但 72 変数関数の最大・最小 大メ
ゃッ が実数の値をとりながら変化するとき, アニダー2xy二37アー2ァ十10yキ1
の最小値,。 およびそのときのェ>, の値を求めよ。
刷 例呈71 との違い ーー ド と>の関係式がないので, 1 文字消去できない。
' *と>がそれぞれ自由に動く ので寺えにぐいza 。
⑥ をいったん定数とみる つの2次関数 アニデキココ*オ[中.の最小値
(① を固定する) の式で表す。
② を変数に戻す や カー(ッ の式) の最小値を求める。
(① を動かす)
Action》 ら変数関数の最大・最小は, 1変数のみに注目して考えよ
与式を x について整理すると
アーアー2xy十3ツー2z十10y十1
テッーー2⑦十1)*十3アア十10y十1 ェについての 2次式
_wテ人 症 の て, 平方完成する。
ー信⑦+10リナーのギ1 十8ア十10y二1 定数とみて考える。
三 (ヶーター1)"十2ア填8y
語りす2ツエー
+。y は実数であるから
ーッー1?科0, 。 29+27 =0
の最小値を考える:
(人数* =0
等号が成り立つのは ャーッー1 四のの2つの( )」
0 となるとき,。
⑩*+20*ー8= -|
のときである。 より, は最小値
したがって とる。
』 ・ーー! >ニー2 のとき 最小値一8
