EXの(3)の最後のところなのですが、なぜuはプラスマイナスからこのように判断できるのですか

64 力学 知 トク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 78の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば, Qがはじめ静止していると, 衝突してきたPが止まり, Qがひで動き出 すことになる。 79 なめらかな床上に, 質量 Mの板が, ばね定数に のばねで結ばれて置かれている。 質量m (M/2) ↓ 解 の物体が速さで板に当たるとき, ばねの縮みの 最大値はいくらか。 衝突は瞬間的とする。 M_ m Vo k 000000 (1)e=0 (2) e= =1の場合について求めよ。 保存則の威力 (1)Pがばねを押し縮めると同時に, Qは ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 VI 運動量 65 <止まった 相対速度 0 つまり、相対速度が だ。し したがって,このときQの速度も”である。 Qから見た Pの運動 P.Qの速度は同じ 運動量保存則より mv=mu+Mv v= m m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, “最も・・・"は相対速度に着目 りっきゃく 力学的エネルギー保存則, 運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし、保存則は運動方程式を超えた力を秘めている。 たとえば, 滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。 ただ, 保存則には適用条件があることは常に意識して おかねばならない。 (2) 力学的エネルギー保存則より Mu2+ 1/21/11/21/12k . 1=vok(m+M) mM ちょっと一言 ここでQ 上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば, 加速度系で用 いることもできる。 摩擦抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) 力学的エネルギー保存則 衝突・分裂 (物体系について外力=0) 運動量保存則 力学的エネルギー保存則は仕事を, 運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。 両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 車立的に解くタイプは概して難問となる。 が, パターンを心得ていれば, 取 いはむしろ一本調子だ。 猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 Vo k Q m M (1) ばねが最も縮んだときのPの速度vを求めよ。 (2) ばねの編みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度を求めよ。 (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 121212m2-12m+1/2 MU2 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より .....2 (m+M)u2-2mvou+(mMv02=0 m±M u=> m+Mv u=v とすると,① より U=0 となって不適 (ばねに押された Qは右へ動 いているはず) ium-M m+M V₁ ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式 u-U=) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

(2)のグラフの書き方が分かりません😢 グラフの丸で囲った所になるのですが、座標が分からないので中心とは対象にって感じで求めていけばいいですか？丸で囲った所の座標は書かなくても大丈夫ですか？

練習問題 4 次の1次分数関数のグラフをかき, 定義域と値域を求めよ. (1) y= -4x+9 2x+1 x-2 x+3 精講 前のページに述べたように,1次分数関数は

循環小数を分数で表す問題 途中計算を教えてほしいです

*(4) -3.972

2の⑵についてです。どうしたら解説の右上のようなグラフが書けますか？ Dは求めた方が良いのですか？複雑すぎてわからなくなりました。

f(x)=(x-1)(x 2次関数y= -1≦x≦4に、 3) [[I](3) [Ⅱ] の解答】 を正の定数と [1] 数の定数と [入し, [I](3) [II] は結果のユ x²-4x+1 (3) y=f(x)のグラフは直線x=2に関して対称であるから,f(0)=f(4) であ る. (i) a <1の場合 (x)=x1 き 関数y 0 gx)=a 0 0k4のとき. 定義域は上図の⑦のようになるので, f(x) の最大値は f(0)=3 x = 0 x = 2 x =4 定義域の左端で f(x) は最大. ◆定義域の右端でfx は最大. -1-3) 24- (i) =1の場合 >1の場合 これらにy=aのグラフを重ねるとき, () ()は≧1であるからグラフの 共有点が3個となることはない。 また()では,xs1のとき g(x) = {x^(a+1)x + a} =-{x2-(a+1)x}-a -- {(x − a + 1 ) ' _ ( a + 1)³ } - a yaのグラフはx軸に平行な 直線であり, () ()ではそれが x軸より上側にある. 4≦kのとき. 定義域は上図の①のようになるので, f(x) の最大値は f(k)=(k-1)(k-3) 以上より、 求める最大値は [3 (0 <k4 のとき) (k-1)(k-3) (4≦kのとき) [Ⅱ] (1) a=3のとき g(x)=x-1(x-3) である.x-1≧0となるのはx≧1のとき. x-10となるのはx=1のと きであるから (x-1)(x-3) (x1のとき) g(x)=(x-1)(x-3)(x1のとき) よって, y=g(x) のグラフは下図の実線部分である. ★k=4のとき. (k-1)(k-3)=(4-1) (4-3)=3 であるから,k=4はどちらに 含めてもよい。 ←|a|= Ja (a≧0 のとき) -a (a≧0 のとき) y=(x-1)(x-3) のグラフは [1] で調べた. =(x-a+1)+6-20+1 -(x+1)²+(-1) であり、2つのグラフの共有点が3個となるのは下図の場合である。 (a-1)2 y= 4 y=a a a+1 1 T 2 よって、 求める条件は [a<1 10<a< (a-1)² 4 である. ②の右側の不等式は -3 ……① ……② + ...... (答) y=(x-1)(x-3)のグラフと 4a<(a-1)^ y=a² -6a+1 y=(x-1)(x-3) のグラフは, a² 6a+1>0 x軸に関して対称. より a a<3-2√2.3+2/2 < a 3-2√2 3+2√2 となるので ①と②をともに満たす α の範囲は 0<a<3-22 ...... (答) 0 1 1 (2)xの方程式g(x)=aの実数解は,y=g(x)のグラフとy=aのグラフの共 有点のx座標であるから,この2つのグラフが異なる3点を共有するような αの値の範囲を求める. (1) と同様に g(x)= (x-1)(x-a) (x≧1のとき) (x-1)(x-α) (x≦1のとき) であるから,y=g(x)のグラフは次図のようになる。 -①数 6- -①数 7- 3-2√2 3+2√2 より。 22√2 <3であるから. 03-2√2 <1である.

