-2 (1) 16 = 5 4 16 3 49.5 1 61 256 256 64 (西南学院大)

解答に矢印書いたところはどうしてそのように変形出きるのですか？ あと、★を書いたところはなぜ=0にするのですか？ 回答よろしくお願いします🙇

(7) 0≦O≦のとき, cos30-3cos 8 の最大値 最小値を求めよ。

(2)についてなのですが、│ e│=1となる理由が分かりません、、

(1) a = (1,-2)と=(3,-1) のなす角0 を求めよ。 ○実を。 (2)=(√3,1)と30°の角をなす単位ベクトルこの成分を求めよ。 are

①と②は求められたのですが、②÷①の解き方が分かりません。教えていただきたいです。

115 等比数列 (Ⅱ) 初項から第 10 項までの和が3,第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(30-1) a(¹⁰-1) r-1 -=3 ….....①, r-1 .. (p10+3)(r10–2)=0 よって, 10=2 求める和をSとすると, S+21=- ②① より, (210)2+r10+1=7 ∴. (10)2+210-6=0 このとき, ①より, S= ポイント 演習問題 115 (4) a r- ar30(230-1) r-1 -=3+18=21 -=3 a(r6⁰-1) r-1 ④,⑤③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 a(r¹⁰0-1) (別解) -=3 ....1, r-1 10+3> 0 わり算をすると, αが消える ar10 (220-1) r-1 ・③ とおいても解けます。 -=18......②, 177 17 18 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 I II 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が 80,第 4項から第6項までの和が640のとき,の値を求めよ.