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数学 高校生

至急よろしくお願いします 3aと3の大小関係を何故調べてるのか、aの場合分けはどこから出てきたのか教えてください!! よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

関数 f(x) = x- 3ax° の区間0<x<3 における最大値を求めよ。ま 例題 52 文字定数を含む関数の最大。最小 本の定 そのときのxの値を求めよ。 小 大 考え方 正数aの値によって y= f(x) のグラフの形が変わるので, 場合分けを行う。 f(x) = 3x°-6ax = 3x(x-2a)より、 f(x) =0 となるxの値は x=0, 2a (i) aS0 のとき 解 0<x<3 において f'(x) >0 となるから,f(x) は増加する。 よって,0Sxハ3における最大値は f(3) = 27(1-a) 2a 0 (i) a>0 のとき 24 f(x)の増減表は次のようになる。 3 を求め 十 火 実 024 x 0 2a f'(x) -1 0 0 0 2a |3a 極大 AV 極小 f(x) S x 0 -4a° y= f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は 23-3ax° = x°(x-3a) これらより,y= f(x) のグラフは右の図のようになる。 より x = 0, 3a 3a と3の大小関係を考えると 北員大 0<a<1のとき, 3aく3 であるから,最大値は f(3) = 27(1-の a=1のとき, 3a = 3 であるから,最大値はf(0) = f(3) =。 a>1のとき, 3a > 3 であるから,最大値は f(0) = 0 x=3 で最大値 27(1-a) (i), (ii) より a<1 のとき x= 0, 3 で最大値 0 x=0 で最大値 0 a=1 のとき a>1 のとき

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化学 高校生

CH3COONaのモル濃度を求めた意図はなんですか? また、これはどういう計算をしているのでしょうか…😥

十側と 関修判 発展例題28>緩衝液 出 問題328 。ただし。 Paとする。 0.10mol/L の酢酸水溶液 10.0mL に0.10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液5.0mL を 加えて、緩衝液をつくった。この溶液の pH を小数第2位まで求めよ。ただし,酢酸の 電離定数をK。=2.7×10-5mol/L, logio2.7=0.43とする。 00 ると、 解答( 02 考え方 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 残った CH,COOHのモル濃度は,ホ意 平 5.0 が成り立つ。混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め,電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 混合溶液中の[H+]をx[mol/L]とすると, S を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pH を算出する。 10.0 0.10× 1000 mol-0.10× 1000 mol (15.0/1000)L 育平で0.0333 mol/L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 響容記化) 適平再ケ lofilO0) 計 n(l+a a {Pa) 0.10×- 5.0 1000 mol =0.0333 mol/L (15.0/1000)L CHCOOH → H+ + CH3COO-平で 0,0.0333 0.0333+x [mol/L] 40 はじめ 0.0333 Cmol/L) t [H+][CHgCOO-] K。=- [CH,COOH] 1- 平衡時 0.0333-x の xの値は小さいので,0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと,②式から[H+]=K。となるため, pH=-logio [H+]=-logio(2.7×10-5) =4.57 =0.3 X10° [CH,COOH] [H+]= [CH,COO-] ×K。② 日日頭初 C S 第章| 物質の変化と一

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