矢印のところはどう計算したらそうなりますか？？途中式を教えてください🙏🏻🙏🏻

\レ 邊 LIULULINトン 508 すべての自然数々に対して, 27十872十77 が5 の倍数であることを, 数学的帰納法を用いて証明せよ。 13 徳島大〕 で Get Ready 50n7

どうしてx＝pで極小値なのですか？

93 ) *ミ0 のとき, 不等式 **十2生3z を証 明せよ。 (2) すべての実数々に対して **一4がz十12=0 が成立するような実数ヵの範囲を求めよ。

ガウス記号の扱い方が分かりません。 開設お願いします。

3. 実数々に対して、 その整数部分を [x] で表す。 すなわち[z] は不等式 [z]ミ*く[z]+1 を満た整数である。 (例 : [2.3]=2 ) 実数*に対して、 等| +す時人6g … 0⑲ が成り立つことを示せ。

解き方教えて下さい！

7f [6J は上鹿数単位とする。 複素数々に対して, その共役複素数を々で表す。 複素数 平上で, 次の等式を満たす点 z の全体が表す図形を Cとする。 zz 十(1二3の)z二(1一37)z+9=0 以下の内いに答えよ。 (】) 図形を複夫数平面上に描け。 (2 複素数ゅに対して, egニw二めー1, ニーのリキ1とする。め,。 g。 8が 表す族素数平面上の点をそれぞれP, A, B とする。点PはC上を動くとす る。 人ムFAB の面積が最大となる複素数 ゅ、 およびそのときの ムへPAB の外接幅 の中心と半径を求めよ。

この問題がわかりません。 解説してくださいませんか。。

初貢が1, 第3 項が7である数列 とき, 次の問いに答えよ。 () {cx} の一般順を求めよ。 (2② すべての自然数々に対して が成り立つことを示せ,

(3)の命題の反例はx=0,y=0でもいいですか？

謗 多証 52 「すべて」「ある」の吾定 次の命題とその否定の真偽をそれぞれ調べよ。 四 (1) すべての実数々について ァヶ2>0 (2) ある素数は偶数である。 (3) 任意の実数ヶ, ッに対して *2ー4zy十4y2>0 (4) **ー3ァ一10三0 である自然数> が存在する。

カ、キが分かりません。どうして1<x<4の範囲だけ考えればよいとわかるのですか？

問題|根| 実数々に対し. ャの方程式 1ogi(*ー1)十logx(4一*)三1ogx(o一x) …… を考える。これを解くことは, 1く*く4 かつァこ の範囲で方程式 > ーァキトイ ルートウーg …… ② を解くことと同じである。 2 次方程式 ② は, をもつ。 したがって. 方程 ただ一つの解をもつのは, g=[エ |または <ミミ四手| のときである。

数学的帰納法の問題なのですが、マーカーが引いてある所でこのように不等号で結ばれていくのが分かりません。教えてください🙇‍♀️🙏🏻お願いします( . .)"

163 | 洒化式と数学的帰納法 は自然数とする。g>1 とし, 数列 (gdJ を の gem で①) 。>1 …… ① が成り立つことを証明せよ。 略且=0 のとき、 テー1=す(テー1) が成り立つ。このことを用いて、 のー1=((くー) …… ⑨が天り立つことを証明せよ。 の二1 で定める | (①) すべての自然数々について成り立つことを示すのだから, 数学的帰納法 の和N。 (⑫) 力語本 (①) (2)の問題 )は(2?) のヒント まずは。(①)の結果 《①) と与えられた不等式を利用して。 os:ー1く二(o。 この不等式を繰り返し利用すると, ② を示すことができる。 ①) [ ぇ一』 のとき =o>1 よって, ① は成り立つ。 [2] ヵーを のとき, み>1 が成り立つと仮定すると を 出発点は =」 電 J より5 サテ<2 であるから gmi>1 のを1 のと きも ①は成り立つ。 +押25 すべての自然数々について は成り立つ。 を | 47yz =#-) をで使用。 141>1T1 か5

（1）なのですが、どうしてこの3つが必要になっているのですか？それと自分のやり方は何を求めているのですか？ 厳密でなくて大丈夫です。 すみません。お願いします🤲

4・5 実数o。 5に対して. 2 次方程式 2%一gz一5三 の解をZ, とする. このとき次の各問に答えよ. が だし, 複素数々に対して, |z|=Yzg (るはz と な複素数) である. (1) g, が実数で, lelく1かつ 18|く1 のと 2 が満たす不等式の表す領域を 6-? 平面上にB は (2 ) wが虚数のとき, |w| を求めよ. (3 ) e, 2 が虚数で, lglく1 かつ |8| く1 5 が満たす不等式の表す領域を o-〉 平

数学的帰納法 ［2］の，n=k+1 を，代入し， 両辺の差を考えると… のところの証明方法がいまいちわからないです。 解説お願いします！

2 ンー =抽邊 講委するとき, がの不人式を古男せよ た _2">3z 方> ヵ=4 であるから, 次のことを示す< [受電のどき』 不等式が成り立つ< < 成り立 和還5 。ーメのとなのゲンルピー つと仮定すると, 不等式 リッ3(を+り のACE 間 まつて4 のとき, ②) が成り立つ。 [関 を4 として, ヵニを のとき (④) が成り立つ・ 放 が成り立つと仮定する。 >選机>のAUoG③⑥⑩ 9 1 のときの の上の送を考えると で) @-8&+1) =9:29一(3を和3) >2.3%-9g+92 を =3(%-1)>0 すなわち 2中>3(%和1) 、 よって, 上1 のときも (A) が成り立つ。 | 中 I2] から, 4 以上のすべての自然数々について (A) が成り すなわち