(1)の解答が知りたいです

3 問題65 2点 A. Bは、 AB=2 を満たしながら放物線 方xーx+号の上を動く C:y= 点とする。 ABの中点をPとする。 A. B. Pのヶ座標をそれぞれa. b. pとするとき, a+b と ab の値をそれぞれpを用いて表せ。 (2) Pのy座標をかを用いて表せ。 (3) Pのx座標に対してPのy座標を定める関数を ソ=f(x) とする。2つの曲線 ソ=ナ(x). y=方x?ーx+ と2直線x=0, x=2 で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 2 くくく類山口大

解説の赤で囲った部分の等式はなぜ成り立つのですか？

262. 〈定積分と不等式) aは正の有理数であるから, x" は区間 [0, 1] で増加する。 (P aが正の有理数のとき, n"+1 A (a+1)2い (n+1)** が成り立つことを示せ。 の 連続な関数 f(x) が区間 [0, 1] で増加するとき, n+1 を示せ。 (17 大阪市大·理,工(後期)) nを自然数とする。 名()-Src)d。 'k-1 ) dx-2)が成り立つことを示せ。 n=1 nn=1 =1 (18 山口大理, dx= S (2)dx=Su ) an n よって れ )=()dxs) |k-1 ゆえに はxに無関係な n n として, 辺々を足すと 定数であるから k=1, 2, 盛)-S)es) Idx n nk=1 2=1 )において, f(x)= x° とすると k-1\a (=S=(Y 4-1rs や 三 nk=1 nk=1\ よって a+1 k=1 +カ 不等式の各辺に文字 けるときは,掛ける 号を確認する。 (a+1) (k-1)°ハn"*K (a+1)2 k=1 k=1」 n+1 (a+1)E (R-1)" ハ (n+1)*+1 合れをn+1におき換 (a+1)E(k-1)"<n*+1 よ k=1 k=1 合k=0 のとき k n+1 2(k-1)= Ek= Z k k=0 k=1 k=1 よって k=1 ゆえに

この問題の解説の赤線の所が理解できません。 別解の方も等差×等比になると言っているのですが、なんでそう考えられるんですか？ 教えてください🙏

M 113. 2, 3,…)で定義され ち小のの ai=1, a2n=2a2n-1, a2n+1=a2n+ 2"!(n=1, る数列 {a} について, A) (1) 第2n項anと第(2n+1) 項 a2n+1 を求めよ.Oo p 2n (2) Ea を求めよ。 k=1 TD 5 3D (山口大) 目番 001 さ4

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか？ 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

教えていただけるとうれしいです

13 1次不等式· 20 分> aを実数とする。 az 20 かつ0ハ を一ハ _旦であるすべての実数:z に対して, lal< |1-2|を満たすようなaの範囲を求めよ。 く山口大〉

なぜ(3)は自分のやり方ではダメなのでしょうか？

77.1から6までの目が同じ割合で出る4個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 Q)出る目がすべて異なる確率 (7点) Q2) 出る目の最小値が2,かつ最大値が3である確率 (8点) さ人O K3) 出る目の最大値と最小値の積が 20 以上である確率 (10点) ねうる金ての特合のは 6f-1296通r 1) 1が46までa日から 4つの目を至びっていころつつに当てはめると考えて。 【山口大] 人なさでo 6P4 (296 5 (8 (つ)(最大他,帰小他)と表了と条件を満みすのa (6,4).(5,5)(6,5)16.6) が考えれる (2) 4のtrころで2かるの目のみがあhaよい。 ただし,2の7%,3のorが出る確幸をひco (ア) (6.4),(65)につけてけ2)と同様に考えて よ2Kの確幸は P e 14 678 8 324 ()た) K)(5) (6.6) 1については 64 64 6々8 4M0のずいころの目がかすべて同しであれのましのて 7 648 648 8 324 648 (7)Mより来める確事は 82 2 ニ 324 32% 18 1から9までの番号を付けた9枚のカードがある。この中から無作為に4枚のれ 18. 「ドた同時

有機化学の質問です！ 油脂で、構成脂肪酸の比パルミチン酸1molでリノール酸が1.5molってどういう状況ですか？ 高級脂肪酸って３つついてるから２つからできていたら1mol:2molなんだと思ってました

