問題と答えです。3(小文字打てませんでした)√24がなぜ2・3√3になるのかわかりません。わかる方教えて頂けると嬉しいですm(_ _)m

習129 放物線 City=-3c と放物線 Cai y = 1/22 について,次の問いに答えよ。 (1) C1 とC2の2つの共有点の座標を求めよ。 (2) C1とC2 によって囲まれた部分の面積を求めよ。 (3) C1とC2 によって囲まれた面積を2等分する直線をy=ax とするとき,αの値 を求めよ。 ただし, a <0 とする。 〈大阪電通大〉

(4)3枚目の画像のように力学的エネルギーの保存則で式を立てたのですがなぜ違うか教えてくださいm(*_ _)m

36* 傾角のなめらかな斜面をもつ三角柱 x が水平面の上にのせてある。 三角柱の斜面 の上に質量mの小物体Pをのせ,Pに糸 を結びつけ糸の他端を斜面の頂点に固定し た。重力加速度をg とする。 (1) 三角柱が水平面上で静止しているとき, 糸の張力 T。 を求めよ。 ま た,Pが斜面から受ける垂直抗力 N を求めよ。 (2) 三角柱を左方に適当な加速度で動かすと, Pは斜面に対して静止し ていて糸の張力が0になる。 その加速度の大きさαを求めよ。 また, そのときの垂直抗力 N を求めよ。 (3) 三角柱を右方に適当な加速度で動かすと, P が受ける垂直抗力が0 になる。その加速度の大きさβを求めよ。 また, そのときの糸の張 力 T を求めよ。 (4) (3)の状態で糸を切ると, P は斜面に沿って滑り出す。 P が斜面上を 距離だけ滑り降りたとき, 斜面に対するPの速さはいくらか。 (玉川大+大阪電通大) P.

①がx二乗の係数がaだからa≠0になる分かるのですが②がa≠0になる理由が分かりません🙇‍♀️

について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 指針>2次方程式 ax°+bx+c=0 の判別式をD=6°-4acとすると 2つの2次方程式の解の条件 171 2次不等式の応用 (2) 基本例題 112 基本94 DO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0,い x-ax+a'-3a=0 ぃ) (1) 2つの方程式がともに実数解をもっ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 実数解をもつ-→ D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D:とすると, aキ0の条件のもとで じちも aキ0 2章 13 (1) D20 かつ Da20 12) D20 または D2>0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.69 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x'-ax+a’-3a=0 の判別式を それぞれ D., Daとすると 42つの判別式を区別するた めに,D. Da としている。 D. D:=(-a)-4·1. (α?-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) 』(1) 問題の条件は, aキ0のもとで D,20から(a+2)(α-2)<0 aキ0であるから D:20から 3a(a-4)<0 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて コ(2) 問題の条件は, aキ0のもとで 0と2の範囲を合わせて D20 かつ D220 42次方程式であるから (x°の係数)キ0 よって -2<as2 -2Sa<0, 0<a<2…… の よって 0Saハ4 0<a<4 -2 0 2 4 a 0<a<2 D20 または D:20 -2<a<0, 0<a^4 -2 0 2 4 a 検 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」という条件は, D.20, D:>0 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, 「D20 または Daw0」 から 「D、20かつ D:20」 の範囲を除いたもので, -2Sa<0, 2<a<4である。 -2 0 2 4 a 講 2つの2次方程式 xーx+a=0, x*+2ax-3a+4=0 について, 次の条件を満たす 112定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ S (2) 少なくとも一方が実数解をもたない (p.189 EX88 22次不等 式

