115の　2️⃣を教えてください。初歩的です🙏🏻🥲 赤と白でそれぞれabの数を求めて、赤➕白をするのは 分かりましたが、なぜ6C2/11C2をするのですか。また排反とはこの問題でいうと何ですか。

138 第1章 場合の数と確率 B問題 113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて、表が出れば 裏が出れば×と答えるとき、次の場合の確率を求めよ。 (2)3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 仮 114 A,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率は,それぞれ 3 1 4'2 あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 *115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入って る。 次の確率を求めよ。 (1) A,Bの袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき,玉の色が異なる確率 2Aの袋から1個,Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 □ 1162 つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は1/3である。 この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき、 次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 (1) Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。 22 □*117 袋の中に赤玉1個,黄玉2個,青玉3個が入っている。 1個取り出してもと にもどす試行を3回行うとき,それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 [ 118A 3枚, Bが2 同時に担 (1)A, B の出 BA が等しい 次の場合の確率を求めよ。 出す。 がB を出す。

合っているか教えてください🙇‍♀️

英語 Ⅰ 次の問い (問1~3) に答えよ。 ~ ~④のうちから一つずつ選べ。 問1. 次の問い (1)~ (10) 空所に入るのに最も適当なものを、それぞれ下の① (1) I prefer to take the subway 2 because ) it's faster than driving. 1 ③ ① due to Tatsuya and Hiroki decided that ( ) taking a trip to Paris next despite ④ rather (2) month. 2 1 them 2 there (3) (3) their ④they're ) helped us The teacher explained the new lesson to us, ( understand it better. 3 1 when 2 why ③③ which what (4) I am scared of dogs. ( ⑩Moreover ), I have bad allergies. 4 Unless 3 However 4 Although (5) The students are studying in the library, ( )? 5 isn't them 2 don't they (6) are those The new tax system had a negative ( ) on company profits. ④4 aren't they 6 1 intent cause ③ forcing impact (7) The ocean looked so ( ) that I had to have a swim. 7 ①inviting (2) invited 3 invitingly ④invitation (8) I ( ) seen such a strange-looking cat before. 8 1 didn't have never ever had have ever

4番の問題です。 答えは4番になるのですが3と4で迷って分からないのですがあ4番になる理由を教えてください🙇🏻‍♀️՞

3 Church bells can be 3 rung to ringing 2 rang 美 4 ringing 7.00S 4 If I have to go to Asakusa one more time, I ( エ ) three times this year. 1 visited 2 have visited 3 will visit 4 will have visited There are + ) 300 students in my class altogether UYAN

(2)が分からないです。 なぜ、2色のカードを引くってなるのですか？ 少なくとも１枚なので、３枚のカードを引くが余事象じゃないんですか？ 教えてください

「確率 数列 112枚の同じカードがあります。 4枚ずつ赤, 青,黄の色をつけ, 各色 ごとに1~4までの番号を付けました。 箱の中にすべてのカードを入れ て,中を見ないで6枚のカードをひきます。 このとき,次の問いに答え なさい。 正答率 48.5% (1) カードのひき方は全部で何通りですか。 (2) どの色のカードも少なくとも1枚はひく確率を求めなさい。 【解き方】 12! (1) 12C6= (12-6)!6! 12・11・10・9・8・7 6.5.4.3.2 ← =924 (通り) 12枚から6枚選ぶ組み合わせ。 924通り 解答 (2) 「どの色のカードも少なくとも1枚はひく」 の余事象は 「2色のカードをひく」である。←同じ色のカードは4枚しかない。 赤青の2色のカードをひく場合は,黄以外の8枚のカードから6枚 8・7 をひく場合だから,C6=8C2= =28(通り) 2 であり、2色の組み合わせはC2=3 (通り)ある。 よって、求める確率は, 28.3_840 1- 924 840 924 = 10 11 ←余事象の確率 1P(A) ここでもの 組みわせ 何 == 10 解答 11

(2)の解説の波線部分の意味がわかりません。詳しく教えてください。

う。 +2+3abe ができる。 例題4~8, Play Back 1 例題 14 二項定理 [頻出] ★★☆☆ 7 2 の展開式におけるaおよび (1) (3x+2y) の展開式におけるxy” および xy の係数を求めよ。 (2) 3a 1 a³ の係数を求めよ。 定理の利用 思考プロセス 多項式・分数式の計算 (a+b)" のnの値が大きい二項定理を利用 (a+b)"=nCoa"+nCia"-16+nCza"-262+... +nCra"rb"+... +nCn-1ab-1+nCnb" 一般項 定理の導き方は p.17 まとめ参照。 Action» (a+b)” の展開式の一般項は,nCrab(0≦r≦n)とせよ (1) (3x+2y) の展開式の一般項 6C, (3x)-(2y) = 6C,36-27x6-y 係数 (r = 0, 1, 2,…, 6) xky2, xy となるようなの値は? また因数である。 (1)(x+2y)の展開式における一般項は Cr(3x)-(2y) = 6Cy36-12" x-ry xry' の係数は C736-727 xy2 の係数は,r=2とおいて xy” の係数は,r= 5 とおいて 7 r = 0, 1,2,･･･,6) 6C23422=4860 6C53125 = 576 (3-2) の展開式における一般項は Cr(3a) (-2)=,C,3-(-2)" a7-r ar 文字の部分がxy2 となる のは x-"y = xy2 とお くと r=2のときである。 (別解〕 (4章 「指数関数・ 対数関数」 を利用) (2) 3a き a7-r 2 =d7-1-2 = α7-3r (r = 0, 1, 2, ..., 7) 4 +c³(a-b aの係数について a7-r αの係数については α7-3r = a より a²r =α とおくと a7-r = q2r+1 7-3r=1からr=2 7-r=2r+1 より r = 2 の係数については a³ よって, αの係数は 7C235(-2)^= 20412 1 a3 = α-3 として の係数について a-r 1 = とおくと a²r a10-r = a²r 2r 10-r=2r より 10 r = 3 α7-3 = α-3 より 7-3r=-3 から r= (以降同様) 103 数にもつ tabi これは,rが整数であることに反する。 よって, a³ を含む項は存在せず,その係数は 0 係数は 「なし」 と答え てはいけない。 4 (1) (4x-y)'の展開式におけるxy” およびxy の係数を求めよ。 5 a³ 9 (2 + 1) の展開式におけるおよび の係数を求めよ。 23 p.47 問題4

