(2)の解説お願いします。

322 00000 一般の和事象の確率 基本例題 40 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 UC p.313 基本事項 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは,2数の組が (1,1), (22) のときである。 1141 CUSSI BENDERA 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は (10) IS OST 27C2=351(通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は 9×3C2=27 (通り) OSI よって、求める確率 P (A) は P(A)=7 351-13 (6)9 27 138) よって, 求める確率 P (AUB) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1},{1,2},{1,3}, {1, 4}, {2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は www 2×C2+4×3C1×3C1=42) 同 また 2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n (A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 + 351 351 351 DÉTA 263 7 351 39 POD ←n(U) 車 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ← {1,1}, {2,2} がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ ₁׳₁0 083) N & MUSH ONS? n(ANB) P(A∩B)= n(U) 基 C

この(2)の確率の組合せの問題の式って どこから4×が出てくるのですか！！

POINT 17 確率の加法定理 事象 A, B が互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) 3つ以上の排反な事象についても、同様なことが成り立つ。 525 「確率の加法定理の利用 玉3個と白玉6個の入った袋から、2個の玉を同時に取り出すと 2個が同じ色である確率を求めよ。 ｢2個が同じ色である」という事象は、2つの事象 A 「2個とも赤玉である｣, B 「2個とも白玉である」 の和事象 AUBである。 A, B は互いに排反であるから,確率の加法定理により P(AUB)=P(A)+P(B) 3C2 6C2 3 15 18 1 + + 9C2 9C2 36 36 36 2 玉5個と白玉3個の入った袋か の玉を同時に取り出すとき, 2 一色である確率を求めよ。 またはBが起こる事象 AUB を和事象という。 4C3 12 (3 104 赤玉4個、白玉3個、青玉5個の入っ た袋から, 3個の玉を同時に取り出すと き,次の場合の確率を求めよ。 □ (1) 3個とも赤玉である。 45 4 12.11.10 31/03 12C3 12C3 □ (2) 3個とも白玉である。 T2C3 □ (3) 3個とも同じ色である。 第1章 35

どなたかこの問題の解き方教えてください！！！🙇

あ 46 Aの袋には黒玉5個と白玉4個,Bの袋には黒玉6個と白玉 4個が入っている。 Aから2個,Bから3個玉を取り出すとき, 黒玉の個数が合わせて2個になる確率を求めよ。 ポイント③ 独立な試行における和事象の確率→ 加法定理を利用

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか？？ あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか？

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE･･・･ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする｡ (1) り る確率

132の1の問題です 解答で、｢1｣の確率は2/10×8/9×1/8となっているのですが、なぜ1/8だけではだめなのですか？

ひ それらが赤玉と白玉である確率を求めよ。 STEP B 132 10本のくじの中に当たりくじが2本ある。 引いたくじをもとに戻さないで, A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問いに答えよ。 (1) Cが当たる確率を求めよ。 (2) 次の文のうち,正しいものを1つ選べ。 ① Aが最も当たりやすい。 ③Cが最も当たりやすい。 ②Bが最も当たりやすい。 ④ 3人とも当たりやすさは同じ。 □133 ジョーカーを1枚だけ含む1組53枚のトランプがある。 カードをもとに戻さ ずに1枚ずつ続けて引いていくとき, 10枚目にジョーカーが出る確率を求め

(3)が(2)の余事象で解けないのは何故ですか？

重要 例題 41 和事象・余事象の利用 00000 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が、残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤, 黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 THA (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 ***R RE [関西大] |基本 12,38,39 295 2章

(3)答えは2/221となるのですが、解き方を教えて頂きたいです。

489 1組のトランプ 52枚の中から, 2枚のカードを同時に引くとき, 2枚とも絵 同じである事象をA, 2枚とも絵札である事象をBとする。 このとき次の確率を求めよ。 ただし, 絵札とは, キング K, クイーン Q, ジ ×4 x4 ャックJの3種類の札のことをいう。 (1) P(A) 口 (2) P(B) □(3) P(A∩B) □ (4) P(AUB) →例題 54 49 例題19

2枚目の問題は36（2）のように加法定理で解けないんですか？

00000 いただ 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) p.284 基本事項| ~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 順書きにしている=「P」を使う!! CHARTO SOLUTION 解答 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・ b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 U...... Baがはずれ,bは当たる A:aが当たり, bも当たる よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。 なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい｡ 5 1 20 4 a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B:aがはずれ, bが当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 + 380 380 380 = INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 5P1 20P1 ◆2本のくじを取り出し a,bの前に並べる の数｡ ◆事象 A, B は同時に こらない。 基本例題 袋の中に白 (1) 白玉が (2) 同じ色 CHART 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た 確率はともに 1/14 である。したがって 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく 確率 P (2) (1) れら 解答 9個の中から (1) 白玉2個 よって, 求 (2) 同じ色の A: B: の和事象で Aが起こる PRACTICE36② 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない Bが起こる よって, Pe INFORM 上の例題で り出した王 (1 白玉が2個 したがって PRACTICE 1から9 この中か また、 9

ここなぜ9C2なのですか？

366 基本例題 43 和事象の確率 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか, または、最小の番号が3以上である確率 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 ではない。 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率は P(AUB) であるが, 2つの事象 A, B は 「互いに排反」 2つの事象 A,Bが排反でないときは,次の 和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P (CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 解答 A:最大の番号が7以下, B : 最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) であり, 3,4,5,6,7の番号札の 中から3枚を取り出す確率に等しいから P(B) = 8C3 10C3' 10 C3 (2) P(A) = 7C3, よって 求める確率は コ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) ST = とするとP(C)= (1) から 9C2 10C3' よって, 求める確率は = 7C3+ 8C3 1 35 10 56 27 + 10310C3 12 120 120 120 40 (3) C:1の番号札を取り出す, D : 2の番号札を取り出す P(D)= P(CND)= P (CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 5C3 1 10 C3 P(A∩B)= 9C₂ 10C3 EF-60 9C2 9C2 10C3 10C3 10C3 8C1 36 120 = C33112 p.364 基本事項 12 -X2- 8C1 10 C3 8 120 15 5 3 枚の A,Bは同時に起こりう から,A,Bは排反では い。 sr O 斜線部分の確率は - 習 2つの組A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 3 (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、 最 この番号が3以上になること であるから求める確率は、 (2) より 1-P(B)=1-8C3 基本例題 44 (1) 15 個の電球の 球を取り出すと (2) さいころを となる確率を 10C3 指針 (1) 「少なく 「少なくと 1—(····· (2) 「X>2 [X>2] となる OST =1-- 568 120 A組 : 男子2人, 女子3人; B組 : 男子4人, 女子1人 この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の仕 CHART 解答 (1) A: 「少な 象Aは「3 よって, 別解 不良品 排反であ (2) A: [ [1] X= [2] X 目の出 よって 練習 ②44

至急頼みます！！！！！ 積事象が[3]のひとつしかないのにも関わらず何故 確率は3/9すなわち1/3になるのでしょうか？ 解答が間違っているのでしょうか？

袋の中に, 1から9までの番号を1つずつ書いた9個の球が 入っている。この中から1個の球を取り出す試行において, 5 以下の番号の球を取り出す事象をA, 3の倍数の番号の球を 取り出す事象をBとする。 このとき、次の事象の確率を求めよ。 (1) AとBの積事象 (2) AとBの和事象