2の(1)は2枚目のように解答しても正解になりますか？

1. 次の式の同類項を整理せよ. (1) 5x-(2x+3)-((4x-7)-(2x-3)} (2) 8x-(5y-(2x+3y)) - (6x-(4x-2y)} 2. 次の式を( )内の文字について降べきの順に整理せよ。 (1) 2.x²+3xy+xy'+2yx 317 2.2 (x)

至急 文法的誤りがある英文はどれか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

A. The CEO's decision to increase transparency was intended to foster a sense of trust among the stakeholders, who had become increasingly skeptical of the company's opaque financial reporting. B. Not until the discovery of the Rosetta Stone did scholars possessed the necessary key to deciphering the enigmatic hieroglyphics that had baffled archeologists for several centuries. C. The archeological site yielded a plethora of artifacts that provided invaluable insights into the daily lives and cultural practices of the ancient civilization that once thrived in the region. D. Although the diplomat's rhetoric was ostensibly aimed at promoting peace, his underlying actions were characterized by a calculated effort to provoke further animosity between the two rival nations. E. The inherent fallibility of human memory suggests that eyewitness testimony should be treated with a degree of skepticism, particularly in legal cases involving complex and traumatic events.

この問題でイを選んだ場合の答えはどうなりますか

ストーブの使用時間と灯油の量 「強」 の場合の式 + 18 4 「弱」 の場合の式=2.5x + 18 「弱」 の場合 (L) 20 P 18 16 14 12 のグラフ 10 8 「強」の場合 6 のグラフ 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (時間) (2) 前ページのストーブの使用時間と灯油の残量から、ストーブを使 用し始めてから18Lの灯油を使い切るまでの 「強」の場合と「弱」 の場合の使用時間の違いがおよそ何時間になるかを考えます。 下の ア、イのどちらかを選び、それを用いて 「強」の場合と「弱」 の場 合のストーブの使用時間の違いがおよそ何時間になるかを求める方 法を説明しなさい。 ア、イのどちらを選んで説明してもかまいませ ん。 また、実際に何時間かを求める必要はありません。 ア 「強」 の場合の式4+18と 「弱」 の場合 の式=2.5m + 18 イ 「強」の場合のグラフと 「弱」 の場合のグラフ 次の(1)から(3)までの各問いに答えなさい。 (1) ストーブの使用時間と灯油の残量の 「強」 の場合と 「弱」 の場合 のグラフは、どちらも点Pで軸と交わっています。 点Pのy座標 の値は、 何をしていますか。 下のアからエまでの中から正しいも のを1つ選びなさい。 アストーブを使用し始めるときの灯油の残量 イ ストーブを使用し始めるときの時間 ウ 「強」 の場合のストーブの1時間あたりの灯油使用量 エ 「弱」の場合のストープの1時間あたりの灯油使用量

(3)について、なぜ、rightとat the corner で分けるのですか？

解答 (1) I will choose him a new smartphone. 解答 S V O₁ 02 私は,彼に新しいスマートフォンを選んであげるつもりだ。 (1) (2)We will choose him as a new member (of the committee). 下線や記号を付さない。 ○とCの間に入るto beやasには (2) S V O C M 私たちは,彼を委員会の新しいメンバーに選ぶつもりだ。 (3) The taxi turned 〈right〉 〈at the corner〉. S V M M そのタクシーは,その角で右へ曲がった。 (4) His face turned pale (at the awful news) . S V C M その恐ろしい知らせを聞いて、彼の顔は青白くなった [青ざめた] 。 (5)〈At that moment>, he 〈suddenly> turned his face 〈to me> M M S その瞬間、 彼は突然, 私の方に顔を向けた。 M V 0

𐙚 中学生 英語 音節 ワークに急に音節数を答える問題が出てきました。 説明には 1つの音節に1つの母音が含まれる のみしか 書かれておらず、調べてもあまり分かりませんでした 簡単に区切り方を教えていただきたいです т т

𐙚 中学生 英語 左の画像だと that は省略できるとありますが 右の画像にはそうは書かれていませんでした ... 右の場合は that は必ずいるということですか ? いる場合は省略してもよいものとダメなものについて 詳しく解説していただきたいですお願いします > <

ポイントの確認 接続詞を使った文 に適する語を書いて、 この単元のポイントをまとめよう。 We Know that he speaks Chinese. 省略できる ↑ <主語+動詞...> 私たちは彼が中国語を話すと知っています。 i+ that のあとに〈主語+動詞...〉 を続けて 「･･･ということ」という意味を表す。 <that + 主語+動詞...〉 はひとまとまりで 直前の動詞の目的語になる。 that を省略することが できる。