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0を原点とする座標平面上の円C:" +y? -8c - 4y + 16 = 0と直線1:y=az について,
円Cと直線1が相異なる2点 A, Bで交わるように実数 aの値が変化するものとする. また,
線分 AB の中点をPとする. このとき, 次の問いに答えよ。
(1) a のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 点Pの座標をaを用いて表せ、
(3) 点Pの軌跡を求め,座標平面上に図示せよ。
(4) bをaと異なる実数の定数とする. 直線1と直線y= ba+2との交点をRとするとき,線分
OP, OR の長さの積が aによらない一定の値になるように, bの値を定めよ.