現在高校2年生です。 これは私が通っている学校の数学のシラバスなのですが、単元として「初等関数の微積分」とは具体的に数IIIのどのトピックのものなのでしょう。 冬休み明けの3学期へ向けて予習をしようと思ったものの、曖昧な表現で教科書のピンポイントの位置が掴めませんでした。 ... 続きを読む

期 単元 内容 テスト予定 着眼点 *2点間の距離 *内分点·外分点 直線の方程式 *2直線の関係 * 座標や式を用いて,直線や円などの基本 的な平面図形の性質や関係を数学的に考 察し処理するとともに,その有用性を認識 し、様々な図形の考察に活用できるように する。 図形と 方程式 *円の方程式 円と直線 軌跡の方程式 *不等式の表す領域 *連立不等式の表す領域 1 中間考査 一般角 三角関数 三角関数の性質 三角関数のグラフ 三角関数の応用 * 加法定理 * 加法定理の応用 *三角関数の合成 *和と積の変換公式 *これまでと異なる角の概念を理解する。 *三角比をそのまま三角関数に発展させ、 相互関係及びその性質を理解する。 * 三角関数のグラフ,その周期性·対称性 を理解する。 * 加法定理をもとにして様々な公式が導き 出せることを理解し,その公式を正しく扱 えるようにする。 三角関数 期末考査 *微分係数 導関数 * 接線 *微小区間における関数の変化の割合につ いて考え,微分の概念を理解する。 グラフの増減を導関数の正負の関係から 理解し,グラフを描けるようにする。 * 増減表やグラフが極値や最大·最小を調 べるのに有用であることを理解し、さら に方程式·不等式の証明に活用する。 微分と 積分 2 関数の増減と極大·極小 関数の最大·最小 *方程式·不等式への応用 中間考査 *不定積分と導関数との関係を理解する。 *積分と面積の関係を理解する。 *不定積分 定積分 定積分と面積の関係 *体積 期末考査 * 微積分の拡張 (数学I) 3 初等関数 *初等関数の微積分を学ぶ。 *極限や連続性の概念を理解して,初等剛 数を微分するために必要な極限の計算水 できるようになる。 の微積分 学 学年末考査

2枚目の、解説に線を引いた部分がよく分かりません。交換しても、プロパンであることに変わりないと思うのですが、どういうことを言っているのですか？

問3 有機化合物の構造を決定するために, 'H-NMR スペクトルが用いられる。 「H-NMR スペクトルは, 水素原子の化学的環境によって吸収される波長が異な る現象を利用しており, 水素原子の化学的環境が1種類なら1本, 2種類なら 2本と、環境の数だけ信号が現れる。 たとえば,エーテルの一種である化合物 CI-CH2-0-CH,の 'H-NMR スペクトルでは,図1のように2種類の信号ア, イが現れる。この現象を利用して, 芳香族炭化水素XおよびXのベンゼン環 の水素を置換した物質の分析を行った。これに関する下の問い (a~c)に答えよ。 g CI-CH2-0-CH。 HOOOH. m wm HOOOH ア 図 1

291の(2) 台形から求めたのですがどこが間違ってますか、、？？

三角形の性質 041 Check 例 題 291 1辺の長さが6の立方体 ABCD-EFGH において,① JAD, CD の中点をそれぞれP, Qとする. (1) 立体PQD-EGH の体積を求めよ。 (2) 台形 PQGE の面積を求めよ。 相似な図形の面積比· 体積比 A P D B Q i/C EZ H F G 線分GQ, 線分 HD の延長の交点を0とすると, 図形の対称性より, 線分 EP の延長もOを通る。 (1) 三角錐 OPQD と三角錐 OEGH が相似であることを利用する。 三角錐 OEGHの体積を求めて, 相似比と体積比の関係を利用 する。 (2) △OEG と △OPQが相似であることを利用する。 AOEG の面積を求めて, 相似比と面積比の関係を利用する. 0 D E 「H (1) 線分 GQ, 線分 EP, 線分HD の延長の交点をOと すると,QD :GH=3:6=1:2 より, OD:OH=1:2 したがって,三角錐 OPQD と三 角錐 OEGH の体積比は, H えて 解答 AOQDのAOGH で, 0 QD:GH=3:6=1:2 より, 3. OD:OH=1 :2 A PL (D B I 1 43 1°:2°=1:8 1Q IC 相似比が m: n ここで,三角鎌 OEGH の体積は, E H5 H →体積比は m°: n° 1 AEGH-OH=-(6-6)-12 p -x(底面積)× (高さ) 3 -·6·6)·12 p 3 G =72 よって,求める体積は、 72-(1--)=6 立体 PQD-EGH の体 積は,三角錐OEGH (2) 0から EG に垂線 OR を引くと,△OEG は二等辺 三角形より,OR は EG の垂直二等分線である。 GQ=V6°+3° =3/5 より, GO=6/5 EG=/6°+6°=6/2 より, RG=3/2 したがって, OR=V(6,/5 )?-(3,/2 )?=9/2 7 の体積の 8 GQ=GC?+CQ° EG=GF°+FE 0 P/ Q 9v2- 6V5 ERyG 3/2 GO°=RG?+OR? これより, △OEG=;6/2·9/2=54 2 ×EG×OR 2 △OPQのAOEG で, OQ: OG=1:2 より, AOPQ と△OEG の面積比は, 12:22=1:4 相似比が m:n 81 →面積比は m°: n° よって,台形PQGE の面積は, 54-(1--) 2 第 練習 右の図の円錐を, 底面に平行な2つの平面で, 高さを三 291 等分してできる立体を, 上から④, B, ©とする. このと き, ④, B, Cの体積の比を求めよ。 6/Dt6-

