この等式って成立しないですよね？

sin (ate) = sind sing.

cosθはなんで＝0になるんですか？ 解説お願いします！！

-1 10 cos00より 0= π sin0= 11/1より 0= 6 2777 3256 N/W 16 π 1 x 18 π 以上から、 解は 0= TC 6 πC 5 (2)不等式から 整理すると ゆえに 2'6 π, 2 cos2 0-3 cos 0+1≧0 (cos 0-1) (2cos 0-1)≧0 3 2 π 2 cos20-1-3cos0+2≧0 0≦0 <2πでは, cos 0-1≦0 であるから yA 1 cos0-1=0, 2cos0-1≦0 5 π T よって cos0= 1, cosm 3 e したがって,解は π 30 -1 11 2 x 0=0, ≤0≤ 3 5 3 ( + 22 0≦0<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 5 (1) sin 20-√2 sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33 (2) cos 20+ cos0+

数Aなのですが、シャーペンで囲ってる部分が分かりません。 2:1なのはわかるのですが、なぜ2/3になるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♂️

△ABCの重心をGとするとき,次の等式が成り立つことを証 明せよ。 A AB'+BC2+CA=3(AG2+BG2+CG2) B C

自分が最初シャーペンで書いた式は合っていますか？ 赤で書いた式は模範回答のやつなんですけど、どうやって解くんですか？因数分解できますか？解の公式を使うんですか？

4 縦が 10m, 横が12mの長方形の土地がある。 この土地に, 右の図のように, 縦と横に同じ幅の道をつけたところ, 道を除いた土地の面積が,もとの土地の 面積のになった。 このとき,道の幅をxmとして方程式をつくり,道の幅を 求めよ。 3 (10-x)(12-x)=120×2/23 (式) 120-12X-X(10-x)=80 20-12-10x+x3=80 23-22x=-40 40 120X 80 もと 12012 0120-12x-x110-30) 10m -12m xm Im 10 2 m

これって、シャーペンで書いたところなんですけど、範囲が答えと変わってしまうんですけど、何がダメなのですか？

解答でござる P.98 おすすめコーナーがあるぞ!! すな!! (1) f(x) =kx+x+3kx+5 f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に増加して極値をもたない f'(x) =k×3x²+2x+3k =3kx2+2x+3k 3kx2+2x+3k≧0 が常に成立!! ⇒ 常にf'(x) ≧0が成立する。 まず・・・ の形!! 下に凸 よって、条件は, 3k> 0 つまりk > 0 ... ① + かつ よって、3k>0 x2の原数 つまり>0…① (f'(x) =0の判別式をDとして) さらに... DMO… ② ← or +x →X ②から, 北軸と 軸に D 交わらない!! D<O 接する!! D=0 4 =1-3k×3k≦0+ -9k+1≦0 1-9k''09k²-1≧0 ((-3k) (13k) 0(3k+1)(3k-1)≧0 teket. 1 ∴. k≦- ・≦k... ②'+ 3'3 ① ②'より、求めるべきんの値の範囲は, ≦k ･･･(答) 3 (2) f(x) =kx'+x2+3kx +5 D≤0. 判別式については P.347のナイスフォローその2 参照!! k 3 ① 0 →k f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に減少して極値をもたない ⇔常にf'(x) ≦0が成立する。 (1)と同じ式ですよ♡ f(x) =3kx+2x+3k≦0 が常に成立!! 常に減少する条件

黄色マーカーのとこの式がなんの公式を利用してるか教えてください！

基本 例題 81/2直線の交点を通る直線 00000 2直線x+y=4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る ･･････ ② の交点を通り, 次の条件を満 A 基本80 |指針 (2) 直線x+2y+2=0に平行 2直線 ①②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線③が点 (1,2)を通るとして, kの値を決定する。 (2)平行条件 aiba,b=0 を利用するために,③を x, yについて整理する。 133 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 んは定数とする。 方程式 ② 解答(x+y-4)+2x-y+1=0 ...... ③ 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 3章 138 直線の方程式、2直線の関係 は, 2直線 ①②の交点を通る直線 を表す。 (-1,2) 0-8 ら (1) 直線 ③が点 (-1, 2) を通るか -3k-3=0 4 10 (e- すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③ x,yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0,464 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は よって k=-5 (k+2).2-(k-1)・1=0 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから 確かに交 わる。 しかし, 交わる かどうかが不明である 2 直線 f = 0, g=0 の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は, xo+yo-4 = 0, 2xo-yo+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく, k (xo+yo-4)+2xo-yo+1=0が成り 立ち, ③は2直線 ①②の交点を通る。 [2] ③ を x, yについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから, ③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ① ② の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 ③ 81 を それぞれ求めよ。 (1)点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-6=0に (ア) 平行 (イ) 垂直

