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数学 高校生

二次方程式の問題で、「k =2 または a= 2」のところで終わってはいけない理由(たぶん右側の「十分条件であることを確かめる」)が分かりません。 誰かわかりやすく説明してほしいです🙇‍♀️

125 重要例題79 方程式の共通解 080OC 2つの2次方程式 2.x°+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=« が解 一 2つの方程式の共通解を x=αとすると, それぞれの式に x=αを代入した 20+ka+4=0, α"+α+k=0 が成り立つ。これを α, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=« を代入して方程式が成り立つ 解答 3章 共通解をx=α とすると 20°+ka+4=0 の-2×2 から *x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 α2+α+k=0 (k-2)α+4-2k=0 (k-2)α-2(k-2)=0 (k-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 全の項を消す。 すなわち よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x°+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 全共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4·1·2=-7 こる 全ax+ bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり,実数解をもたないから, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき 2から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 このとき2つの方程式は 全2(x-1)(x=2)=0, $) (x-2)(x+3)=0 2x-6x+4=0 … x°+x-6=0 2の解は x=2, -3 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2 をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α? の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 SI-= PRACTICE…79 ④ xの方程式 x°-(k-3)x+5k=0, x°+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 2次方程式

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物理 高校生

物理基礎、等加速度直線運動の問題です。 (2),(5),(7)は全て有効数字は二桁ですよね。 なぜ答えは一桁なのでしょうか。 明日、中間テストがあります。至急お願いします。

Os間移動した。この間の変 位は,どちら向きに何mか。 解右向きを正とすると, vo=3.0m/s. a=-2.0m/s?, t=6.0sであり、 (7) 物体が右向きに2.5m/s の初速度で進み, 4.0s 後の変位は,右向きに2.0mであった。加速度 は,どちら向きに何 m/s° か。 1 エ= tol+a=3.0×6.0+→×(-2.0)×6.0° = - 18m 左向きに 18m 計算結果が負になる場合は, 正の向きと逆向き であることを示している。 (8) 物体が左向きに3.5m/s の初速度で進み, 2.0s 後の変位は,左向きに4.0mであった。 加速度 は、どちら向きに何 m/s° か。 (1) 物体が右向きに6.0m/sの初速度,左向きに 2.0m/s° の加速度で1.0s間移動した。この問 の変位は,どちら向きに何mか。 (9) 物体が左向きに2.0m/s の初速度で進み,8.0s 後の変位は,右向きに 64m であった。加速度 は,どちら向きに何 m/s° か。 (2) )物体が右向きに7.0m/sの初速度, 左向きに 2.5m/s°の加速度で2.0s間移動した。この間 の変位は、どちら向きに何mか。 (10) 物体が右向きに2.5m/s の初速度, 左向きに 1.0m/s° の加速度で運動した。変位が左向きに 3.0m となるのは何s後か。 (3) 物体が左向きに12m/s の初速度,右向きに 1.5m/s° の加速度で4.0s間移動した。この間 の変位は,どちら向きに何m か。 5.0 (1) 物体が左向きに2.5m/s の初速度.右向きに 5.0m/s°の加速度で運動した。変位が右向きに 15mとなるのは何s後か。 (4)物体が左向きに4.0m/s の初速度,右向きに 6.0m/s°の加速度で3.0s間移動した。この間 の変位は,どちら向きに何mか。 も0 (12 物体が右向きに6.0m/s の初速度,左向きに 2.0m/s° の加速度で運動した。変位が0となる (5) 物体が右向きに15m/s の初速度,左向きに 4.0m/s° の加速度で8.0s間移動した。この間 の変位は,どちら向きに何mか。 のは何s後か。 0.8

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