TRY 301.AABC において,AB=2/5, BC=5, CA=5 とする。Aから BC に下ろし
た垂線を AH とする。AHを直径とする円と ABとの交点をB', AC との交
点をC'とする。
(1) CH と AHの長さを求めよ。
(2) 0= ZBAC とするとき,sin0の値を求めよ。
(3) B'C, AB', AC'の長さを求めよ。
(4) AAB'C'の面積を求めよ。
(上智大)
解説を見る
(3) AAB'C'について,正弦定理より,
B’C
sin0
AH=4
BC-4sing-4-25-8/5
B'C'=4sin0=4
5
また,半円の弧に対する円周角より,ZAB'H=90° であるか
ら,AABHのAAHB。より,
AH:AB'=AB:AH
AB-AB'=AH
2/5 AB'=16
8/5
AB'=
5
同様に,AACHSAAHC。より,
AH:AC'=AC:AH
AC-AC'=AH,
5AC'=16
16
AC'=
5
書込開始