りによる分類 、 2和ee
次の問題に関する先生と花子きんの会話を読んで, (1)-(4) の問いに答えよ。
問題 のを正の整数とする。3"十1が5で割り切れるとき, ヵの値を求めよ。
先生 : ヵを正の整数として。3" を5で割った余りを了(ヵ) とします。たとえば, ア1)=3,
(2②)三4 です。まず, すべての正の整数々に対して, ア(ヵ十め=ニア(z) が成り立
つよょうな正の式数の最小値を考えてみましょう。 っ
花子・プ⑬③=ニ[し ア 」 ⑨④=還大 プ⑥=しラウ | 7⑥6=しエコ …… となるか
ら, んの最小値は| オ ] です。ヽ
そうです。このことから, 3" を5で割った余りは, zニ1 2. 3。…… と順に考
えていくと, | オ | 個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に,
3"十1 が5 で割り切れるときを考えましょう。
: 37十1 が5 の倍数であるから, [| カ | であることがわかります。
では上はどのような値でしょうか。
大計証gg0以Eの整数とると, ヵー| キ | と表すことができます。
症 に当てはまる数を求めよ。
1靖還議記はaa ものる. 次の0のうちから一つ選べ。
ec Na 7の= 9 プ(⑦=2- - ⑨ ア⑦⑰=3 @ 了(⑰=4
次の0一6のうちから一つ選べ。
3Z十2 ⑯⑬ 4Z十1 ⑳ 4十2 ⑥ 4+3
W和Aすると, 3?十1 が5で割り切れるものは[ ク ] 個ある。
"yr 38130。 120022022ぉ, 310042。 b p.71 昌
だ 8
