次の問題で青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス a=3+4i,β=1+3i とするとき, 原点と点A(α) を通る直線に関し 点B(β) 対称な点 C を表す複素数を求めよ。 段階的に考える I. 対称軸が実軸と なるように回転 II. 実軸に関して対称 III.Iと逆の回転移動 YA y B. A(a) B. A(a) •C B' 0 l' x B' l' x C' x C' Action》 線対称は, 対称軸が実軸に重なるように回転して共役複素数をとれ 解 αの偏角を0とすると a = |a|(cos0+isin0) a また a=|a|{cos(-0)+isin(-0)} よって, 点Bを原点を中心に0 だけ回転した点を B'(B') とすると B' =β{cos(-8)+isin(0)} 31 a A B. C a | a | B' 点 B' を実軸に関して対称移動し た点をC'(y)) とすると 1 r' = B' = Tal aB x 1点zと点 z は実軸に関 して対称の位置にある 点C(y) は点C' を原点を中心にだけ回転した点であるか ら y=y'(cos+isin0) = y'. 1 1 = ab a= a a 3+4i == (1-3i): = 3-4i 1 √ a a 1 | α / 2 a² B 13 + 5 9 i 5 = B | a |² = a a

なぜ（4）は、y軸のところでおりかえしているのですか？x軸より下にある部分を下り返すと思いました。

y=x-1| (3) y=x²-4x+3| X(2) y=x+1|+|-1|1 (4)_y=x²−4|x|+3

Aの座標がなぜ(3a,3b)となるのか(3はどこから来たのか)教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️

と x=-4 解答 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直 YA (S-1-)+(-)- 二等分線をy軸にとると,線分三事二食(A(34,36) BCの中点は原点Oになる。 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) 0),C(c, とすると,Gは重心であるから, 3G(a, b) と表すことができる。 (G(a,b) B C (-c, 0) "00 ((c,0) x A(a,

この答えはなぜ平方完成後の形で答えないのですか？

解答 p. 34 αを定数と (1) グラフの 入試問題にチャレンジ 4 1 2次関数のグラフが,点 (1,2)を頂点とし,点(3,2)を通るとき,その2次関数は、 y=l (1) □である。 (2) □である。 また,2次関数y=3x-6x+5をx軸方向に-1だけ平行移動し,さらに原点に関して対称 して得られる2次関数は,y= [ (福岡) 2 長方形の縦の長さが (2x+1)cm, 横の長さが (3-x)cmである。 ただし, 0≦x<3 とする。 長方形の面積の最大値を求めよ。 (中央大) (2) グラフ (3)関数

なんで1枚目は凸レンズに近づけると大きくなってるのに、2枚目は凸レンズから遠ざけると大きくなってるんですか？

問 右の図のような実験装置を用い, 物体を a 図 ~dの位置に動かし凸レンズによってできる 物体の像が、はっきりうつるときの凸レンズ からスクリーンまでの距離と像を調べた。 (1) 物体を図のbに置いたとき, 光源側からス クリーンにうつった像を見ると、像の向きは 次のア~エのどれか。 凸レンズ(動かさない) 物体 /P字型に穴の あいた厚紙 光源 P 理科 入試実戦力完成 答えはページの下 物理 光 入試ではこう出る!! 凸レンズを使ってできる像の問題 スクリーン (動かす) 光学台 合わせて 揃えるミ 問われるのは ココ! 光の反射 光の反射 光が、 鏡などの物体に当たってはね返る現 反射といい、入射角と反射角は等しく d しょう -焦点 ア イ ウ I P q b C ・b(焦点距離の2倍の位置) われるのは 鏡にうつる像 a ココ 変わらない (2) 物体を凸レンズに近づけるようにa → b →cと動かしたとき, スクリーンにうつる像の大 きさはどのようになるか。 ア 大きくなる もとの物体と鏡の面に対して対称な位 えるのは、光が鏡の奥から直進してくる あるからである。 ウ 小さくなる (3) 物体を図のdに置いたとき, スクリーンに像はうつらず, スクリーン側から凸レンズを通 して, 物体よりも大きな像が見えた。 この像の名称を答えよ。 では左手を上げて いるように見える 真上から 見ると コレ 解ける! 焦点と物体の位置からできる像を理解する (1)2) 問われるのは 実際には 物体 ココ! 実像の向きと大きさ 凸レンズでできる像を下の図で理解しよう。 手を上 げている 物体が焦点より外側にあるとき. 上下左右が ①○で囲もう! 物体をabcと動かすと、スクリーンにうつる ができる

放物線y=―４x²と、x軸について対象な放物線の式を求めなさい。 で解説お願いします😭答えはy=4x²らしいです。

最後のw🟰α(αバーZ)でαをかける理由が分かりません😭 教えてほしいです！！

直線に関する点の対称移動 例題 8 複素数平面上で, 0を表す点をO, a=cos0+isin0 の表す点をA とする。 点 z を直線 OAに関して対称移動した点をw とするとき, wをαとで表せ。 考え方 直線 OA に関する対称移動を、回転移動と実軸に関する対称移動を組み合わせ て考える。 点を次の順序で移動すればよい。 ① 原点を中心として-0回転だけ移動 (直線 OA が実軸に重なる) ②実軸に関して対称移動 ③ 原点を中心として0だけ回転 (直線 OAがもとの位置に戻る) 解答 a=cos(-8) +isin(-9) であるから,点zを原点 YA を中心として-0だけ回転した点を表す複素数はaz az を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は az すなわち az A(a) W 点wは,点を原点を中心としてだけ回転した 点であるから 0 w=a(az)=az 10 x 【?】 ①で直線 OA が虚軸に重なるように,原点を中心として-回転だけ 移動させて考えると, どのように解けるだろうか。 *102 麦粉並

中2歴史の質問です ビゴーの魚釣り遊びという風刺画を説明しなさい。という問題がテストで出た場合、どのように書けばいいですか？意味は分かるのですが、上手くまとめられません。 「日本と清が朝鮮をめぐって対立していて、それを横取りしようと、ロシアが様子をうかがっている。」 これ... 続きを読む

積分区間をx:1→√6/4としてはダメなのでしょうか。 良いならどのように計算すれば良いのでしょうか

4 xy 平面上で,媒介変数により x=√cos20 cos 0, y = √cos 26 sino (*≧0≦) 4 4 と表される曲線をCとする。 (1) 曲線 C上でy座標が最大となる点の座標を (p, g) とする。(p.g を求めよ。 ( 同 (2) 曲線Cで囲まれた図形のうちxpの部分の面積を求めよ。 ただし, は(1)で求めたx座標である。 資

「A,Bの座標はそれぞれ（1,0）（4,5）である。Dのy座標は正であり、cのy座標はDのy座標よりも常に１大きい。四角形ABCDの長さが最小となるときの点Cの座標を求めよ。」　　という問題で解説を見たのですが分かりません。解説には、「ABとCDの長さは変わらないから、BC... 続きを読む

F E A(1.0) B (4.5) a