かっこ6番で鉛直方向のつりあいの式を作る際になんでmgを下向きの力として加えないんですか？

14 * 基 水平な粗い床の上に, なめらかな 斜面をもつ質量 M の台が置かれている。 斜面の角度は 30°である。質量mの小 物体Pが, 天井に固定された糸で斜め 上方に引張られ, 斜面上の点Aで静止 していて, 糸が鉛直方向となす角度も 30°である。Pの床からの高さをんとし, 重力加速度をg とする。 (1) 糸の張力T,およびPが斜面から受ける垂直抗力 N をそれぞれ求 止めよ。 (8) 台が床から受ける静止摩擦力Fと垂直抗力 R をそれぞれ求めよ。 (3) 台と床との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 B kem 30° P A M 30° 糸を切るとPは斜面に沿って滑り出した。 一方, 台は静止していた。 Pの加速度 α, およびPが斜面から受ける垂直抗力 N2 を求めよ。 L 糸を切ってから,Pが斜面を滑り,下端Bに達するまでに要する 時間tを求めよ。 また, B に達したときの速さを求めよ。 (5) (6) このようにPが斜面上を滑っている間, 台が静止しているために は,台と床との間の静止摩擦係数μはいくら以上であればよいか。 買(山形大 + 徳島大)

これを教えて欲しいです🥺

Challenge 277 (x2+xy+y2)(x2+y2)(x-y)^(x+y)を展開せよ。 [山形大] 重要例題 7

この問題の解説お願いします🙇‍♀️ なるべく分かりやすく説明していただけると助かります。

19 [1996 山形大] 点A(a,0)を通り傾きがkの直線と, 放物線y=x2-2x-3で囲まれる図形の面積の変 化について考えよう. ただし, -1<a<3 とする。 (1) この図形の面積Sをa,kを用いて表せ. (2) A (α, 0) を固定し,傾きkを動かしたときの、この面積の最小値Tと,そのとき のkの値をaを用いて表せ. (3) 上で求めたT について, α を動かしたときの最大値と, そのときのαの値を求めよ.

書き換えの問題です。

85. かっこ内に与えられた語句を用いて各文を書換えよ。 (1) I trod as lightly as possible, so that the baby might not wake up. [lest) (明星大) (2) Be it ever so humble, there is no place like home. (however] (山形大) (3) When I look at this photograph, I am always reminded of my happy school days. [without) (早大) (4) He was strong and courageous, but he failed in the end. [in spite of] (山梨大)

89(4) →のところがわからないです。

89 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の一辺の長さをaとし,α=- く。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) sin3a+sin2a = 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cos α の値を求めよ。 (4) 線分 ACの長さを求めよ。 25821 の値を求めよ。 90 関数 f(0)=cos30+ cos20-5 cos 0 について, 次の問いに答えよ。 (1) x=cos0 とするとき, f(0) をxの式で表せ。 (2) f(0) の最大値と最小値を求めよ。 2 =1/31 とお 5 (山形大) (類 横浜国立大) 91y軸上の2つの点, A(0, 2), B(0, 8)とx軸上の点P(α, 0) (a>0) について考 える。 ∠APB を最大とするαの値を求めよ。 (自治医科大) 8685-510-2\s 20≦x≦πのとき, 方程式 cos2x+4asinx+α-2=0 が異なる2つの解をもつ ためのαの値の範囲を求めよ。 (長崎大) a= π 4 cos²a+2 cos a-1=0 -1+√5 4 よって, cos α = (3) △OAB に余弦定理を用いて α2=12+12-2･1・1・cos α 200=2-2-- (cos α>0 より) -1+√5_5-√5 a=₁ .. 4 5-√5 2 (a>0) (4) △OACに余弦定理を用いて AC2=12+12-2・1・1・cos2a 2 (=2-2(2 cos²a-1) V-4-1-(-1+√5)² 4-4･ AC= -4-6-2/5_5+55 6-2√5 4 5+√5 2 5+√5 2 G (AC>0)

⑴の問題です。 問題文にx-1で割ったときとあるのに、(x-1)²で割っていていいのですか？ 教えてください🙏

336 多項式 P(x) を (x-1)2で割ったときの余りが 4x-5 で, x+2で割っ たときの余りが -4 である。 HA (1) P(x) を x-1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) P(x) を(x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 (3) P(x)(x-1)' (x+2) で割ったときの余りを求めよ。 [類 山形大] 重要例題 45,47

不等式の問題です Cの問題を教えてください

園(山梨大) (2) 7J310 d [C] 実数に対し, 方程式 1-|x||=kの異なる実数解の個数を求めよ (山形大)

チャート２Ｂ 数Ⅱ 151番の問題です 解答2行目の、 sin3θ＝sin(2π－２θ)＝－sin２θ となる理由(特にsin(2π－２θ)＝－sin２θ)が分かりません。

基本例題 151 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDE の1辺の長さをaとし.0=1/3とする (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (3) α の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 指針 (1) (30+20=2πであることに着目。 なお, 0 を度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 2 (1)から 50=2π 5 このとき よって 30=2π-20 DAMS [山形大] p.233 基本事項 ③ sin30=sin (2π-20)=-sin207=emia |50=30+20 A 200

2番です。 a.bは同時に0になることはなく、cイコールノット0とする。 という意味があまり分かりません教えてください

50 (1) ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB2 < (2+ AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 h [ (2) 山形大] →72

●中線ALはなぜ(３分のa，3分のb)なんですか？？ ●中線BMを２:１にない分する点の座標の分子は -c+2(a+c)ではないのでしょうか？？ また中線CNでも同じ考えです

nb 2 ・mb n L(0, 0), M(a+c, b), N(azc, 1/2) 2 2 よって, 中線 AL, BM, CN を2:1に内分する 点の座標はそれぞれ −c+(a+c) 2+1 a b (-3/2, 3/3), (0. 9 , 0+6 2+1 c+(a−c) 0+b\ となり, 一致する。 2+1 2+1, すなわち, △ABCの3つの中線は1点で交わる。 (-c, 0) B N A(a, b) M ( (c, 0) C 18 3章 EX [図