(2)ここの場合分けが多く、どう判断すればいいかわかりません。教えてください。

って y=0 のとき,①より (イ)より, x-3yは x=3・0-1=-1 x=1,y=0 のとき 最大値 1 x=-1, y = 0 のとき 最小値 -1 116 次の方程式を解け。 (1)x2-2|x-1-5=0 (ア)x-10 すなわち x≧1のとき 方程式は x2-2(x-1)-5=0 よって 1より x²-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 x=-1,3 x=3 (イ) x-1 <0 すなわち x<1のとき 方程式は x2+2(x-1)-5=0 x2+2x-7=0 解の公式により x=-1±2√2 x<1より x=-1-22 (ア)(イ)より x=3,-1-2√2 (2) | x+3x+2| = |2x+4| ... 1 x2のとき ①はx+3x+2= -(2x+4) x+5x+6=0 (2) x+3x+2=12x+41 た 0 (x+2)(x+3)=0 よって x=-3, -2 x<2であるから (イ) 2≦x<-1 のとき x=-3 ① はー(x+3x + 2) = 2x +4 x +5x+6=0 (x+2)(x+3)=0 よって x = -3,-2 -2≦x<-1であるから 1x ① は x+3x +2 = 2x +4 x²+x-2=0 (x-1)(x+2) = 0 よってx=2,1 sxであるから より x = -2 x=1 x=-3,-2,1 なく 2<27<3 2+3x+2と (x+1)(x+2)=0 x=-1-2 2x+40 をと x=-2」 よって、ロー21を 境に場合分けする。 +3x+2 15+3s+2 5-2-15:0 -(x²+3x+2) (-2<x<1のとき) |2x+4| (2x+4 = (x-2 のとき) -(2x+4) (x-2 のとき) このときのりの

区分求積法の単元の、下の別解の解説なのですが、シャーペンで線を引いたところがなぜこうなるのか分かりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

sin π -[i++] = = 2 π (別解) y f(x)=cosx kл 2n kπ n lim 1 Σ cos no nk=1 2 π n 2n kл = lim - 2 cos An • 2n k=1 -2* cosx dx π 10 COS 2n TC = = 2 π 2 πC [si 2 sinx 10 kπ 2n π 2 x

勉強におすすめのシャーペン教えてください

（2）は、なんで場合分けする必要があるんですか？？

56 56 基本 例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≤a+b 2 [al-10|sla+b/ (3) la+b+cl≦lal+|6|+|c|| 指針 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) ≧0 は示しにくい。 JA=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧のとき ズーム UP ・基本 29 重要 31 AB⇔AZB'⇔A'-B'≧0 の方針で進める。 また, 絶対値の性質 (次ページの①~⑦) を利用して証明して よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|-|a+b=a2+2|a||6|+62-(a+2ab+62) | |A|=A2 =2(lab|-ab)≧0 |||46|=|a||6| 解答 よって a+b≦(|a|+|6|)2 la+6|≧0, |a|+|6|≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,-|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 AA, A|-A 0 から-|A|≦A≦|A| -B≦A≦B ⇔[A]≦B (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6 の代わりに -b ズーム UP 参照。 とおくと |(a+b)+(-6)|≦|a+b|+|-6| よって|a|≦|a+b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦|a+6| 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la+6|≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。」 [2]|a|-|6|≧0 のとき ------ |a+bf-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b |a|-6|20,la+b20であるから|a|-|6|≦|a+6|1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6| 3(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと |a+(b+c)|≦|a|+|b+c| T |a|-|6|<0≦la+b [2] の場合は,(2)の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺)(左辺)2≧0 を示す方針が使える。 ≦|a|+|6|+|c| よって |a+b+cl≦|a|+|6|+|c| ③30_(2) 不等式|a+6|≧|a|+|6| を利用 練習 (1) 不等式√2+62+1√x2+y2+1≧lax+by+]| (ア) を (1)の結果を利用。 (1) の結果を再度利用 (b+club|+|cl)