Question

みみ

ここまであってるのかも分からないんですけどこの後が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

13 [2011 慶応義塾大]
次の条件によって定められる数列{an}がある。
41=1, m+1=3a,+2 (n=1, 2, 3, ......)
この数列{an} の一般項は = である。また, {an)の初項から第n項までの和は
である。

13a=1.ant1=3an+2
(n=1.2.3.)
X=32+2
anti+1
= 3 (an + 1)
20=2
α=-1
bn=antlとおくと、
bnti
=antitl
=
1
3lan+12
3bn.
= 3 bn
b1=aitl=1+1=2.
よって、数列{bn}は初換え、公比3の等に数列であるから、
lan=ar
n-1より、
=2.37--1
一般項
サ
n-1
bn
bn=
2.3
したがって、an
bn-1
V
an=2,377.
-
a
2.3-1
=2.1-12-1=1
また、n=2のとき、 an
= En - En-1
Sn=antin-1
=2.37-1-1+Sn=1
12-1
= 2 321 - 1 + Sh~11 = 6-1+ Sn-1
=5+Sn-1
a(ノード)
Sn=a(1)
(-r
a (r"-1)
r-l
01=91
n2のとき
En-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

細かい部分は今はおいといて一般項は大丈夫です。

あと、和ですが、一般項がわかったので、シグマを使ったほうが簡単かもですよ

みみ

ありがとうございます🙏
計算これで合ってますかね😖

長飛丸とら

ごめんなさい^^;

階差数列じゃないので普通でいいです^^;

シグマの上はn
n≧2の条件いりません^^;

長飛丸とら

本当にごめんなさい^^;

これで大丈夫です

ただ、途中計算の方法で気になったところがあったのでついでに^^;

みみ

すみません😭わざわざありがとうございます🙇🏻‍♀️✨

長飛丸とら

いえいえ、こちらこそ惑わせてしまい申し訳なかったです^^;

知り合いに階差数列を説明していたばっかりだったので-^^;
先入観は怖いです^^;

長飛丸とら

注意

分子にあげると符号が変わるのは分数の前がマイナスのときだけですので^^;

長飛丸とら

参考です

みみ

とても丁寧にありがとうございます🥹🙏🏻助かりました🙇‍♀️