⑵です ①o位とp位しか反応しないのにこれだとm位も反応することになりませんか？

222.〈異性体と構造決定〉 キー1.0, C=12, O=16, 気体定数 R=8.3×10°Pa·L/(mol·K) (a) 4種類の芳香族化合物 A, B, C, Dがある。。 A~Dおのおの 10.6mgを完全に燃 焼させたところ, いずれからも水が9.0mg, 二酸化炭素が35.2mg 得られた。 (b) A~Dおのおの1.05gを 227°C, 1.0×10°Paで気体にしたところ, その体積はい ずれも410mLであった。 (c) A~Dを濃硫酸と濃硝酸でニトロ化すると, Aはニトロ基を1個もつ1種類の芳香族化合物Eを与えた。 Bはニトロ基を1個もつ2種類の芳香族化合物 F, Gを与えた。 C, D はいずれもニトロ基を1個もつ3種類の芳香族化合物を与えた。 (d) A~Dを過マンガン酸カリウムのアルカリ水溶液で酸化すると, A~Cはいずれもカルボキシ基2個をもつ芳香族カルボン酸を与えた。 Dはカルボキシ基1個をもつ芳香族カルボン酸Hを与えた。 (1) 化合物A~Dの分子量と分子式を求めよ。 (2) 化合物 D, E, F, G, Hの構造式を書け。 (3) 蒸気圧の高いカルボン酸を気化し, 気体の体積を測定した。 状態方程式を用いて分 子量を求めたところ, 真の分子量よりも大きくなった。 理由を記せ。 【電通大

機会の公正さってどんな意味ですか？ 解説よろしくお願いします‼︎(>_<)

⑵です。範囲が被っているためこのような答えの書き方になっているのは理解できました。 もし、シャーペンで書いてあるように、被っている部分の範囲を書いていたら減点(もしくは×)されますかね？？

(2) 少なくとも一方が実数解をもたな O00 184 基本 例題116 2次不等式の応用(2) 基本 例 立方体 Aた について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 体なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 ーすでとらでもの 指針> 2次方程式ax"+bx+c=0 の判別式をD=6°-4ac とすると x-ax+a°-3a==0 2つの2次方程式 体Bを作る ax?-4x+a=0, た直方体C [類大阪電通大) ならないと 指針>不等式 まず、 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D. とすると,aキ0の条件のもとで 解の共通範囲 実数解をもつ→ D20 れぞれ なお, (1) D20 かつD:20 (2) D,20 または D:z0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照招) 赤ラ CHART 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x°-ax+a°-3a=0 の判別式を, それぞれ D, Da とすると ま 関 解答 42つの判別式を区別する めに,D., Dzとしてい ●青 立方体 A の1 E D、 -a 直方体 B, 直 直方体B: D,=(-a)°-4-1-(a-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1)問題の条件は, aキ0のもとで D20から(a+2)(a-2)<0 D20 かつ Da0 (2次方程式であるから 直方体C: よって -2Sas2 (x°の係数)キ0 各立体の辺の aキ0であるから -2Sa<0, 0<a<2 (x-2)cm で (Bの体積)<C D20から 3a(a-4) <0 よって 0Sas4 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は, aキ0 のもとで 0とのの範囲を合わせて 0<aS4……2 (x 0<a<2 -2 0 2 ゆえに x3 D20 または D220 -2Sa<0, 0<as4,0<052 よって x2 O- x?-10x+8= -2 0 2 ゆえに,② の 検討) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」 という条件は, D,20, D20 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, [D20または Da20」から 「D,20 かつ D20」 の範囲を除いたもので, -2<a<0, 2くa<4である。 タブ でき 5- x?-4x-4=0 よって,3の xS 0, O, 6の 以上から,立 ① FO -2 0 2 練習| 2つの2次方程式xパーx+a=0, x?+2ax-3a+4=0 について, 116定数aの値の範囲を求めよ。 2+2 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ ●Pd Windd 練習 右の医 117 をもつ 次の条件を満 長方形 DE の p.203 EXS)

