Question

いおり

（1）なのですが、どうしてこの3つが必要になっているのですか？それと自分のやり方は何を求めているのですか？
厳密でなくて大丈夫です。
すみません。お願いします🤲

4・5 実数o。 5に対して. 2 次方程式 2%一gz一5三
の解をZ, とする. このとき次の各問に答えよ. が
だし, 複素数々に対して, |z|=Yzg (るはz と
な複素数) である.
(1) g, が実数で, lelく1かつ 18|く1 のと

2 が満たす不等式の表す領域を 6-? 平面上にB
は
(2 ) wが虚数のとき, |w| を求めよ.

(3 ) e, 2 が虚数で, lglく1 かつ |8| く1

5 が満たす不等式の表す領域を o-〉 平

方程式の解の配置問題で,  ( 1)は典地。

4*5  2次                 3
条件をどう捉えるかが問題です.  (⑦交

すが, (3)の
な計六になっでいますず

⑧  ィー5にのMe① の判別式をの=g2+47,
/(c)=ィ5ー67の 央中0⑱

G) gz, 8が実数で, lg| <1 か
っ|引く1 となるための条件は,

 
 

=0 かつっ ー1<く*

かっ7(1)>0 かつげ(1)>0
2
- 0=ー和かっ -2<g<2

かつ 1-g>5
かつ 1+g>6.
これらが表す領域を Z-) 平面
上に図示すると, 有有図の綱目
分 (和界は実録のみを含あ。
日刀 下線は含まない)、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

解がある区間にある条件を求める、
解の配置などとくくられる、記載の通り典型問題です。
実数解条件・軸条件・端点条件の3つを合わせたものが
求める条件の必要十分条件であることが知られています。
それはこれを習う高1では事実として深入りしません。

3枚目の解答では、
2解とも-1〜1の範囲にある、という条件式を立て、
一見同値な変形をしたように見えますが、
実際は変形が一方通行で、どんどん条件が抜け落ち、
本来より広い（緩い）条件が出ています。

本来は「ゆえに〜」の式のあと、
分母を払ったあとの式に出てくる
2-aや2+aが正である、という条件があります。
また、√の中身が0以上、という条件もあります。
この条件を捨てなければ、模範解答と同じになります。