Question

錦

(3)が(2)の余事象で解けないのは何故ですか？

重要 例題 41 和事象・余事象の利用
00000
カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が、残りの3
枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。
これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき
(1) 赤, 黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。
THA
(2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。
(3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。
***R
RE
[関西大]
|基本 12,38,39
295
2章

解答
7枚のカードを1列に並べる方法は
wh
(1) 赤, 黒のカードを交互に並べる方法は
よって, 求める確率は
4!×3!
7!
1
35
(2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ
ALLA
(1272
ホ
方は 5!×2!×2! 通りであるから, 求める確率は
5!×2!×2! 2.1×2･1
7!
7.6
3･2･1
7.6.5
よって, 求める確率は
7!通り
4! ×3! 通り
35
(3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA,
赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。
a ces
り
(A∩B)=n (AUB) =n(U) -n (AUB)
ド・モルガンの法則
(AP) (2) Aまた=n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} A∩B=AUB
ここで (3) n (A)=n(B)=6!×2! こらない
また. (2) から
n(A∩B)=5!×2!×2!
ゆえに
=
※21げるとき､1の目
=
(1) 赤のカード4枚の間の
3個の場所に黒のカード
を並べる。
(A∩B)=7!-(2x6!×2! -5!×2!×2!) =22･5! ←7!=42･5! ®08
n
2
n(A∩B) __22･5_112 2×6!×2!=24・5!
5!×2!×2!=4･5!
n (U)
21
7!
4!×3! は積の法則。
同じ数字は1と2のみ。
隣接するものは先に枠に
入れて, 枠の中で動かす。

Answer 1

AZ

(2)の余事象には赤の2と黒の2だけが隣り合って、赤の1と黒の1は隣り合わない場合が含まれています。

錦

ありがとうございます。