この問題の(ウ)で、解答と違う求め方をしたのですが、分母が合わなくなりますこれはそもそもこの考え方が使えないのか、式がまちがっているのか教えて頂きたいです。

18 3* 質量MのおもりAと,おもりBを糸で結び, 滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて つるす。滑車の質量は無視でき,重力加速度の大きさ をgとする。 eY 徒 (1) Bの質量がm。のとき, 全体は静止した。糸αの 0) 張力Tとm。を, M, g を用いて表せ。 (2) 次に, Bの質量をm(>m)とし, 全体が静止し ている状態からA, Bを静かに放す。 (アAが高さんだけ上がったときの速さをひ とす。 る。このときのBの下がった距離と速さを求め BZ m AZ M よ。 (イ) 前問の間に, Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。 ) Aの速さぃをM, m, h, g を用いて表せ。 (ウ (金沢大+大阪電通大)

⑸なぜバネが最大の時再び動き始める時は上に動こうとするのですか？角度を大きくすればバネはさらに伸びて斜面を滑ると思います。なぜ上に行くか教えてください

24* 質量m のおもりPを鉛直につるすと 1だけ伸びる軽いばねがある。重力加速度を gとする。図のように傾角0の斜面上で, P をつけたばねの上端を固定する。 斜面と Pの 間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とし, ばねが自然の長さに保 たれるようにPを手で支えておく。 (1) 手を放したとき, Pが動き始めるためには斜面の傾角0はaより 大きくなければならない。 tan aを求めよ。 (2) 傾角0(>a)の斜面上で手を放すとPが動き始めた。ばねの伸びが 最大値xになったとき, Pの最初の位置から重力の位置エネルギーは いくら減少するか。 (37 (2)において, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 (4) ばねの最大の伸びxを求めよ。 (5) ばねの伸びが最大になったのち, Pが再び動き始めるためには tan 0 はある値より大きくなければならない。その値をμ, μ' で表せ。 P。 D00000 0 (大阪電通大)

丸で囲ってある部分の展開方法を教えて下さい！

56 OOOO0 重要例題 33 不等式の表す領域 実数a, bを係数とするxの2次方程式 x+ax+b=0 が虚数解zをもつ。 (1) 6-as1 を満たすとき、 点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 で定まる点wの存在範 22 (2) 点をが(1)で求めた存在範囲を動くとき, w3 【類電通大) 基本 24,27 囲を複素数平面上に図示せよ。 CHART SOLUTION 複素数平面上の領域の問題 a-alSr (r>0) 点αを中心とする半径rの円周および内部 a-al2r (r>0) 点々を中心とする半径rの円周および外部 (1) zの共役複素数zも方程式の解である。 解と係数の関係から, a, あを2, 2 を用いて表し、 不等式に代入する。 (2) 2=(wの式)で表し、 (1)で求めたzの不等式に代入する。 解答 (1) a, bは実数であるから, zの共役複素数zも2次方程式 +ax+b=0 の解である。 12 1+2 解と係数の関係から b-aS1 に代入すると 22+z+z$1 よって ((z+1)(z+1)<2すなわち (z+1)(z+1)s2 土z=ーa,zz=b -1-V2 -2 ゆえに z+IS2 すなわち 1z+1|<V2 よって, 点zの存在範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし, z は虚数であるから, 実軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 (2) 20=- から 20キ0 であるから 02=1 =2 W lz+1|s/2 に代入して +1s2 1+2 V2 W 11+w|<、2| すなわち |1+w}<2|w° (20+1)(か+1)ハ2ww 0w- w0+1w2 すなわち (w-1)(0-1)22 |0-122 すなわち |w-12/2 ゆえに 1-/2|0 1 E よって ゆえに -2 よって したがって, 点y の存在範囲は, 右の図の斜線部分。ただし. wは虚数であるから, 軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 ゆ す キー

オレンジのようになる理由がわかりません、、

原ると休の大きさ~ Flに焼の元義です、子務がえきい児と解ませ し大むい)、 Oい周究の元着でてい好番号が大きいはど原子えz ()en ) p 影が聞作になると(さ)くだり、陰性に マと(妊) CRる。 電通を置が同じ体作ど少してす、厚子署号がきいはどンは (cheu )。 検は除く。