数Bの黄チャートのPR31の（2）の問題で、写真の赤で矢印をしているところの式の変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

Porta HOSHA 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α1=2, an+1=2an-2n+1 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

黄チャートの数Bの漸化式のPR29の（4）のところで、赤でマーカーをしているところがどうしてこの形になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ①29 R (1) a₁ =1, an+1=an-3 (3) a1=6, an+1=an+n²-n+2 (2) a₁=-1, an+1+an=0 (4) a1=5, an+1—An=3•2n

D（1）の有効数字がわからないので教えて欲しいです 0.10のままでいいんですか？ 自分は1.0×10^-1とわざわざ書き直しました

炭化水素の生 H2Oの物 mol と、実際に H2Oの物質量 の差 0.150mol 6 酸と塩基 水素イオン濃度 •C204Hz ドリルの解答 A (1) HCI (2) H₂SO (3) HNO, (4) CH COOH (5) (COOH)2(1H₂C₂O) (6) H₂S (7) H3PO4 (1) NaOH (2) Ba(OH)2 (3) Al(OH)s (4) Cu(OH)2 (5)NH3 (6) Mg(OH)2 反応で減少 (1) HNO H+ + NO3 質量であり、こ 準に量的関係を 化水素の生産 る CO は 90mol なので 残 20mol-0.2 mol である (2) CH COOH CH3COO-+H+O (3) HSO2H+SO2 (H2SO (4) Ca(OH)2 Ca2++2OH- (5)NHs+H2O NH++ OH- 2H++SO-) H+ (1)硝酸は1価の強酸なので、 水素イオン濃度は, [H+]=0.10mol/L×1=0.10mol/L (2) 硫酸は2価の強酸なので、 水素イオン濃度は, [H+]=0.010mol/L×2=0.020mol/L=2.0×10-mol/L (3)酢酸は1価の弱酸なので、水素イオン濃度は, 電離度が0.016 から, [H+]=0.10mol/L×0.016=0.0016mol/L=1.6×10-3mol/L [H+]=1.0×10mol/L のとき,pH = αである。 (1)0.10mol/L=1.0×10-mol/Lなので, pH=1 (2) pH=5 (3) pH=7 (4) pH=1 pH=α のとき, [H+]=1.0×10-mol/Lである。 (1)1.0×10 'mol/L (0.10mol/L) (3) 1.0×10mol/L (5) 1.0×10-12mol/L 131. 酸塩基の定義・ (2) 1.0×10-3mol/L (4)1.0×10-mol/L 解答 (ア) 水素 (オキソニウム) (イ) 水酸化物 (ウ) 溶けやすい (エ)与える(オ)受け取る (カ) 溶けにくい (問) ①NH+H2O NH++ OH-②HCI+NH3 NHẠC 解説 アレニウスの定義では, 水溶液中で水素イオンH+を生じる物 質が酸、水酸化物イオン OH を生じる物質が塩基である。 水溶液中で, 素イオン H+ はオキソニウムイオン H30 になっている。 アンモニア NH3は分子中にOHを含んでいないが, 水と反応すると を1つ生じるので, 1価の塩基に分類される。 NH3 + H2O NH++ OH- ーンステッド・ローリーの定義では, 陽子 H+を与える物質が酸, 陽子 け取る物質が塩基である。 水酸化銅(II) Cu(OH)2 は水に溶けにく レニウスの定義では、酸塩基に分類しにくい。 しかし, 水酸化 ■は、陽子を受け取ることができ, ブレンステッド・ローリーの定 塩基に分類される。 Cu(OH)2+2H+ → Cu²++2H2O > プロセス 次の文中の( に適当な語句, 数値を入れよ。 日 アレニウスの定義では、(ア)とは水に溶かしたときに活用して水素イオ ニウムイオン)を生じる化合物であり、(イ)とは水に溶かしたときに 基本例題13 (ウ)イオンを生じる化合物である。 一方, ブレンステッド・ローリーの次の各反応に (ア)とは(エ)を与えることができる物質であり、(イ)とは(エ)を受け取る きる物質である。 した酸また (1) NH3 塩酸や硫酸のように, 濃度に関係なく電離度が 1 とみなせる酸を(オ)と (3) HCL 酢酸のように,電離度の小さい酸をガ)という。 3 25℃において, 中性の水溶液の水素イオン濃度 [H+] は(キ) mol/Lであり、 (ク)となる。酸性が強くなるほど, pHの値は(ケ)なる。 方 A 次の酸の化学式を記せ。 (3) 硝酸 (2) 硫酸 ドリル ・次の各問いに答えよ。 (1) 塩化水素 (4) 酢酸 (5) シュウ酸 (6) 硫化水素 (7) リン酸 NA B 次の塩基の化学式を記せ。 (HO)SE (HO! N (1) 水酸化ナトリウム (2) 水酸化バリウム (3) 水酸化アルミニウム (4) 水酸化銅(Ⅱ) (5) アンモニア ● 水酸化銅(Ⅱ 塩酸や硫酸水 (6) 水酸化マグネシウム 次の物質の水溶液中における電離をそれぞれイオン反応式で示せ。 ただし, オキ ムイオンは省略して水素イオンとして示し, 2段階に電離するものは、2段階の まとめて示せ。 (1) HNO3 (2) CH3COOH (3)H2SO4 (4) Ca(OH)2 (5) ► 次の水溶液の水素イオン濃度を求めよ。 ただし, 強酸はすべて電離するものと (1)0.10mol/Lの硝酸水溶液 (2)0.010mol/Lの硫酸水溶液 (3) 0.10mol/Lの酢酸水溶液 (電離度0.016) (1) [H+]=0.10mol/L (2) [H+] = 1.0×10-5mol/L (4) [H+] = 1.0×10-mol/L 次の水溶液のpHを求めよ。 (3) [H+] = 1.0×10mol/L 次の水溶液の水素イオン濃度 [H+] を求めよ。 (1) pH = 1 (2) pH=3 (3) pH=7 (4)pH=9 (5) pH (イ)塩基(ウ) 水酸化物 (エ) 水素イオン(陽子) (オ)強酸 (カ)弱酸 プロセスの解答 (ク) 7 (ケ) 小さく

