Question

ゲストa

2番です。
a.bは同時に0になることはなく、cイコールノット0とする。
という意味があまり分かりません教えてください

50 (1) ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。
(2) △ABCにおいて, 2AB2 < (2+ AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。
h
[ (2) 山形大]
→72

2) 直線AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると, 各頂点の座
中古
標は,A(a,0), B(6,0),(0, c) と表すことができる。
ただし, a b は同時に0になることはなく, c=0 とする。
このとき (2+AC²)(2+BC2)-2AB2
=
(2+a²+c²)(2+b²+c²)-2(a−b)²
=c^+(a²+b2+4)c²+(a²+2)(b²+2) −2(a-b)²
=c¹+(a²+ b²+4) c² + a²b²+2a²+2b²+4-2(a²-2ab+b²)
=~²+(²+6²+1)~²²h²+1 ghd 1
A
(a,0)
yA
0
C(0, c)
B
(b, 0) x
【図形と方程式]

数ii 青チャート

Answer 1

サスケ

c≠0は良いですね。そのままです。
「aとbが同時に0になることはない」というのは、「"aとbが同時に0になる"ことはない」と同じ意味です。

「50円玉と100円玉を同時に投げたとき、2つとも表になることはない」だったらわかるでしょう？
それと同じ構造になってます。

サスケ

もしかして文の意味ではなく、この文の背景が知りたいのでしょうか？

三角形が存在するための条件なんだと思いますよ。「a=b=0のとき」
「c=0のとき」
それぞれについて、点A,B,Cを結んだ図形はどうなってるか考えてみてください。

ゲストa

なぜa.bは0でなく、cイコールノット0ではないと書かなければいけないんでしょうか、、

サスケ

端的に答えるならば、問題文の前提を満たす座標設定をするため、となるのですが…。

もしかして、「その条件があっても無くても式の計算過程も答えも変わらないのだから、なくても良いだろう」という話ですか？

問題文に「三角形ABCについて」とあるので、最後らへんに「これは任意の3点についての議論で得られた結論であるから、三角形の頂点A,B,Cについてもこれは成り立つ」とか言う必要はあると思いますが、確かにその条件を書かなくても証明はできそうですね。

ゲストa

もしcが(0.0)ならば
頂点はなくなってしまい、a、bが(0.0)ならば2点がなくなってしまうのでこの条件がいるってことですか？！！これなら納得できます！！！！

サスケ

因みに、一般性を持たせたまま議論を進めるのは普通は難しいので、問題の指定する具体的な状況に合わせて考えた方が上手くいくことは多いと思います。(具体的な状況には条件が加わるため。)

サスケ

> もしcが(0.0)ならば
頂点はなくなってしまい、a、bが(0.0)ならば2点がなくなってしまうのでこの条件がいるってことですか？！！

その理解で良いと思います！

ゲストa

ありがとうございます！😭