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数学 中学生

①②を教えてください!!

図 1 のように., 長さ9cm の線分 AB上を動く長き1cmの線 図1 1。i か PO がある。PがAと一致している状態から線分PQは出 PJQ 発し AからBに向かって毎秒 1cm の速さで進む。 線分 人 "3特和-うーー PQ はQがBと一致すると, BからA に向かって毎秒 2 cm の速さで進み. ふたたびP が A と一致すると停止する。 図2 このとき, 次の問いに答えなさい。 Cm: [1] 線分 PQ が出発してから5秒後のの.AからQまでの 距離を求めなさい。 。は [2] 線分 PQ が出発してからz秒後のの _AからPまでの 距離を ym とする。図2ののグラフは, 線分POQOが出 0 5 10 ⑯ (如 発してから 2 秒後までの と?ヵの関係を表したものである。線分 PQ が出発して 2 秒後から停止するまでの>とヶヵの関係を表すグラフをかきなさい。 図3 [3) 線分 AB 上を長き 3 cm の線分 RS も動く。線分 RS は, 図3のようにSがB と一致している状態から, 線分PQ Xーーーーペーー が出発すると同時に出発し, BからAに向かって毎秒 3 cm 1 cm の速さで進む。線分RSはRがAと一致すると, AからBに向かって毎秒 1 cm の速さで進み, ふたたびSがBと一致する と停止する。 このとき., 次の①, ②の間いに答えなさい。 ) QとRが2回目に一致するのは, 2 つの線分が出発してから何秒後かまめなざい ただし, 途中の計算も書くこと。 ( 2つの線分が出発してから停止するまでに, 線分PQ のすべてが線分 RS と時な (栃木県〉 っている時間の合計を求めなさい。 ハハハハWW ーーーーーーーーーーー

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数学 高校生

水色のマーカーのところはどこから導いた式なのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

逆当 急馬お 折れ線の長さの最小 5のの A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 ヶ+ッー5 上に点Pをとり, AP十PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 [日本獣畜大 基本 79 仙gARr @罰orurron 折れ線の問題には 線対称移動 直線 ?:*オッー5 に関して 2 点 A,B が同じ側にあるから考えにくい。 そこで, 直線に関してAと対称な点 A^ をとると AP十PB=テAP二PB=AB 等号が成り立つのは, 3点 A。 P, Bが一直線上にあるときである。…リ ゆえに, 直線 4と直線 A'B の交点が求める点Pである。 (解 2 点A, Bは直線 ?に関して同じ側にある。 2 でき の志の財寺3まae ② 線分 AA' の中点が直線 上にあ 2+Z ,5二5_ るから で まって 2+2=3 …… ⑥ ②, ③ を解いて o=テ0, 5三3 久夫2A%(09) とのとき APTPB=AP二PB=AB よって, 3 点 A^。P, B が一直線上にあるとき, AP+PB は最 直線 AB と直線 7の交点を P。とすると, その座標は , ④ を解いて ァ=ー3,ッテ2 Ok Pi(3診) たがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は (3, 2) 邊直線?に関して点Pと 点Qが対称 | PQTgヶ [2] 線分PQ の中点が 直線上にある を直線 AA_ はァ軸に垂直 ではないから oキ2 垂直 <つう 傾きの積が 一1 和を 線分 AA' の垂直二等分 線上の点は, 2 点 A, A/ から等距離 にある。 ようて AP=ニAP *2点AB間の最短経 路 は, 2 点を結ぶ線分 AB である。

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