Question

おかゆ(.◜◡◝)

この傍線部のAHはどこから出てきたのでしょうか？

TRY 301.AABC において,AB=2/5, BC=5, CA=5 とする。Aから BC に下ろし
た垂線を AH とする。AHを直径とする円と ABとの交点をB', AC との交
点をC'とする。
(1) CH と AHの長さを求めよ。
(2) 0= ZBAC とするとき,sin0の値を求めよ。
(3) B'C, AB', AC'の長さを求めよ。
(4) AAB'C'の面積を求めよ。
(上智大)
解説を見る
(3) AAB'C'について,正弦定理より,
B’C
sin0
AH=4
BC-4sing-4-25-8/5
B'C'=4sin0=4
5
また,半円の弧に対する円周角より,ZAB'H=90° であるか
ら,AABHのAAHB。より,
AH:AB'=AB:AH
AB-AB'=AH
2/5 AB'=16
8/5
AB'=
5
同様に,AACHSAAHC。より,
AH:AC'=AC:AH
AC-AC'=AH,
5AC'=16
16
AC'=
5
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TRY 301.AABCにおいて, AB=2/5, BC=5, CA=5 とする。AからBC に下ろし
た垂線を AHとする。AHを直径とする円と ABとの交点をB, AC との交
点をC'とする。
(1) CHとAHの長さを求めよ。
(2) 0=ZBAC とするとき, sin0の値を求めよ。
(3) B'C, AB, AC'の長さを求めよ。
(4) AAB'C' の面積を求めよ。
(上智大)

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(3) AAB'C'について,正弦定理より,
B'C
=AH=4
sin0
BC=4sin0-4-25-5
B'C'=4sin0=4
5
5
また,半円の弧に対する円周角より、,ZAB'H=90° であるか
ら,AABHのAAHB’。より,
AH:AB'=AB:AH
AB·AB'=AH
2,5 AB'=16
8/5
AB'=
5
同様に,AACHSAAHC'。より,
AH:AC'=AC:AH
AC-AC'=AH, 5AC"=16
AC=16
5
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｱﾘｻ

正弦定理を利用すると円の直径が求まるからです。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(Rは半径)

おかゆ(.◜◡◝)

2Rだから直径と同じになると言うことですか！ありがとうございます！