この問題のコとサを教えてください！ ②は上に書いているan+1-anの式のことです。 答えはコがn-1、サが2です。

anran=nt(-a) ②を利用して、数列{am} の一般項を求めよう。 n≧3のとき 0 =a2+(k+1-ak) サ である。 1 角かし) (11)であるから

特性方程式の解き方わかる方教えてほしいですm(_ _)m

色」 1 2 29 a1=2, n+1=34-2によって定められる数列{m}の一般項を求めよ。 解答 a=3"-1+1

bnは公比7の等比数列よりなぜ、bn＋1＝7bnと表されるのですか？ 教えてください。お願いします

<漸化式,等比数列となる条件, ベクトルの内積計算> (1) bn=an+gn より dn=bn-an an+1=7an+24(n)に入ると bn+1-g(n+1)=7(bn-gn) +24 (n-p よって bn+1=76+(-6g+24)n-24p+g... ①/ {bn}は公比7の等比数列より bn+1=7bn (2) 任意の自然数nに対して, 1 が ②と一致するには a -6g+24=0 かつ -24p+g=0 4. g=4→57) 1 また か 55).56) 6 このとき bn=an+4n なぜこうな

ここまであってるのかも分からないんですけどこの後が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

13 [2011 慶応義塾大] 次の条件によって定められる数列{an}がある。 41=1, m+1=3a,+2 (n=1, 2, 3, ......) この数列{an} の一般項は = である。また, {an)の初項から第n項までの和は である。

私の解答のどこがまずいかを教えてください。

(2) b を実数の定数とし,方程式 4 − b · 2x+1 + b + 6 = 0 . . . . . . ① について考える。 また, t = 2 とする。 1 (S) (1) Ear (i) 方程式 ①をtについての2次方程式 (ただし,t2の係数を1とす tについての2次方程式(ただし、12 る)に書き換えた式を答えなさい。小玉 x(ii) x がすべての正の実数値をとって変化するとき,tのとりうる値 の範囲を答えなさい。

赤で引いたところがどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 76* 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。

（2）の下線部はどういう変形なんですか、？教えてもらえると助かります！

2章 重要 例題 69 球面の方程式 (2) (1)次の方程式はどんな図形を表すか。 x2+y2+22+6x-3y+z+11=0 (2) 4点(0,0,0) (600) (04, 0, 0, 0, 8) を通る球面の中心の 座標と半径を求めよ。 CHART & SOLUTION 球面の方程式(x>0,A'+B'+C> 4D とする) p.122 基本事項 1 中心が (a, b, c) 半径がr(x-a)+(y-b)+(z-c)2=r2 2 一般形 x+y+22 + Ax + By +Cz+D=0 (1)(x-a2+(y-b)2+(z-c)2=r2の形に変形する。 (2)条件の4点の座標に0が多いから、2の一般形から求めるとよい。 そして, (1) のよう に変形する。 6 座標空間における図形, ベクトル方程式 (1) 与えられた式を変形すると (x+6x+3)+{y-3y+(1/2)}+{2+2+(1/2) (1)x,y,zの2次式をそ れぞれ平方完成する。 0= 3 =-11+32+| +32 +(1/2)+(1/2)2 ゆえに (x+3)+(2)+(z+/12)-(12/12) 平方完成の際に加えられ た定数項を右辺にも加え る。 したがって 中心(-3.1428-1/12) 半径 1/12 の球面 (2) 球面の方程式を x2+y2+22 +Ax+By+Cz+D = 0 と すると ②の方針。 ゆえに A=-6, B=-4,C=8 したがって, 球面の方程式は D = 0, 36+6A+D = 0, 16+4B+D = 0, 64-8C+D=04点のx座標, y 座標, Z座標をそれぞれ代入 する。 x2+y+z2-6x-4y+8z=0 これを変形して よって (x2-6x+32)+(y2-4y+22)+(z2+8z+42)=32+2+42 (x-3)2+(y-2)+(z+4)=(√29) ゆえに 中心の座標は (3, 2, -4), 半径は 29 inf. この問題の場合, 中 心の座標を (a, b, c) とし て,中心と4点の距離が等 しいことから求めてもよい。 PRACTICE 69 (1) 方程式 x2+y+z-x-4y+3z+4=0 はどんな図形を表すか。 (2)4点0(0,0,0), A(0, 2, 3),B(1, 0, 3), C(1,2,0) を通る球面の中心の座標 と半径を求めよ。 [(2) 類 九州大]