数学
高校生
解決済み
解答に矢印書いたところはどうしてそのように変形出きるのですか？
あと、★を書いたところはなぜ=0にするのですか？
回答よろしくお願いします🙇
(7) 0≦O≦のとき, cos30-3cos 8 の最大値 最小値を求めよ。
cos3a=-3cosx++cost
(7) y=cos30-3c とおくと､
y=(4 cos³0-3 cos 0)-3 cos (
=4 cos³0-6 cos
ここで, cose=t とおくと, 0≦0≦より、-1≦t≦1 であり
y=4t3-6t
G
y'=12t2-6=6(2t2-1)
y'=0 とすると,2t°-1=0 より, p=/12/21 √2
t = ±
2
-1≦t≦1における
t
y'
J
したがって,
√√√2
2
8=
√2
2
√2
3
√√2
2
2
π
よって,
π
+
の増減表は,次のようになる。
√2
2
0
-2√2
√√2
2
0
> 2√2
のとき, 最大値2√2
のとき、最小値-2√2
すなわち, cos0=-
すなわち, cosa=
豆のとき、
最大値2√2
(0=³x)
最小値-2/2 (07)
π
th
+
のとき,
1
-2
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回答ありがとうございます。
すみません！微分がまだ習っていい気がするのですが、どこの単元で微分は習うのですか？