=88%
5
下の図Iのように,円0の周上の3点 A, B, Cを頂点とする三角形があり,AB=8, AC=5,
BAC=60° である。 点DはAD = BD となる点, 点EはAE=CE となる点である。 点F,Gは
それぞれ, 線分 DE と辺 AB, AC との交点であり, FG=2, DF>EGである。
(1) △ABCに着目すると,BC=
アである。
。
DE=BCである。
(2) 図Ⅱのように, 線分 OB OD, OC, OE をひく。 DOEと△BOC で, ∠DOE = ∠BOC=
イウエである。 また, DO =BO, EO = CO だから, △DOE = △BOC である。 したがって
2
#
D
D
A
B
43
B
(20
F
120
60
A
E
2
4
7
B
2
F
H
E真
5.x
図 I
60
図 Ⅱ
DF:AG=AFEG
図Ⅲ
(3)AFG オカ°である。また,上の図Ⅲのように,点Aから辺DE に垂線 AH をひくと,
AH=√1
ADF
である。
12
9447
9+14 203
VE
1:2:
ク
ケ
・ある。55:25
ADFの面積は
AGであることを利用すると,