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

相補性ってのは分かったんですけどその後の説明がわからず答えが出ないんですけど説明お願い時

生物基礎 B 遺伝子の本体である。DNA の基本構造は、全ての生物で共通している。(e真 核生物の体細胞分裂では、母細胞のDNA が複製され,複製によって2倍になっ たDNA は、それぞれの娘細胞に分配される。(生体内のタンパク質は、 DNA の遺伝情報に基づいて合成される。 問4 下線部dに関して、次の文章中の オに入る語と数値の組 エ 合せとして最も適当なものを、下の0~Oのうちから一つ選べ。 DNA は、ヌクレオチドが鎖状に結合した高分子化合物で、2本のヌクレ オチドの鎖が二重らせん構造をとっている。DNA の二重らせん構造におい ては、常に特定の塩基が対になる。この性質を塩基の エ という。この 性質により、全塩基数に対するアデニンの数の割合が30% である DNA が 複製によって2倍になったとき、その DNA の全塩基数に対するグアニンの 数の割合は、 オ |%であると考えられる。 エ オ 0 相補性 10 相補性 20 相補性 40 の 相補性 60 対称性 10 対称性 対称性 20 の 40 対称性 60

xを∞に近づけたときと、xを-∞に近づけたときに なぜ1になるのか分かりません！ 教えてください！

x+4x-1 関数 y= について,増減, グラフの凹凸, 漸近線を 調べ,グラフの概形をかけ。 [類 15 中京大)

⑵で、なぜ同様にs×ベクトルANになるのか教えてください

の 6-kAN 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 3 第3回 第5問(選択問題) (配点 20) (2) OF €OM であるから,同様にして ケ -AN コ AQ= 三角形 OAB において, 辺OA, AB, BOを2:1に内分する点をそれぞれL, M, Nとする。 である。また,線分 AQ と QPと PN の長さの比は また,線分OM と線分 ANの交点をP, 線分 AN と線分 BL の交点をQ, 線分 BL と線分 OM の交点をRとする。 AQ:QP:PN= サ にX であり,三角形 PQR の面積は三角形 OAB の面積の しみ である。 ス 2 す 3 スの解答群 t の 6M-5+ 34 -S 0 -倍 0 倍 @倍 号倍 Q M) B 2 -4-2。 2 倍 11 倍 6 2 倍 の 倍 15 (1) ベクトルOM をOA と OBで表すと OP:tL→ ア」 OA + ゥ) -OB エ3 にxよ OM = (3) |OA= 2, |OB|=/6, DA- OE=1 とすると, OP2 Sag -s イ 3 |NA セ であり,0<s<1, 0<t<1として, OP: PM=s:(1-s), -2-. Co-e ソ NA-OM = タ り S--23 AP:PN= t: (1At)とおくと た。 (2 6 Cer キ オ クtキ s= であり,ZQPR=0 とすると, 25 カ7 ク1 t25 ツ 3 である。 チ Cos 0 = テト |2 (数学II·数学B第5問は次ページに続く。) 4:0 である。 はゃくとな送意数る 3 36 12 4 6 3 19 -1010 30 4月3 5: 5 - 15 - 3-62 35 - 14 -

(3)の問題についてです。 どうして✖️印が付いている３箇所が同じ角度になるのか分かりません。 そもそも、ここでの「対称性」という言葉がさす意味も分かりません💦 教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

2 座標平面上に原点Oを中心とする半径1の円と、直線 y=ax …①, x y=x …2, y=ー …③ (a>1) の x20 の部分があり、 図のよう a にA~Eを定める。 点B, Dから×軸に下した垂線の足をそれぞれP, Qとするとき、次の 問いに答えよ。 (1) a=2のとき、 点Bの座標を求めよ。 (2) ZBOC=15° のとき、 aの値を求めよ。 (3) ZDOE=b とする。 おうぎ形AOEのうち、 線分BPとDQで区 切られた図形BPQDの面積をわを用いて表せ。

赤線➡︎ P'の座標がこの理由と、どういうアプローチで 〈１〉は解こうとしているのかを教えてほしいです。 青線➡︎ なぜこのように言えるのかを教えてほしいです。

=1 (0<bsa)との交点をP,Qとし, 定点 C(0, a)を通る直線と y? 62 だ円 +=1 (0<bsa)との交点をP,Qとし、 a° 線分 PQ の中点をRとする。 (1) P=Q のとき,Pの座標を求めよ。 (2)点Rの軌跡を求めよ。 (名古屋市大、経)

(2)の解き方が分かりません。解説お願いします🙏

みぎ ず ほうぶつせん かんすう てん 13. 右の図の放物線は関数y= のグラフです。 点A, B は リー 1 じょう てん じく へいこう てん そのグラフ上の点で、 AB はx軸に平行です。また、点A。 Bからx軸に垂線をひき、 x軸との交点をそれぞれ C, D とし 3 じく すいせん じく こうてん つぎ とい こた B ました。このとき、 次の問に答えなさい。 (1)点A のx座標が2のとき、△ABD の面積を求めなさい。 LA てん ざひょう めんせき もと ざひょうじく めも ただし、座標軸の1目盛りを1cmとします。 C D しかっけい せいほうけい てん さひょう もと (2) 四角形ABCD が正方形になるとき、 点A の座標を求めなさい。