問2の（2）を教えてください🙇🏻‍♀️

5 次の問いに答えなさい。 凸レンズによってできる像について調べるため, LED をL字形にとりつけた物体を使って図1のよう な装置を組み立て,次の実験 1~3を行った。 実験 1 凸レンズ Aの位置を動かさずに,スクリーンにはっきりとした像がうつるように物体とスクリーンの位 置を動かし、像の大きさを調べた。 図2,3はこのときの結果をグラフに表したものである。 実験 2 物体とスクリーンの位置を動かさずに, 凸レンズ A を物体側からスクリーン側に近づけていったとこ ろ、物体から凸レンズ Aまでの距離が15cm のときと30cmのときにスクリーンにはっきりとした像が うつった。 実験 3 物体を凸レンズAとその焦点の間に置き, スクリーン側から凸レンズAをのぞいたときの像の大きさ を調べた。 次に、物体と凸レンズ Aの位置を動かさずに, 凸レンズAをふくらみの小さい凸レンズBに かえ、同じように像の大きさを調べると凸レンズAのときに比べ、小さくなった。 図 1 物体 凸レンズA スクリーン

なぜ赤線部のように置くのでしょうか？お願いいたします🙇‍♀️

a1=1, an+1= 4-an 3-an (n≧1) で表される数列{az} について 1 (1) = an-2 =bn とおいて, bn+1 を bnで表せ. (2)6nnで表せ. (3) annで表せ.

この問題の(2)のフヘのところについて質問です。4枚目の写真の赤線をひいているところなのですが、なぜf(x)-h(x)=0なのですか？そもそもf(x)-h(x)が何を表しているのかもよく分かりません…どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点22) αを実数の定数として関数 f(x)=-2x-3(a-1)x2+6ax について考える。 f(x) の導関数は 6 ( f'(x) = アイ x-> ウ )(x+a) である。 a=0 のとき,f(x) の極大値は である。 f(x)がx=1で極大値をとるとき, y=f'(x) のグラフの概形は オ のよ うになるから,f(x)がx=1で極大値をとるようなαの値の範囲はα >カキ である。 さらに, f(x) がx=1で極大値4をとるとき, a= ク であり,このとき, f(x) の極小値はケコである。 以下, a = ク とする。 y=f(x) のグラフをCとする, とx軸の交点のうち, x座標が正であるも のをAとすると,点Aの座標は 0 であるから,点AにおけるC2 の 接線の傾きはシスセである。 オ については,最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。なお, y 軸は省略しているが,上方向が正の方向である。 y=f'(x) ① y=f'(x) -x x x 1 y=f'(x) (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) -8-

(2)の変形についてなのですが、これは、cos(α-β)を固定させれば、cos(α＋β)の二次関数として扱えるということまで見越して、最初の部分を変形しているのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

121-19 ・三角関数 和積の公式, 正弦定理, 相加平均と相乗平均の関係・ 回 三角形ABCは半径が1/2である円に内接しているという条件の 下で,以下の問いに答えよ. AB, BC, CA でそれぞれ線分 AB, 線分 BC, 線分 CA の長さを表す. (1) ∠A=α,∠B= β,∠C = y とおくとき, AB, BC, CAをα β,y を用いて表せ. (2) AB2 + BC2 + CA2 の最大値を求めよ. (3)AB x BC x CA の最大値を求めよ. 〔岐阜大〕

（１）の問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

方程式 x2(x+1)=2 ..① があり,太郎さんと花子さんはこの方程式について話してる。 太郎: 方程式 ①を解いてみよう。 でも, 3次方程式だから, 解くのが少し大変そうだね。 花子: 方程式 ① を x2(x+1)=122 と考えれば, 実数解が1つ見つかるね。 これを手がかりに, ①を変形した 方程式 x2(x+1)-2=0 の左辺を因数分解してみよう。 太郎 : なるほど, 因数分解できたら解けそうだね。 (1次) ~ (ウ)に当てはまる, 最も適当な数または式を答えよ。 花子さんの発言から, 方程式①は実数解 x=(ア) をもつ。これより, 方程式①は (x(ア)(イ) =0 と 変形できる。したがって, 方程式の解のうち、(ア) 以外のものはx=(ウ)である。