464. 油脂の構成■構成脂肪酸がパルミチン酸CisHg COOH(分子量256)およびリノール 酸CッHa COOH(分子量280)のみである油脂がある。この油脂における構成脂肪酸の比 は,パルミチン酸1.0mol に対してリノール酸1.5mol である。次の各問いに答えよ。 X(1) この油脂の平均分子量を整数値で求めよ。 X(2) この油脂100gを水酸化ナトリウムを用いてけん化するとき, 必要な水酸化ナトリ ウムの質量は何gか。(1)で求めた整数値を用いて計算せよ。 X(3) この油脂 100gにヨウ素を付加させるとき, 必要なヨウ素の質量は何gか。(1)で 求めた整数値を用いて計算せよ。 メ(4) パルミチン酸1分子とリノール酸2分子を含む油脂の構造異性体は, いくつ存在 するか。また, その中に不斉炭素原子をもつものは, いくつあるか。 (12 山口大 改)

【数学的帰納法】この過程はどうすれば計算出来ますか？しかくのぶぶんはn=Kのときの右辺をつかったものである事は分かっており、最終的にしたい形も頭に入っています。

120. 任意の自然数nに対して [山口大) 1 1 11 1 1-3-5 3-5-7 57-9 (2n-1)(2n+1)(2n+3) n(n+2) 3(2n+1)(2n+3) が成り立つことを証明せよ。(25点) 11 117. (1) bnー であるから 6am-4

マーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません、教えてください🙇‍♀️

[9][zo5 山口大] 曲線 2z?キー4y=ニ0 をC とする。 (1) 曲線との概形をかけ。 (2) 点P(*。 y)が曲線C上を動くとき, ヶy の最大値と最小値を求めよ。 ( 2:27生時 (⑪) 2x2?+ッテー4yニ0 から デュリカク 5 よって, 曲線 Cは権円でやり, その概形は右の図の ようになる。 (2) 曲線Cの媒介変数表示は ヶニ2 cos0, ッデ2+2sinの9 であるから ァッーマ2 cosの(2十2sin の ) ここで, (の) =V2 cos 9(2十2sin の の⑰ =ニー2V2 sinの9 +2V2( ーー22(sinの1%

できれば図付きで解説お願いします！

LO に 3 Rx べく、。 yeつ Edv、 ご SSへ、 Ns Ne ヽ、 が v っ *。 も ネ パ っ っ 6 の NN * Wt el ぶっ へ に 面の回に摩擦 は働かないとし小寺 いまQのの 反 な加品度の大ききを7【m/et) 衛突直後の小球Qの吉き Ce を0 (はね各り人WO) を 半 5 適点Dでの小球Qの速さぁ[m/。 人 ] を 講点Dでの小球Qの速度の水 tm/s) を他っ K 6 〔m/s〕 を 不平向き方箇の 代っcs 成分 0y os Lm/s] を使って表せ 成分 。(m/s] と頒 小球Qは斜面から空中に飛び出した後 Ss 直上向き方向の 小球Qが朝点Dから最高京に和るまでにっ 潮に進した KJ) かかった れ かった時間 〔s) を 【m/s) を使っ @ 小球Qが最高点に達したときの水平面か () 平方向の中雌 ER[m] を wm/s Si 【m) を み(m/s) を便って表ゃ、 (山口大) 図のような質量 7の湾曲した板 ABC が水平な床の上に置かれている。 AB間 し明 は水平 BC 間は半径 の円弧で,その 中心OはB点の真上にある。 A点からB点に向 かう て質量 z の小物体に初速度ぃを与えた。 L 小物体と板の間には摩擦はなく, 補気の抵抗は ンタ0 し 無視する。重力加速度の大きさを 9とする。 (1⑪ 板が床に固定してある場合を考える。 小物体が上がる最高点をP点(C点を越え ない) とし, 板の水平面かのらその点までの高さを jp とする。このとき、 ゎを用いて p を表せ。 この場合, BP 問にあって ノBOR三9 となる点Rを通過しているときに小物体 が板から受ける力を が, の の のを使って表せ。 (3) 次に, 板がなめらかに床の上を動けるようにした場合を考える< このとき和物体 はP点よ り下のQ点までしか上がらない。 この理由を記した以下の文章中の7)およ びぴのそれぞれについで, ①⑪て⑨のう ちから適当なものを選んで記号をかけ。 理由 : 板が動く と, 小物体の BQ 間の運動は床から見た場合に円運動にな らない。 したがって, 小物体の運動の向き と板から受ける力の向きとが (⑦Q①周方仙 ②垂吉 ⑨反対方向) でなくなり, このが (反発力になる。@復元力になる。 ③仕事をする。 ) この分があるため, 小物体だけを考える と力学的エネルギーが 保存されず, 存 の高きま で上がるこ とができない。 () (⑳の場合。Q点に達した瞬間には, 小物体は板に対 同じ束さ になる。この未きを求めょ。 MA、 (5) 図に示すように) Q点の高きを ja とする< 罰は 古 の個倍になるか< ⑫ して表止し 床に対して画者は (電通大)