Question

いも

四角で囲んでいるところの1、2行目がわかりません。なぜ実数だから0以上になるのですか？

但  72 変数関数の最大・最小                            大メ

ゃッ が実数の値をとりながら変化するとき, アニダー2xy二37アー2ァ十10yキ1
の最小値,。 およびそのときのェ>, の値を求めよ。

 

刷 例呈71 との違い ーー ド と>の関係式がないので, 1 文字消去できない。

'                *と>がそれぞれ自由に動く ので寺えにぐいza 。

⑥ をいったん定数とみる つの2次関数 アニデキココ*オ[中.の最小値

 

(① を固定する)                 の式で表す。
② を変数に戻す           や カー(ッ の式) の最小値を求める。
(① を動かす)

Action》 ら変数関数の最大・最小は, 1変数のみに注目して考えよ

 

与式を x について整理すると
アーアー2xy十3ツー2z十10y十1

 

テッーー2⑦十1)*十3アア十10y十1                 ェについての 2次式
_wテ人      症     の               て, 平方完成する。
ー信⑦+10リナーのギ1 十8ア十10y二1       定数とみて考える。

三 (ヶーター1)"十2ア填8y
語りす2ツエー
+。y は実数であるから
ーッー1?科0, 。 29+27 =0

 
  

                                                                                                                                                                                                                                                                  

の最小値を考える:

 
                                                                                                                                                                                   
   

                                                                                                                                                                                 

 

 

(人数* =0
等号が成り立つのは ャーッー1             四のの2つの( )」
0 となるとき,。
⑩*+20*ー8= -|
のときである。                                    より, は最小値
したがって                        とる。

』  ・ーー! >ニー2 のとき 最小値一8

Answer 1

ゲスト

正の実数×正の実数=正の実数
負の実数×負の実数=正の実数

ｰｰｰ・ｰｰｰ

実数を2乗すると正の数になり、虚数を2乗するとマイナスがつきます。
また、実数の和差は実数になります。

今回は実数の和差を2乗するので正の数になります。

いも

勘違いしていました、ありがとうございます！！

Answer 2

クラタ

x、yが実数であれば、x-y-1もy+2も実数同士の計算なので、実数になります。

実数は、正の数、0、負の数に分類できます。
正の数と負の数は二乗すれば正の数に、0は二乗すれば0になるので、どんな実数の二乗も0以上になります。

で、どうでしょうか？

いも

なるほど！！ありがとうございます！